Finite Group Databasebeta

← #28495416

Subgroups — #28495416

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C2×#14273753—22no—
10C2×#14273753—22no—
11C2×#14273753—22no—
12C2×#14273753—22no—
13C2×#14273753—22no—
14C2×#14273753—22no—
15C22×#11745670C412yescomplemented
16C22×#11745669C412yescomplemented
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837420—22no—
21#16837420—22no—
22C2×#14273655—22no—
23#16837407—22no—
24#16837407—22no—
25C2×#14273648—22no—
26#16837375—22no—
27#16837375—22no—
28C2×#14273641—22no—
29#16837172—22no—
30#16837158—22no—
31C23×D4×C59C2211yescharacteristic
32C2×#117×C59C2211yescharacteristic
33C2×#117×C59C2211yescharacteristic
34C59×#390—22no—
35C59×#390—22no—
36C59×#379—22no—
37C2×#11745685—21no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685D412yes—
48C2×#11745685D412yes—
49C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
50C22×D236C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D59—21no—
52C22×C4×D59—21no—
53#14273753—28no—
54#14273753—28no—
55#14273753—28no—
56#14273753—28no—
57C2×#11745670—24no—
58C2×#11745670—24no—
59C2×#11745670—24no—
60C2×#11745669—24no—
61C2×#11745669—24no—
62C2×#11745669—24no—
63C2×#11745664—21no—
64C2×#11745664—21no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745664—21no—
68C2×#11745664—21no—
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664D412yes—
73C2×#11745664D412yes—
74C2×#11745664D412yes—
75C22×C59⋊C8—21no—
76C22×C59⋊C8C2×C412yes—
77#14273686—21no—
78#14273686—21no—
79#14273686—21no—
80#14273686D412yes—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C4×Dic59—21no—
84#14273655—28no—
85#14273648—28no—
86#14273641—28no—
87C25×C59—21no—
88C22×D4×C59—21no—
89C22×D4×C59—21no—
90C22×D4×C59—21no—
91C22×D4×C59—21no—
92C22×D4×C59—21no—
93C22×D4×C59—21no—
94C22×D4×C59—21no—
95C22×D4×C59—21no—
96C22×D4×C59—21no—
97C22×D4×C59—21no—
98C22×D4×C59—21no—
99C22×D4×C59C2×C412yes—
100C22×D4×C59D412yes—
101C22×D4×C59D412yes—
102C23×C4×C59C2311yescharacteristic
103#117×C59—21no—
104#117×C59—21no—
105#117×C59—21no—
106#117×C59—21no—
107#117×C59—21no—
108#117×C59—21no—
109#117×C59—21no—
110#117×C59—21no—
111C2×C4⋊C4×C59—21no—
112C2×C4⋊C4×C59—21no—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—28no—
115C2×C22⋊C4×C59D412yes—
116C2×C42×C59—21no—
117C2×C42×C59D412yes—
118C24×C59—22no—
119C24×C59—22no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59—41no—
122C24×C59—41no—
123C24×C59—41no—
124C24×C59—41no—
125C24×C59—84no—
126C24×C59C2×D411yescharacteristic
127C23×D59—21no—
128C2×D4×C59—22no—
129C2×D4×C59—22no—
130C2×D4×C59—22no—
131C2×D4×C59—22no—
132C2×D4×C59—22no—
133C2×D4×C59—22no—
134C2×D4×C59—22no—
135C2×D4×C59—22no—
136C2×D4×C59—22no—
137C2×D4×C59—22no—
138C2×D4×C59—22no—
139C2×D4×C59—22no—
140C2×D4×C59—22no—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—22no—
143C2×D4×C59—41no—
144C2×D4×C59—41no—
145C2×D4×C59—41no—
146C2×D4×C59—41no—
147C2×D4×C59—41no—
148C2×D4×C59—41no—
149C2×D4×C59—41no—
150C2×D4×C59—41no—
151C2×D4×C59—41no—
152C2×D4×C59—41no—
153C2×D4×C59—41no—
154C2×D4×C59—41no—
155C2×D4×C59C22⋊C414yes—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59#4111yescharacteristic
169C22×C4×C59#4111yescharacteristic
170C22×C4×C59#4111yescharacteristic
171C22×C4×C59#4111yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C2×C22⋊D59—41no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—41no—
180#11745685—22no—
181#11745685—22no—
182#11745685—22no—
183#11745685—22no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—22no—
188#11745685—41no—
189#11745685—41no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C22⋊C412yescomplemented
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—41no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C22⋊C412yescomplemented
214C4⋊C4×C59—41no—
215C4⋊C4×C59—41no—
216C4⋊C4×C59—41no—
217C4⋊C4×C59—41no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—41no—
221C22⋊C4×C59—41no—
222C22⋊C4×C59—88no—
223C42×C59—22no—
224C42×C59—22no—
225C42×C59—41no—
226C42×C59—41no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—41no—
229#11745670—216no—
230#11745669—216no—
231C4⋊Dic59—22no—
232C4⋊Dic59—41no—
233C4×Dic59—22no—
234C4×Dic59—41no—
235#11745664—22no—
236#11745664—22no—
237#11745664—22no—
238#11745664—22no—
239#11745664—22no—
240#11745664—22no—
241#11745664—41no—
242#11745664—41no—
243C2×C59⋊C8—22no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8—22no—
