Finite Group Databasebeta

← #28495373

Subgroups — #28495373

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16837983—22no—
11#16837978—21no—
12#16837978C412yescomplemented
13#16837971—21no—
14#16837971C412yescomplemented
15#16837964—22no—
16#16837952—22no—
17#16837914—22no—
18#16837914—22no—
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837418—22no—
22#16837418—22no—
23#16837418—22no—
24#16837418—22no—
25#16837418—22no—
26#16837418—22no—
27C2×#14273653—22no—
28C2×#14273653—22no—
29C2×#14273653—22no—
30#16837412—21no—
31#16837408—21no—
32#16837404—22no—
33#16837399—22no—
34#16837168—22no—
35C22×M16×C59C2211yescharacteristic
36C22×M16×C59C2211yescharacteristic
37C2×#117×C59C2211yescharacteristic
38C59×#344—22no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685C2×C412yes—
60C2×#11745685D412yes—
61C2×#11745685D412yes—
62C2×#11745685D412yes—
63C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C22×D236C2×C411yescharacteristic
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71#14273727—22no—
72#14273724—22no—
73#14273715—22no—
74#14273715—22no—
75#14273711—24no—
76#14273711—24no—
77#14273707—24no—
78#14273707—24no—
79#14273702—24no—
80#14273702—24no—
81#14273701—28no—
82#14273697—24no—
83#14273697—24no—
84C4×D236—28no—
85#14273686—21no—
86#14273686—21no—
87#14273686—21no—
88#14273686—21no—
89#14273686—21no—
90#14273686—21no—
91#14273686—21no—
92#14273686D412yescomplemented
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59D412yescomplemented
99#14273653—28no—
100#14273653—28no—
101#14273653—28no—
102#14273652—24no—
103#14273649—24no—
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59D412yescomplemented
116C2×M16×C59D412yescomplemented
117C22×C8×C59—21no—
118C22×C8×C59—21no—
119#117×C59—21no—
120#117×C59—21no—
121#117×C59C2×C412yes—
122#117×C59D412yes—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C22⋊C4×C59D412yes—
125C2×C42×C59—21no—
126C24×C59C2×D411yescharacteristic
127C23×D59—21no—
128C23×D59—21no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59#4111yescharacteristic
141C22×C4×C59#4111yescharacteristic
142C22×C4×C59#4111yescharacteristic
143C22×C4×C59#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D59—22no—
145C2×C22⋊D59—22no—
146C2×C22⋊D59—22no—
147C2×C22⋊D59—22no—
148C2×C22⋊D59—41no—
149C2×C22⋊D59—41no—
150C2×C22⋊D59—41no—
151C2×C22⋊D59—41no—
152C2×C22⋊D59—41no—
153C2×C22⋊D59—41no—
154C2×C22⋊D59—41no—
155C2×C22⋊D59—41no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—22no—
159C22×Dic59—41no—
160#11745685—22no—
161#11745685—22no—
162#11745685—22no—
163#11745685—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—22no—
173#11745685—22no—
174#11745685—22no—
175#11745685—22no—
176#11745685—41no—
177#11745685—41no—
178#11745685—41no—
179#11745685—41no—
180#11745685—41no—
181#11745685—41no—
182#11745685—41no—
183#11745685—41no—
184#11745685—41no—
185#11745685—41no—
186#11745685—41no—
187#11745685—41no—
188#11745685—41no—
189#11745685—41no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—28no—
203C2×D236C22⋊C412yes—
204C2×D236C22⋊C412yes—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C22⋊C412yes—
228C2×Dic118C22⋊C412yes—
229M16×C59—22no—
230M16×C59—22no—
231M16×C59—22no—
232M16×C59—22no—
233M16×C59—41no—
234M16×C59—41no—
235M16×C59—41no—
236M16×C59—41no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59—41no—
240C2×C8×C59—41no—
241C2×C8×C59—41no—
242C2×C8×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59C22⋊C414yes—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253(C2×D59)⋊C4—28no—
254(C2×D59)⋊C4—28no—
255C4⋊Dic59—28no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59—41no—
264C23×C59—81no—
265C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C59#12011yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59#12111yescharacteristic
269C23×C59#12111yescharacteristic
270C23×C59#12411yescharacteristic
271C23×C59#12711yescharacteristic
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—82no—
279C22×D59—82no—
280C2×C4×C59—24no—
281C2×C4×C59—82no—
282C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59#12011yescharacteristic
