Subgroups — #28495390

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
9	#16837971	—	2	4	no	—
10	#16837971	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273724	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14273715	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14273702	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273697	—	2	2	no	—
15	#16837420	—	2	4	no	—
16	#16837420	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273655	—	2	4	no	—
18	#16837406	—	2	4	no	—
19	#16837406	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273647	—	2	4	no	—
21	#16837171	—	2	2	no	—
22	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₉×#342	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
28	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
29	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	#14273724	—	2	4	no	—
53	#14273724	—	2	4	no	—
54	#14273715	—	2	4	no	—
55	#14273715	—	2	4	no	—
56	#14273702	—	2	16	no	—
57	#14273697	—	2	16	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	#14273655	—	2	16	no	—
60	#14273647	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
65	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
66	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	#11745685	—	2	4	no	—
98	#11745685	—	2	4	no	—
99	#11745685	—	2	4	no	—
100	#11745685	—	2	4	no	—
101	#11745685	—	4	2	no	—
102	#11745685	—	4	2	no	—
103	#11745685	—	4	2	no	—
104	#11745685	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	8	8	no	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	#11745664	—	2	4	no	—
147	#11745664	—	2	4	no	—
148	#11745664	—	4	2	no	—
149	#11745664	—	4	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	D₂₃₆	—	2	8	no	—
199	D₂₃₆	—	2	4	no	—
200	D₂₃₆	—	4	4	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	4	no	—
203	D₂₃₆	—	4	4	no	—
204	D₂₃₆	—	8	16	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
209	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
210	#11006	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
233	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	#392	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×#535	—	59	1	no	—
239	C₂×#421	—	59	2	no	—
240	C₂×#418	—	59	2	no	—
241	#1742	—	59	1	no	—
242	#1740	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅₉	#1438	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#1795	1	2	yes	—
249	D₅₉	—	8	2	no	—
250	D₅₉	—	8	4	no	—
251	C₂²×#41	—	59	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
254	#535	—	118	4	no	—
255	#535	—	118	4	no	—
256	C₂×#127	—	59	2	no	—
257	C₂×#124	—	59	2	no	—
258	C₂×#121	—	118	2	no	—
259	C₂×#120	—	118	2	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#421	—	118	4	no	—
263	#421	—	118	4	no	—
264	C₂×#104	—	118	4	no	—
265	#418	—	118	4	no	—
266	#418	—	118	4	no	—
267	C₂×#102	—	118	4	no	—
268	#343	—	118	2	no	—
269	#342	—	2	2	no	—
270	C₅₉	#11006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁵	—	118	1	no	—
272	C₂×#41	—	59	4	no	—
273	C₂×#41	—	118	2	no	—
274	C₂×#41	—	118	2	no	—
275	C₂×#41	—	118	2	no	—
276	C₂×#41	—	118	2	no	—
277	C₂×#41	—	118	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
299	#127	—	118	4	no	—
300	#127	—	118	4	no	—
301	#124	—	118	4	no	—
302	#124	—	118	4	no	—
303	#121	—	118	16	no	—
304	#120	—	118	16	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
318	#104	—	118	16	no	—
319	#102	—	118	16	no	—
320	C₂⁴	—	118	4	no	—
321	C₂⁴	—	118	2	no	—
322	C₂⁴	—	118	1	no	—
323	C₂⁴	—	472	4	no	—
324	C₂⁴	—	236	2	no	—
325	C₂⁴	—	236	1	no	—
326	C₂⁴	—	236	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	118	4	no	—
329	#41	—	118	4	no	—
330	#41	—	118	4	no	—
331	#41	—	118	4	no	—
332	#41	—	236	2	no	—
333	#41	—	236	2	no	—
334	#41	—	236	2	no	—
335	#41	—	236	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂×D₄	—	59	4	no	—
341	C₂×D₄	—	59	2	no	—
342	C₂×D₄	—	118	16	no	—
343	C₂×D₄	—	118	4	no	—
344	C₂×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂×D₄	—	118	1	no	—
346	C₂×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	4	no	—
353	C₂×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	472	8	no	—
356	C₂×D₄	—	236	2	no	—
357	C₂×D₄	—	236	1	no	—
358	C₂×D₄	—	236	1	no	—
359	C₂×D₄	—	236	2	no	—
360	C₂×D₄	—	236	2	no	—
361	C₂×D₄	—	236	2	no	—
362	C₂×D₄	—	236	2	no	—
363	C₂×D₄	—	236	2	no	—
364	C₂×D₄	—	236	1	no	—
365	C₂×D₄	—	236	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
372	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
381	M₁₆	—	118	4	no	—
382	M₁₆	—	118	4	no	—
383	M₁₆	—	236	2	no	—
384	M₁₆	—	236	2	no	—
385	C₂×C₈	—	118	4	no	—
386	C₂×C₈	—	236	2	no	—
387	C₂×C₈	—	236	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	118	4	no	—
401	C₂³	—	118	2	no	—
402	C₂³	—	472	8	no	—
403	C₂³	—	472	8	no	—
404	C₂³	—	472	4	no	—
405	C₂³	—	472	4	no	—
406	C₂³	—	236	4	no	—
407	C₂³	—	236	8	no	—
408	C₂³	—	236	1	no	—
409	C₂³	—	236	2	no	—
410	C₂³	—	236	1	no	—
411	C₂³	—	236	2	no	—
412	C₂³	—	236	4	no	—
413	C₂³	—	236	4	no	—
414	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
416	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
417	C₂³	#14273716	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	118	4	no	—
420	Q₈	—	236	2	no	—
421	D₄	—	118	8	no	—
422	D₄	—	118	4	no	—
423	D₄	—	472	16	no	—
424	D₄	—	236	4	no	—
425	D₄	—	236	4	no	—
426	D₄	—	236	4	no	—
427	D₄	—	236	2	no	—
428	D₄	—	236	4	no	—
429	D₄	—	236	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	4	no	—
438	C₂×C₄	—	236	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14273715	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	236	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	472	8	no	—
462	C₂²	—	472	8	no	—
463	C₂²	—	472	4	no	—
464	C₂²	—	472	4	no	—
465	C₂²	—	472	2	no	—
466	C₂²	—	472	2	no	—
467	C₂²	—	236	2	no	—
468	C₂²	—	236	4	no	—
469	C₂²	—	236	4	no	—
470	C₂²	—	236	8	no	—
471	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16837303	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16837304	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#16837311	1	2	yes	—
475	C₂²	#16837319	1	2	yes	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	236	2	no	—
479	C₄	#16837280	1	2	yes	—
480	C₄	#16837280	1	2	yes	—
481	C₄	#16837312	1	2	yes	—
482	C₄	#16837320	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	472	4	no	—
488	C₂	—	472	2	no	—
489	C₂	#21422336	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21424064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837257
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1740	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#379
prime radical	C₂×#16837971	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1740	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837420	C₂	semidirect
3. C₂×#16837406	C₂	semidirect
4. #21423835	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×#14273724	C₄	semidirect
12. C₂×#14273715	C₄	semidirect
50. C₂×#11745664	D₄	semidirect
67. #117×C₅₉	D₄	semidirect
242. #1740	D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#11006	semidirect
310. #117	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837971	2
C₂×#16837420	2
C₂×#16837406	2
#21423835	2
C₅₉×#1740	2
#11006	59