Finite Group Databasebeta

← #28495374

Subgroups — #28495374

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D236C2211yescharacteristic
9C22×#11745664C2211yescharacteristic
10#16837966—22no—
11#16837966—22no—
12#16837966—22no—
13#16837966C414yescomplemented
14C2×#14273723—21no—
15C2×#14273716—21no—
16C2×#14273701—22no—
17C2×#14273695—22no—
18C2×#14273686C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837411—21no—
21#16837408—22no—
22#16837408—22no—
23#16837407—21no—
24#16837406—22no—
25#16837406—22no—
26#16837403—22no—
27#16837398—22no—
28C2×#14273649—22no—
29C2×#14273647—22no—
30#16837174—22no—
31#16837168—22no—
32C22×#41×C59C2211yescharacteristic
33C22×M16×C59C2211yescharacteristic
34C2×#117×C59C2211yescharacteristic
35C59×#421—22no—
36C59×#421—22no—
37C2×#104×C59—22no—
38C24×D59—21no—
39C22×D236—21no—
40C22×D236—21no—
41C22×D236—21no—
42C22×D236—21no—
43C22×D236—21no—
44C22×D236—21no—
45C22×D236—21no—
46C22×D236—21no—
47C22×D236—21no—
48C22×D236—21no—
49C22×D236—21no—
50C22×D236C2×C412yes—
51C22×D236D412yes—
52C22×D236D412yes—
53C22×C22⋊D59—24no—
54C2×#11745664—21no—
55C2×#11745664—21no—
56C2×#11745664—21no—
57C2×#11745664—21no—
58C2×#11745664—21no—
59C2×#11745664—21no—
60C22×C59⋊C8D412yescomplemented
61#14273723—24no—
62#14273723—24no—
63#14273716—24no—
64#14273716—24no—
65#14273701—28no—
66#14273701—28no—
67#14273695—28no—
68#14273695—28no—
69#14273686—21no—
70#14273686—21no—
71#14273686—21no—
72#14273686—21no—
73#14273686—21no—
74#14273686—21no—
75#14273686C2×C412yes—
76#14273686D412yes—
77C2×C4⋊Dic59—21no—
78C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59D412yes—
81C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
82C2×C4×Dic59—21no—
83C2×C4×Dic59—21no—
84#14273651—24no—
85#14273649—28no—
86#14273648—24no—
87#14273647—28no—
88C2×#41×C59—21no—
89C2×#41×C59—21no—
90C2×#41×C59—21no—
91C2×#41×C59—21no—
92C2×#41×C59—21no—
93C2×#41×C59—21no—
94C2×#41×C59—21no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59C2×C412yes—
99C2×#41×C59D412yes—
100C22×Q8×C59D411yescharacteristic
101C22×D4×C59—21no—
102C22×D4×C59D411yescharacteristic
103C23×C4×C59—21no—
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59D412yescomplemented
111C22×C8×C59—21no—
112#117×C59—21no—
113#117×C59—21no—
114#117×C59—21no—
115#117×C59D412yescomplemented
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C22⋊C4×C59—21no—
118C2×C42×C59—21no—
119#104×C59—28no—
120C24×C59—21no—
121C24×C59C2×D411yescharacteristic
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—41no—
126C23×D59—41no—
127C23×D59—41no—
128C23×D59—41no—
129C23×D59—84no—
130#41×C59—22no—
131#41×C59—22no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—41no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—41no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59C22⋊C412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—41no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59#4111yescharacteristic
183C22×C4×C59#4111yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59#4111yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—216no—
187C2×C22⋊D59—88no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—41no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236C22⋊C414yes—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220M16×C59—41no—
221M16×C59—41no—
222C2×C8×C59—22no—
223C2×C8×C59—41no—
224C2×C8×C59—41no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—41no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—41no—
229C42×C59—22no—
230C42×C59—41no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—41no—
233C22⋊Dic59—41no—
234C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
235(C2×D59)⋊C4—216no—
236C4⋊Dic59—22no—
237C4⋊Dic59—22no—
238C4⋊Dic59—22no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—41no—
243C4×Dic59—41no—
244#11745664—41no—
245#11745664—41no—
246#11745664—41no—
247#11745664—41no—
248C2×C59⋊C8—22no—
249C2×C59⋊C8—22no—
250C2×C59⋊C8—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—44no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C59#12011yescharacteristic
258C23×C59#12011yescharacteristic
