Subgroups — #28495405

Order 15104.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14273648	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
9	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273648	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273648	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273648	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
15	#16837157	—	2	2	no	—
16	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#124×C₅₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#124×C₅₉	—	2	4	no	—
20	C₂×#124×C₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#124×C₅₉	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
38	#14273651	—	2	16	no	—
39	#14273648	—	2	16	no	—
40	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
41	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#124×C₅₉	—	2	16	no	—
62	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
63	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
173	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
213	#11009	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#416	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅₉	#417	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	#449	1	4	yes	—
230	C₂²×C₅₉	#452	1	4	yes	—
231	C₂²×C₅₉	#463	1	4	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#464	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅₉	#488	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#489	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#495	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	#496	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	#497	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
241	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
242	C₄×C₅₉	#392	1	2	yes	—
243	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
244	Dic₅₉	—	8	4	no	—
245	C₂²×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×#103	—	59	2	no	—
247	C₂²×#102	—	59	2	no	—
248	C₂×#336	—	59	1	no	—
249	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
251	C₂×C₅₉	#1438	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#1788	1	2	yes	—
253	C₂×C₅₉	#1958	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#1959	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#1983	1	2	yes	—
256	C₂×C₅₉	#2012	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	#2015	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	#2042	1	4	yes	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×#124	—	2	4	no	—
263	C₂×#124	—	2	4	no	—
264	C₂×#124	—	2	2	no	—
265	C₂×#124	Dic₅₉	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	118	4	no	—
270	C₂×#103	—	118	4	no	—
271	C₂×#103	—	118	4	no	—
272	C₂×#102	—	118	4	no	—
273	C₂×#102	—	118	4	no	—
274	C₂×#102	—	118	4	no	—
275	C₂×#95	—	118	2	no	—
276	#336	—	118	2	no	—
277	C₅₉	#11009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁵	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
306	#124	—	2	16	no	—
307	#124	—	2	8	no	—
308	#124	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	#103	—	118	16	no	—
322	#102	—	118	16	no	—
323	#95	—	236	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	118	4	no	—
389	C₂×C₈	—	118	4	no	—
390	C₂×C₈	—	118	4	no	—
391	C₂×C₈	—	236	2	no	—
392	C₂×C₈	—	236	2	no	—
393	C₂×C₈	—	236	2	no	—
394	C₂×C₈	—	236	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
421	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
422	C₂³	#14273714	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#14273747	1	4	yes	—
425	C₂³	#14273752	1	2	yes	—
426	C₂³	#14273757	1	2	yes	—
427	Q₈	—	2	8	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	472	2	no	—
446	C₂×C₄	—	472	2	no	—
447	C₂×C₄	—	472	4	no	—
448	C₂×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂×C₄	—	236	8	no	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14273714	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	236	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	#16837258	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#16837305	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#16837305	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16837310	1	2	yes	—
479	C₂²	#16837316	1	2	yes	—
480	C₂²	#16837398	1	2	yes	—
481	C₂²	#16837403	1	2	yes	—
482	C₂²	#16837547	1	4	yes	—
483	C₂²	#16837564	1	4	yes	—
484	C₂²	#16837614	1	4	yes	—
485	C₂²	#16837621	1	4	yes	—
486	C₂²	#16837756	1	2	yes	—
487	C₂²	#16837761	1	2	yes	—
488	C₂²	#16837784	1	2	yes	—
489	C₂²	#16837792	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16837797	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	472	4	no	—
494	C₄	#16837282	1	2	yes	—
495	C₄	#16837282	1	2	yes	—
496	C₄	#16837310	1	2	yes	—
497	C₄	#16837316	1	2	yes	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	#21422337	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21424036	1	2	yes	—
501	C₂	#21424908	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21424913	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21425029	1	2	yes	—
504	C₂	#21425173	1	2	yes	—
505	C₂	#21425190	1	2	yes	—
506	C₂	#21425332	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂²×#124×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11009
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273651	C₂	semidirect
3. C₂×#16837157	C₂	semidirect
4. #21422326	C₂	semidirect
21. C₂×#124×C₅₉	C₄	semidirect
265. C₂×#124	Dic₅₉	semidirect
277. C₅₉	#11009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273651	2
C₂²×#14273648	2
C₂×#16837157	2
#21422326	2
C₂²×#124×C₅₉	2
#11009	59