Finite Group Databasebeta

← #28495362

Subgroups — #28495362

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C22×#11745664C2211yescharacteristic
10#16837980—22no—
11#16837980—22no—
12#16837980—22no—
13#16837980C414yescomplemented
14C2×#14273706—21no—
15C2×#14273703—21no—
16C2×#14273701—21no—
17C2×#14273699—22no—
18C2×#14273698—21no—
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273655—22no—
22C2×#14273655—22no—
23C2×#14273655—22no—
24#16837404—22no—
25#16837404—22no—
26#16837403—22no—
27#16837403—22no—
28C2×#14273652—21no—
29C2×#14273651—21no—
30C2×#14273649—21no—
31C2×#14273648—21no—
32C2×C59⋊#95—22no—
33#16837170—22no—
34C22×#41×C59C2211yescharacteristic
35C22×M16×C59C2211yescharacteristic
36C22×C42×C59C2211yescharacteristic
37C2×#104×C59—22no—
38C2×#104×C59—22no—
39C2×#104×C59—22no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685C2×C412yes—
51C2×#11745685D412yes—
52C22×Dic118D411yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—22no—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59D412yes—
58C22×C4×D59—21no—
59C2×#11745664—21no—
60C2×#11745664—21no—
61C2×#11745664—21no—
62C2×#11745664—21no—
63C2×#11745664—21no—
64C2×#11745664D412yescomplemented
65C22×C59⋊C8—21no—
66#14273706—24no—
67#14273706—24no—
68#14273703—24no—
69#14273703—24no—
70#14273701—24no—
71#14273701—24no—
72#14273699—28no—
73#14273699—28no—
74#14273698—24no—
75#14273698—24no—
76C2×C4⋊Dic59—21no—
77C2×C4⋊Dic59—21no—
78C2×C4⋊Dic59—21no—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
86C2×C4⋊Dic59D412yes—
87C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
88C2×Dic59⋊C4—22no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91#14273655—28no—
92#14273652—24no—
93#14273651—24no—
94#14273649—24no—
95#14273648—24no—
96C59⋊#95—44no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59—21no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59C2×C412yes—
108C2×#41×C59D412yes—
109C22×Q8×C59D411yescharacteristic
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59D411yescharacteristic
112C23×C4×C59—21no—
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59D412yescomplemented
121C22×C8×C59—21no—
122C2×C42×C59—21no—
123C2×C42×C59—21no—
124C2×C42×C59—21no—
125C2×C42×C59—21no—
126C2×C42×C59—21no—
127C2×C42×C59D412yescomplemented
128#104×C59—28no—
129C24×C59—21no—
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C23×D59—21no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—22no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147#41×C59—41no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59C22⋊C412yes—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—41no—
177C22×C4×C59—41no—
178C22×C4×C59—41no—
179C22×C4×C59—41no—
180C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59#4111yescharacteristic
191C22×C4×C59#4111yescharacteristic
192C22×C4×C59#4111yescharacteristic
193C22×C4×C59#4111yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—28no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—82no—
202C2×C22⋊D59—82no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—41no—
212C22×Dic59—41no—
213C22×Dic59C22⋊C414yes—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—22no—
217#11745685—22no—
218#11745685—22no—
219#11745685—22no—
220#11745685—22no—
221#11745685—22no—
222#11745685—41no—
223#11745685—41no—
224#11745685—41no—
225#11745685—41no—
226#11745685—41no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C22⋊C412yes—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C22⋊C412yes—
248M16×C59—22no—
249M16×C59—22no—
250M16×C59—41no—
251M16×C59—41no—
252C2×C8×C59—22no—
253C2×C8×C59—41no—
254C2×C8×C59—41no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—22no—
257C42×C59—41no—
258C42×C59—41no—
259C22⋊Dic59—28no—
260(C2×D59)⋊C4—28no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—41no—
268C4⋊Dic59—41no—
269Dic59⋊C4—28no—
270#11745664—22no—
271#11745664—22no—
272#11745664—41no—
273#11745664—41no—
274C2×C59⋊C8—22no—
275C2×C59⋊C8—41no—
276C2×C59⋊C8—41no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C59#12011yescharacteristic
290C23×C59#12011yescharacteristic
291C23×C59#12111yescharacteristic
292C23×C59#12111yescharacteristic
293C23×C59#12411yescharacteristic