259C23×C59#12111yescharacteristic
260C23×C59#12111yescharacteristic
261C23×C59#12411yescharacteristic
262C23×C59#12711yescharacteristic
263C22×D59—24no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—42no—
284D4×C59—42no—
285D4×C59—42no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—82no—
298C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12311yescharacteristic
321C2×C4×C59#12311yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59#12311yescharacteristic
324C2×C4×C59#12411yescharacteristic
325C2×C4×C59#12711yescharacteristic
326C22⋊D59—816no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—82no—
331D236—24no—
332D236—24no—
333D236—42no—
334D236—42no—
335D236—42no—
336D236—42no—
337D236—42no—
338D236—42no—
339C8×C59—42no—
340C59⋊C8—42no—
341#11004—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—44no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—82no—
352C22×C59—82no—
353C22×C59#37911yescharacteristic
354C22×C59#39011yescharacteristic
355C22×C59#39011yescharacteristic
356C22×C59#39211yescharacteristic
357C22×C59#39211yescharacteristic
358C22×C59#39411yescharacteristic
359C22×C59#39411yescharacteristic
360C2×D59—48no—
361C2×D59—44no—
362C2×D59—84no—
363C2×D59—84no—
364C2×D59—84no—
365C2×D59—84no—
366C2×D59—84no—
367C2×D59—84no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—82no—
370C4×C59#38611yescharacteristic
371C4×C59#38611yescharacteristic
372C4×C59#38611yescharacteristic
373C4×C59#38611yescharacteristic
374C4×C59#39211yescharacteristic
375C4×C59#39211yescharacteristic
376C4×C59#39411yescharacteristic
377C4×C59#39411yescharacteristic
378Dic59—44no—
379Dic59—82no—
380C2×#535—591no—
381C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
382#2896—591no—
383C2×#418—591no—
384C2×#418—591no—
385C2×#344—591no—
386#1740—591no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59—21no—
393C2×C59—82no—
394C2×C59#143811yescharacteristic
395C2×C59#200812yes—
396D59—84no—
397C22×#41C2×D5911yescharacteristic
398C23×D4—591no—
399C22×M16—591no—
400C22×M16C2×D5911yescharacteristic
401#535—594no—
402#535—1182no—
403#535—1182no—
404#535—1182no—
405C2×#127—1181no—
406C2×#124—1181no—
407C2×#121—1182no—
408C2×#120—1182no—
409C2×#117—591no—
410C2×#117—591no—
411C2×#117C2×D5911yescharacteristic
412#421—22no—
413#421—22no—
414C2×#104—22no—
415#419—1181no—
416#418—1182no—
417#418—1182no—
418#418—1181no—
419#418—1182no—
420#418—1182no—
421#417—1182no—
422#416—1182no—
423C2×#102—1182no—
424C2×#102—1182no—
425#344—1182no—
426#342—1182no—
427C59#1100411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C25—1181no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41C4×D5912yes—
440C2×#41C22⋊D5912yes—
441C22×Q8D23611yescharacteristic
442C22×D4—21no—
443C22×D4—592no—
444C22×D4—592no—
445C22×D4—592no—
446C22×D4—1184no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4D23611yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—1181no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
473C22×C8—21no—
474C22×C8—592no—
475#127—1184no—
476#127—1184no—
477#124—1184no—
478#124—1184no—
479#121—1188no—
480#121—1188no—
481#120—1188no—
482#120—1188no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—592no—
487#117—592no—
488#117—1181no—
489#117—1181no—
490#117—1181no—
491#117—1181no—
492#117—1181no—
493#117—1181no—
494#117C22⋊D5912yescomplemented
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—592no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—592no—
500C2×C22⋊C4—1184no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42—1181no—
505#104—28no—
506#103—1184no—
507#102—1188no—
508#102—1188no—
509#102—1184no—
510C24—21no—
511C24—1182no—
512C24—1182no—
513C24—1182no—
514C24—4724no—
515C24—2361no—
516C24—2361no—
517C24—2361no—
518C24—2361no—
519C24D4×D5911yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—594no—
554C2×D4—11816no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—4728no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2361no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2361no—
583C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×D23611yescharacteristic