246C2×C59⋊C8—41no—
247C2×C59⋊C8—41no—
248C2×C59⋊C8C22⋊C414yescomplemented
249C23×C59—24no—
250C23×C59—42no—
251C23×C59—48no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—42no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59—42no—
256C23×C59—42no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—84no—
259C23×C59—84no—
260C23×C59—84no—
261C23×C59—84no—
262C23×C59—84no—
263C23×C59—84no—
264C23×C59C4×D411yescharacteristic
265C23×C59#12011yescharacteristic
266C23×C59#12011yescharacteristic
267C23×C59#12111yescharacteristic
268C23×C59#12111yescharacteristic
269C23×C59#12111yescharacteristic
270C23×C59#12711yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—82no—
275D4×C59—24no—
276D4×C59—24no—
277D4×C59—42no—
278D4×C59—42no—
279D4×C59—42no—
280D4×C59—42no—
281D4×C59—42no—
282D4×C59—42no—
283C2×C4×C59—44no—
284C2×C4×C59—44no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12011yescharacteristic
295C2×C4×C59#12011yescharacteristic
296C2×C4×C59#12011yescharacteristic
297C2×C4×C59#12011yescharacteristic
298C2×C4×C59#12011yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59#12111yescharacteristic
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12311yescharacteristic
309C2×C4×C59#12311yescharacteristic
310C2×C4×C59#12311yescharacteristic
311C2×C4×C59#12311yescharacteristic
312C2×C4×C59#12411yescharacteristic
313C2×C4×C59#12411yescharacteristic
314C2×C4×C59#12711yescharacteristic
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—82no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328C4×D59—42no—
329C4×D59—42no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C59⋊C8—24no—
337C59⋊C8—42no—
338#11012—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—48no—
347C22×C59—44no—
348C22×C59—84no—
349C22×C59—84no—
350C22×C59—84no—
351C22×C59—84no—
352C22×C59—84no—
353C22×C59—84no—
354C22×C59#38611yescharacteristic
355C22×C59#38611yescharacteristic
356C22×C59#39011yescharacteristic
357C22×C59#39211yescharacteristic
358C22×C59#39211yescharacteristic
359C22×C59#39211yescharacteristic
360C22×C59#39411yescharacteristic
361C2×D59—42no—
362C2×D59—82no—
363C2×D59—82no—
364C2×D59—82no—
365C4×C59—82no—
366C4×C59—82no—
367C4×C59#37911yescharacteristic
368C4×C59#38611yescharacteristic
369C4×C59#38611yescharacteristic
370C4×C59#39011yescharacteristic
371C4×C59#39211yescharacteristic
372C4×C59#39411yescharacteristic
373C4×C59#39411yescharacteristic
374C4×C59#39411yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—82no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
378C2×#421—591no—
379C2×#418—591no—
380C2×#410—591no—
381#2309D5911yescharacteristic, complemented
382C2×#344—591no—
383C2×H(3,ℤ/4)—591no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—84no—
391C2×C59#143811yescharacteristic
392C2×C59#190412yes—
393D59—82no—
394C22×#41—591no—
395C23×D4C2×D5911yescharacteristic
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
402C22×SD16—592no—
403C22×D8—592no—
404C22×M16—591no—
405C22×M16—591no—
406C2×#117—591no—
407C2×#117C2×D5911yescharacteristic
408C2×#117C2×D5911yescharacteristic
409#421—1182no—
410#421—1182no—
411C2×#104—1182no—
412#418—1182no—
413#418—1182no—
414C2×#102—1182no—
415#410—1182no—
416#410—1182no—
417C2×#99—1182no—
418#390—22no—
419#390—22no—
420#379—22no—
421#344—1182no—
422H(3,ℤ/4)—1182no—
423C59#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—21no—
425C2×#41—592no—
426C2×#41—592no—
427C2×#41—1181no—
428C2×#41—1181no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C22×Q8—591no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4C4×D5912yes—
452C22×D4D23612yes—
453C22×D4C22⋊D5912yes—
454C23×C4—1181no—
455C23×C4C22×D5911yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—1188no—
457AGL(1,ℤ/8)—1188no—
458AGL(1,ℤ/8)—1188no—
459AGL(1,ℤ/8)—1188no—
460C2×SD16—1184no—
461C2×SD16—1184no—
462C2×SD16—1184no—
463C2×D8—1184no—
464C2×D8—1184no—
465C2×D8—1184no—
466C2×M16—592no—
467C2×M16—592no—
468C2×M16—592no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C2×M16—1181no—
476C2×M16—1181no—
477C2×M16—1181no—
478C22×C8—592no—
479C22×C8—1181no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—592no—
489#117—1181no—
490#117—1181no—
491#117—1181no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22⋊D5912yes—
502#104—1188no—
503#102—1188no—
504#99—1188no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—84no—
513C24—1181no—
514C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