289C2×C4×C59#12011yescharacteristic
290C2×C4×C59#12011yescharacteristic
291C2×C4×C59#12011yescharacteristic
292C2×C4×C59#12011yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12111yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12311yescharacteristic
305C2×C4×C59#12311yescharacteristic
306C2×C4×C59#12311yescharacteristic
307C2×C4×C59#12311yescharacteristic
308C2×C4×C59#12411yescharacteristic
309C2×C4×C59#12711yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—82no—
327C2×Dic59—82no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—88no—
337C4×D59—42no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—42no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—42no—
354C8×C59—42no—
355#11003—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59#37911yescharacteristic
364C22×C59#39011yescharacteristic
365C22×C59#39011yescharacteristic
366C22×C59#39211yescharacteristic
367C22×C59#39211yescharacteristic
368C22×C59#39411yescharacteristic
369C22×C59#39411yescharacteristic
370C2×D59—44no—
371C2×D59—44no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—82no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C4×C59—44no—
379C4×C59#38611yescharacteristic
380C4×C59#38611yescharacteristic
381C4×C59#38611yescharacteristic
382C4×C59#38611yescharacteristic
383C4×C59#39211yescharacteristic
384C4×C59#39211yescharacteristic
385C4×C59#39411yescharacteristic
386C4×C59#39411yescharacteristic
387Dic59—42no—
388Dic59—42no—
389Dic59—82no—
390Dic59—82no—
391#3449—591no—
392C2×#421—591no—
393C2×#421—591no—
394C2×#421—591no—
395#2896—591no—
396C2×#344D5911yescharacteristic, complemented
397#1740—591no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59#143811yescharacteristic
406D59—82no—
407D59—82no—
408C22×#41—591no—
409C22×#41—591no—
410C22×M16C2×D5911yescharacteristic
411C22×M16C2×D5911yescharacteristic
412#537—1182no—
413#536—592no—
414#536—1181no—
415#535—592no—
416#535—1181no—
417#534—1182no—
418#532—1182no—
419#525—1182no—
420#525—1182no—
421C2×#117—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117C2×D5911yescharacteristic
424#421—1182no—
425#421—1182no—
426#421—1182no—
427#421—1182no—
428#421—1182no—
429#421—1182no—
430C2×#104—1182no—
431C2×#104—1182no—
432C2×#104—1182no—
433#419—1181no—
434#418—1181no—
435#417—1182no—
436#416—1182no—
437#344—22no—
438#342—1182no—
439C59#1100311yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—592no—
441C2×#41—592no—
442C2×#41—592no—
443C2×#41—592no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41—1181no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C23×C4—1181no—
471C23×C4—1181no—
472C23×C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16D23612yescomplemented
484C2×M16D23612yescomplemented
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C4⋊Q8—1182no—
488#127—1182no—
489#124—1182no—
490#124—1182no—
491#123—1184no—
492#123—1184no—
493C22⋊Q8—1184no—
494C22⋊Q8—1184no—
495#121—1184no—
496#121—1184no—
497#121—1188no—
498#120—1184no—
499#120—1184no—
500C4×D4—1188no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—592no—
504#117—1181no—
505#117—1181no—
506#117—1181no—
507#117—1181no—
508#117—1181no—
509#117—1181no—
510#117—1181no—
511#117C4×D5912yes—
512#117C22⋊D5912yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4D23612yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—592no—
521C2×C42—1181no—
522#104—1188no—
523#104—1188no—
524#104—1188no—
525#103—1184no—
526#102—1184no—
527C24—1181no—
528C24—1181no—
529C24C2×D23611yescharacteristic
530#41—1182no—
531#41—1182no—
532#41—1182no—
533#41—1182no—
534#41—1182no—
535#41—1182no—
536#41—1182no—
537#41—1182no—
538#41—1182no—
539#41—1182no—
540#41—1182no—
541#41—1182no—
542#41—1182no—
543#41—1182no—
544#41—1182no—
545#41—1182no—
546#41—2361no—
547#41—2361no—
548#41—2361no—
549#41—2361no—
550#41—2361no—
551#41—2361no—
552#41—2361no—
553#41—2361no—
554#41—2361no—
555#41—2361no—
556#41—2361no—
557#41—2361no—
558#41—2361no—
559#41—2361no—
560#41—2361no—
561#41—2361no—
562C2×Q8—592no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1188no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—2361no—