596C22×C4#1174568511yescharacteristic
597C22×C4#1174568511yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4#1174568711yescharacteristic
604C22×C4#1174568711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—2361no—
613M16—2361no—
614M16—2361no—
615M16—2361no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8—1182no—
621C2×C8—1182no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—594no—
631C22⋊C4—11816no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—2361no—
634C22⋊C4—2361no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—1182no—
638C42—1182no—
639C42—2361no—
640C42—2361no—
641C23—22no—
642C23—42no—
643C23—44no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—1184no—
647C23—4724no—
648C23—4724no—
649C23—4724no—
650C23—4724no—
651C23—4724no—
652C23—4724no—
653C23—2368no—
654C23—2362no—
655C23—2362no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23—2362no—
659C23—2362no—
660C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
661C23#1427369511yescharacteristic
662C23#1427369711yescharacteristic
663C23#1427369911yescharacteristic
664C23#1427370011yescharacteristic
665C23#1427371311yescharacteristic
666C23#1427372311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—1184no—
680D4—1184no—
681D4—47216no—
682D4—2362no—
683D4—2362no—
684D4—2362no—
685D4—2362no—
686D4—2362no—
687D4—2362no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—4722no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4—2364no—
701C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
705C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
706C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×C4#1427369511yescharacteristic
708C2×C4#1427369511yescharacteristic
709C2×C4#1427369511yescharacteristic
710C2×C4#1427369611yescharacteristic
711C2×C4#1427369711yescharacteristic
712C2×C4#1427369711yescharacteristic
713C2×C4#1427369811yescharacteristic
714C2×C4#1427369811yescharacteristic
715C2×C4#1427369911yescharacteristic
716C2×C4#1427369911yescharacteristic
717C2×C4#1427369911yescharacteristic
718C2×C4#1427370011yescharacteristic
719C2×C4#1427370011yescharacteristic
720C2×C4#1427370011yescharacteristic
721C2×C4#1427370111yescharacteristic
722C2×C4#1427370111yescharacteristic
723C2×C4#1427370911yescharacteristic
724C2×C4#1427370911yescharacteristic
725C2×C4#1427371011yescharacteristic
726C2×C4#1427371111yescharacteristic
727C2×C4#1427371311yescharacteristic
728C2×C4#1427372311yescharacteristic
729C8—42no—
730C8—2362no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—82no—
741C22—82no—
742C22—4724no—
743C22—4724no—
744C22—4724no—
745C22—4724no—
746C22—4724no—
747C22—4724no—
748C22—2368no—
749C22—2364no—
750C22#1683725711yescharacteristic
751C22#1683730211yescharacteristic
752C22#1683730211yescharacteristic
753C22#1683731011yescharacteristic
754C22#1683731111yescharacteristic
755C22#1683731711yescharacteristic
756C22#1683731811yescharacteristic
757C4—42no—
758C4—82no—
759C4—4722no—
760C4—2364no—
761C4#1683727811yescharacteristic
762C4#1683727811yescharacteristic
763C4#1683727911yescharacteristic
764C4#1683728111yescharacteristic
765C4#1683731011yescharacteristic
766C4#1683731111yescharacteristic
767C4#1683731711yescharacteristic
768C4#1683731811yescharacteristic
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—82no—
776C2—4724no—
777C2#2142233511yescharacteristic
778C2#2142515012yes—
subgroupG/H
centerC22#16837311
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16837966C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#11004
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432615C2semidirect
3. C2×#16837408C2semidirect
4. C2×#16837406C2semidirect
5. C2×#16837174C2semidirect
6. #21423828C2semidirect
7. C2×C59×#421C2semidirect
13. #16837966C4semidirect
60. C22×C59⋊C8D4semidirect
78. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
110. C2×M16×C59D4semidirect
115. #117×C59D4semidirect
381. C2×#421D59semidirect
427. C59#11004semidirect
472. C2×M16C22⋊D59semidirect
494. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
#214326152
C2×#168374082
C2×#168374062
C2×#168371742
#214238282
C2×C59×#4212
#1100459