294C23×C59#12711yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12111yescharacteristic
341C2×C4×C59#12111yescharacteristic
342C2×C4×C59#12111yescharacteristic
343C2×C4×C59#12111yescharacteristic
344C2×C4×C59#12111yescharacteristic
345C2×C4×C59#12111yescharacteristic
346C2×C4×C59#12111yescharacteristic
347C2×C4×C59#12111yescharacteristic
348C2×C4×C59#12111yescharacteristic
349C2×C4×C59#12111yescharacteristic
350C2×C4×C59#12311yescharacteristic
351C2×C4×C59#12311yescharacteristic
352C2×C4×C59#12311yescharacteristic
353C2×C4×C59#12311yescharacteristic
354C2×C4×C59#12411yescharacteristic
355C2×C4×C59#12711yescharacteristic
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—88no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—82no—
371C2×Dic59—82no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—42no—
387C59⋊C8—42no—
388#11002—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59#37911yescharacteristic
409C22×C59#39011yescharacteristic
410C22×C59#39011yescharacteristic
411C22×C59#39211yescharacteristic
412C22×C59#39211yescharacteristic
413C22×C59#39411yescharacteristic
414C22×C59#39411yescharacteristic
415C22×C59#45311yescharacteristic
416C22×C59#45411yescharacteristic
417C22×C59#45511yescharacteristic
418C22×C59#45611yescharacteristic
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—44no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59#38611yescharacteristic
429C4×C59#38611yescharacteristic
430C4×C59#38611yescharacteristic
431C4×C59#38611yescharacteristic
432C4×C59#39211yescharacteristic
433C4×C59#39211yescharacteristic
434C4×C59#39411yescharacteristic
435C4×C59#39411yescharacteristic
436Dic59—44no—
437Dic59—42no—
438Dic59—82no—
439C2×#537—591no—
440C22×#104—591no—
441C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#417—591no—
443C2×#417—591no—
444C2×#343—591no—
445C4⋊#95—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59#143811yescharacteristic
452C2×C59#179211yescharacteristic
453C2×C59#179311yescharacteristic
454C2×C59#200611yescharacteristic
455C2×C59#200711yescharacteristic
456C2×C59#203911yescharacteristic
457C2×C59#204011yescharacteristic
458D59—82no—
459C22×#41—591no—
460C22×#41C2×D5911yescharacteristic
461C22×M16—591no—
462C22×M16C2×D5911yescharacteristic
463#537—594no—
464#537—1182no—
465#537—1182no—
466#537—1182no—
467C2×C22⋊Q8—1181no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×#121—1181no—
470C2×#121—1182no—
471C2×#121—1181no—
472C22×C4⋊C4—591no—
473C22×C4⋊C4—591no—
474C22×C42C2×D5911yescharacteristic
475C2×#104—22no—
476C2×#104—22no—
477C2×#104—22no—
478C2×#104—1182no—
479C2×#104—1182no—
480C2×#104—1182no—
481#417—1182no—
482#417—1182no—
483#417—1182no—
484#417—1182no—
485C2×#103—1181no—
486C2×#103—1181no—
487C2×#102—1181no—
488C2×#102—1181no—
489C2×#95—1182no—
490#343—1182no—
491C59#1100211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—592no—
503C2×#41—592no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41C4×D5912yes—
515C2×#41C22⋊D5912yes—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8D23611yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4D23611yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—592no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—592no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1181no—
543C22⋊Q8—1184no—
544C22⋊Q8—1184no—
545C22⋊Q8—1184no—
546C22⋊Q8—1184no—
547#121—1184no—
548#121—1184no—
549#121—1188no—
550#121—1184no—
551#121—1188no—
552#121—1184no—
553C2×C4⋊C4—592no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—1182no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C22⋊C4—1182no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42C22⋊D5912yescomplemented
574#104—28no—
575#104—1188no—
576#103—1184no—
577#103—1184no—
578#102—1184no—
579#102—1184no—
580#95—2364no—
581C24—21no—
582C24—1181no—
583C24D4×D5911yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—1182no—
601#41—1182no—
602#41—1182no—
603#41—1182no—
604#41—1182no—
605#41—1182no—
606#41—1182no—
607#41—1182no—
608#41—2361no—
609#41—2361no—
610#41—2361no—
611#41—2361no—
612#41—2361no—
613#41—2361no—
614#41—2361no—
615#41—2361no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1188no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4722no—