515#41—1182no—
516#41—1182no—
517#41—1182no—
518#41—1182no—
519#41—1182no—
520#41—1182no—
521#41—1182no—
522#41—1182no—
523#41—2361no—
524#41—2361no—
525#41—2361no—
526#41—2361no—
527#41—2361no—
528#41—2361no—
529#41—2361no—
530#41—2361no—
531C2×Q8—592no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—2361no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—2361no—
583C22×C4—2361no—
584C22×C4—2361no—
585C22×C4—2361no—
586C22×C4—2361no—
587C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4#1174568511yescharacteristic
590C22×C4#1174568511yescharacteristic
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4#1174568711yescharacteristic
598C22×C4#1174568711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601SD16—11816no—
602D8—11816no—
603M16—1182no—
604M16—1182no—
605M16—1182no—
606M16—1182no—
607M16—1182no—
608M16—1182no—
609M16—2361no—
610M16—2361no—
611C2×C8—594no—
612C2×C8—1182no—
613C2×C8—1182no—
614C2×C8—1182no—
615C2×C8—2361no—
616C2×C8—2361no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—2361no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—2361no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—1182no—
635C42—2361no—
636C23—24no—
637C23—42no—
638C23—48no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—1182no—
652C23—4722no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
656C23#1427369511yescharacteristic
657C23#1427369611yescharacteristic
658C23#1427369811yescharacteristic
659C23#1427369911yescharacteristic
660C23#1427370111yescharacteristic
661C23#1427372311yescharacteristic
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—1182no—
675D4—1182no—
676D4—2362no—
677D4—2362no—
678D4—2362no—
679D4—2362no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—4722no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
700C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×C4#1427369511yescharacteristic
702C2×C4#1427369511yescharacteristic
703C2×C4#1427369511yescharacteristic
704C2×C4#1427369711yescharacteristic
705C2×C4#1427369711yescharacteristic
706C2×C4#1427369711yescharacteristic
707C2×C4#1427369811yescharacteristic
708C2×C4#1427369911yescharacteristic
709C2×C4#1427369911yescharacteristic
710C2×C4#1427369911yescharacteristic
711C2×C4#1427370011yescharacteristic
712C2×C4#1427370011yescharacteristic
713C2×C4#1427370011yescharacteristic
714C2×C4#1427370011yescharacteristic
715C2×C4#1427370111yescharacteristic
716C2×C4#1427370911yescharacteristic
717C2×C4#1427370911yescharacteristic
718C2×C4#1427371011yescharacteristic
719C2×C4#1427371111yescharacteristic
720C2×C4#1427371311yescharacteristic
721C2×C4#1427371311yescharacteristic
722C2×C4#1427372311yescharacteristic
723C8—1184no—
724C8—2362no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—48no—
733C22—44no—
734C22—84no—
735C22—84no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—4722no—
741C22—4722no—
742C22—4722no—
743C22—2362no—
744C22#1683727811yescharacteristic
745C22#1683728111yescharacteristic
746C22#1683730211yescharacteristic
747C22#1683731011yescharacteristic
748C22#1683731011yescharacteristic
749C22#1683731111yescharacteristic
750C22#1683731811yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—82no—
753C4—4722no—
754C4—2362no—
755C4#1683725711yescharacteristic
756C4#1683727811yescharacteristic
757C4#1683727911yescharacteristic
758C4#1683730211yescharacteristic
759C4#1683731111yescharacteristic
760C4#1683731711yescharacteristic
761C4#1683731711yescharacteristic
762C4#1683731811yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—84no—
770C2—4722no—
771C2#2142233511yescharacteristic
772C2#2142458312yes—
subgroupG/H
centerC22#16837281
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC59×#2309C2
socleC22×C59#386
prime radicalC22×#14273753C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenter#2309D59
hypocenterC59#11012
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837420C2semidirect
3. C2×#16837407C2semidirect
4. C2×#16837375C2semidirect
5. C2×#16837172C2semidirect
6. C2×#16837158C2semidirect
7. C59×#2309C2semidirect
15. C22×#11745670C4semidirect
16. C22×#11745669C4semidirect
201. C2×D236C22⋊C4semidirect
213. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
248. C2×C59⋊C8C22⋊C4semidirect
381. #2309D59semidirect
423. C59#11012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168374202
C2×#168374072
C2×#168373752
C2×#168371722
C2×#168371582
C59×#23092
#1101259