608C22×C4—2361no—
609C22×C4—2361no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4—2361no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×D23611yescharacteristic
618C22×C4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4#1174568511yescharacteristic
620C22×C4#1174568511yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4#1174568911yescharacteristic
628C22×C4#1174568911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—1188no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—2361no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—1188no—
653C22⋊C4—1188no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—2361no—
656C22⋊C4—2361no—
657C22⋊C4—2361no—
658C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C42—1182no—
664C42—2361no—
665C23—81no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—4722no—
669C23—4722no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
675C23#1427369711yescharacteristic
676C23#1427369711yescharacteristic
677C23#1427370211yescharacteristic
678C23#1427370211yescharacteristic
679C23#1427371511yescharacteristic
680C23#1427372411yescharacteristic
681Q8—1182no—
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—1182no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4728no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—4722no—
711C2×C4—4722no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
728C2×C4#1427368911yescharacteristic
729C2×C4#1427368911yescharacteristic
730C2×C4C4×D23611yescharacteristic
731C2×C4C4×D23611yescharacteristic
732C2×C4#1427369511yescharacteristic
733C2×C4#1427369511yescharacteristic
734C2×C4#1427369711yescharacteristic
735C2×C4#1427369711yescharacteristic
736C2×C4#1427369711yescharacteristic
737C2×C4#1427369711yescharacteristic
738C2×C4#1427370011yescharacteristic
739C2×C4#1427370011yescharacteristic
740C2×C4#1427370011yescharacteristic
741C2×C4#1427370011yescharacteristic
742C2×C4#1427370111yescharacteristic
743C2×C4#1427370111yescharacteristic
744C2×C4#1427370211yescharacteristic
745C2×C4#1427370211yescharacteristic
746C2×C4#1427370211yescharacteristic
747C2×C4#1427370211yescharacteristic
748C2×C4#1427371211yescharacteristic
749C2×C4#1427371211yescharacteristic
750C2×C4#1427371211yescharacteristic
751C2×C4#1427371211yescharacteristic
752C2×C4#1427371611yescharacteristic
753C2×C4#1427372311yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—4722no—
764C22—4722no—
765C22—4722no—
766C22—4722no—
767C22—2364no—
768C22—2364no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22#1683725711yescharacteristic
772C22#1683730311yescharacteristic
773C22#1683730411yescharacteristic
774C22#1683731211yescharacteristic
775C22#1683731211yescharacteristic
776C22#1683732011yescharacteristic
777C22#1683732011yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—4722no—
780C4—4722no—
781C4—2362no—
782C4—2362no—
783C4#1683728011yescharacteristic
784C4#1683728011yescharacteristic
785C4#1683728011yescharacteristic
786C4#1683728011yescharacteristic
787C4#1683731111yescharacteristic
788C4#1683731111yescharacteristic
789C4#1683731911yescharacteristic
790C4#1683731911yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—4722no—
799C2—4722no—
800C2#2142233611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837311
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#344C2
socleC2×C59#1438
prime radical#21437429C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#344D59
hypocenterC59#11003
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837418C2semidirect
3. C2×#16837418C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. #21432616C2semidirect
6. #21423828C2semidirect
7. C2×C59×#344C2semidirect
12. #16837978C4semidirect
14. #16837971C4semidirect
92. #14273686D4semidirect
98. C2×C4×Dic59D4semidirect
115. C2×M16×C59D4semidirect
116. C2×M16×C59D4semidirect
396. C2×#344D59semidirect
439. C59#11003semidirect
483. C2×M16D236semidirect
484. C2×M16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374292
C2×#168374182
#214326162
#214238282
C2×C59×#3442
#1100359