649C2×D4—4722no—
650C2×D4—2361no—
651C2×D4—2361no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4—2361no—
654C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—594no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2361no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2361no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
687C22×C4C2×D23611yescharacteristic
688C22×C4#1174568511yescharacteristic
689C22×C4#1174568511yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4#1174568711yescharacteristic
696C22×C4#1174568711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—1182no—
705M16—1182no—
706M16—2361no—
707M16—2361no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—1182no—
712C2×C8—2361no—
713C2×C8—2361no—
714C4⋊C4—1188no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4—2361no—
723C22⋊C4—1188no—
724C22⋊C4—1188no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—1182no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
748C23#1427369511yescharacteristic
749C23#1427369711yescharacteristic
750C23#1427369911yescharacteristic
751C23#1427370011yescharacteristic
752C23#1427371311yescharacteristic
753C23#1427372311yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—4728no—
773D4—2362no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
812C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
813C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
816C2×C4#1427369511yescharacteristic
817C2×C4#1427369511yescharacteristic
818C2×C4#1427369511yescharacteristic
819C2×C4#1427369611yescharacteristic
820C2×C4#1427369711yescharacteristic
821C2×C4#1427369711yescharacteristic
822C2×C4#1427369811yescharacteristic
823C2×C4#1427369811yescharacteristic
824C2×C4#1427369911yescharacteristic
825C2×C4#1427369911yescharacteristic
826C2×C4#1427369911yescharacteristic
827C2×C4#1427370011yescharacteristic
828C2×C4#1427370011yescharacteristic
829C2×C4#1427370011yescharacteristic
830C2×C4#1427370111yescharacteristic
831C2×C4#1427370111yescharacteristic
832C2×C4#1427370911yescharacteristic
833C2×C4#1427370911yescharacteristic
834C2×C4#1427371011yescharacteristic
835C2×C4#1427371111yescharacteristic
836C2×C4#1427371311yescharacteristic
837C2×C4#1427372311yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—2362no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22#1683725711yescharacteristic
867C22#1683730211yescharacteristic
868C22#1683730211yescharacteristic
869C22#1683731011yescharacteristic
870C22#1683731111yescharacteristic
871C22#1683731711yescharacteristic
872C22#1683731811yescharacteristic
873C22#1683757111yescharacteristic
874C22#1683757611yescharacteristic
875C22#1683758111yescharacteristic
876C22#1683758611yescharacteristic
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—4722no—
880C4—2364no—
881C4—2362no—
882C4#1683727811yescharacteristic
883C4#1683727811yescharacteristic
884C4#1683727911yescharacteristic
885C4#1683728111yescharacteristic
886C4#1683731011yescharacteristic
887C4#1683731111yescharacteristic
888C4#1683731711yescharacteristic
889C4#1683731811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—4722no—
896C2#2142233511yescharacteristic
897C2#2142405111yescharacteristic
898C2#2142405611yescharacteristic
899C2#2142513911yescharacteristic
900C2#2142514411yescharacteristic
901C2#2142531911yescharacteristic
902C2#2142532411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC23×C59#120
prime radicalC2×#16837980C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59#11002
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273655C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. C2×#16837403C2semidirect
5. C2×#16837170C2semidirect
6. #21422326C2semidirect
7. C22×#104×C59C2semidirect
13. #16837980C4semidirect
64. C2×#11745664D4semidirect
87. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
120. C2×M16×C59D4semidirect
127. C2×C42×C59D4semidirect
441. C22×#104D59semidirect
491. C59#11002semidirect
540. C2×M16C22⋊D59semidirect
573. C2×C42C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C22×#142736552
C2×#168374042
C2×#168374032
C2×#168371702
#214223262
C22×#104×C592
#1100259