Finite Group Databasebeta

← #28495419

Subgroups — #28495419

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D236C2211yescharacteristic
9C2×#14273752—22no—
10C2×#14273752—22no—
11C2×#14273752—22no—
12C2×#14273752—22no—
13C2×#14273752—22no—
14C2×#14273752—22no—
15C22×#11745671C412yescomplemented
16C22×#11745669C412yescomplemented
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273686C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837408—22no—
21#16837408—22no—
22C2×#14273649—22no—
23#16837376—22no—
24#16837376—22no—
25C2×#14273642—22no—
26#16837304—22no—
27#16837303—22no—
28#16837257—22no—
29#16837174—22no—
30#16837158—22no—
31C22×#41×C59C2211yescharacteristic
32C22×M16×C59C2211yescharacteristic
33C2×#117×C59C2211yescharacteristic
34C59×#421—22no—
35C59×#421—22no—
36C2×#104×C59—22no—
37C24×D59—21no—
38C22×D236—21no—
39C22×D236—21no—
40C22×D236—21no—
41C22×D236—21no—
42C22×D236—21no—
43C22×D236—21no—
44C22×D236—21no—
45C22×D236—21no—
46C22×D236—21no—
47C22×D236—21no—
48C22×D236—21no—
49C22×D236C2×C412yes—
50C22×D236D412yes—
51C22×D236D412yes—
52#14273752—28no—
53#14273752—28no—
54#14273752—28no—
55#14273752—28no—
56C2×#11745671—24no—
57C2×#11745671—24no—
58C2×#11745671—24no—
59C2×#11745669—24no—
60C2×#11745669—24no—
61C2×#11745669—24no—
62C2×#11745664—21no—
63C2×#11745664—21no—
64C2×#11745664—21no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664D412yes—
67C2×#11745664D412yes—
68C22×C59⋊C8C2×C412yes—
69#14273686—21no—
70#14273686—21no—
71#14273686—21no—
72#14273686—21no—
73#14273686—21no—
74#14273686—21no—
75#14273686—21no—
76#14273686D412yes—
77C2×C4⋊Dic59—21no—
78C2×C4⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59D412yes—
81C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
82C2×C4×Dic59—21no—
83C2×C4×Dic59—21no—
84#14273649—28no—
85#14273642—28no—
86C2×#41×C59—21no—
87C2×#41×C59—21no—
88C2×#41×C59—21no—
89C2×#41×C59—21no—
90C2×#41×C59—21no—
91C2×#41×C59—21no—
92C2×#41×C59—21no—
93C2×#41×C59—21no—
94C2×#41×C59—21no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59D412yes—
97C2×#41×C59D412yes—
98C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
99C22×D4×C59—21no—
100C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
101C23×C4×C59—21no—
102C23×C4×C59C2311yescharacteristic
103C2×M16×C59—21no—
104C2×M16×C59—21no—
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59D412yes—
109C22×C8×C59—21no—
110#117×C59—21no—
111#117×C59—21no—
112#117×C59—21no—
113#117×C59—21no—
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59—21no—
116C2×C42×C59D412yes—
117#104×C59—28no—
118C24×C59—21no—
119C24×C59C2×D411yescharacteristic
120C23×D59—22no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—41no—
124C23×D59—41no—
125C23×D59—41no—
126C23×D59—41no—
127C23×D59—84no—
128#41×C59—22no—
129#41×C59—22no—
130#41×C59—22no—
131#41×C59—22no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—41no—
137#41×C59—41no—
138#41×C59—41no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59C22⋊C412yescomplemented
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—41no—
158C2×D4×C59—41no—
159C2×D4×C59—41no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59C22⋊C412yescomplemented
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—41no—
167C22×C4×C59—41no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59#4111yescharacteristic
181C22×C4×C59#4111yescharacteristic
182C22×C4×C59#4111yescharacteristic
183C22×C4×C59#4111yescharacteristic
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—41no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—41no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236C22⋊C414yes—
214M16×C59—22no—
215M16×C59—22no—
216M16×C59—41no—
217M16×C59—41no—
218C2×C8×C59—22no—
219C2×C8×C59—41no—
220C2×C8×C59—41no—
221C4⋊C4×C59—41no—
222C4⋊C4×C59—41no—
223C22⋊C4×C59—41no—
224C22⋊C4×C59—41no—
225C42×C59—22no—
226C42×C59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—41no—
231#11745671—216no—
232#11745669—216no—
233(C2×D59)⋊C4—88no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59—41no—
236C4⋊Dic59—41no—
237C4⋊Dic59—41no—
238C4×Dic59—22no—
239C4×Dic59—41no—
240C4×Dic59—41no—
241C4×Dic59—41no—
242#11745664—22no—
243#11745664—22no—
244#11745664—22no—
245#11745664—22no—
246C2×C59⋊C8—22no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8C22⋊C414yescomplemented
249C23×C59—22no—
250C23×C59—42no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—82no—
254C23×C59C4×D411yescharacteristic
255C23×C59#12011yescharacteristic
256C23×C59#12011yescharacteristic
257C23×C59#12111yescharacteristic
258C23×C59#12111yescharacteristic
259C23×C59#12111yescharacteristic
260C23×C59#12711yescharacteristic
261C22×D59—24no—
262C22×D59—48no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—42no—
282D4×C59—42no—
283D4×C59—42no—
284D4×C59—42no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—44no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12111yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12311yescharacteristic
318C2×C4×C59#12311yescharacteristic
319C2×C4×C59#12311yescharacteristic
320C2×C4×C59#12311yescharacteristic
321C2×C4×C59#12411yescharacteristic
322C2×C4×C59#12411yescharacteristic
323C2×C4×C59#12711yescharacteristic
324C2×Dic59—44no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—82no—
328D236—24no—
329D236—24no—
330D236—42no—
331D236—42no—
332D236—42no—
333D236—42no—
334D236—42no—
335D236—42no—
336C8×C59—42no—
337C59⋊C8—24no—
338#11012—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—82no—
348C22×C59—82no—
349C22×C59—82no—
350C22×C59#38611yescharacteristic
351C22×C59#38611yescharacteristic
352C22×C59#39011yescharacteristic
353C22×C59#39211yescharacteristic
354C22×C59#39211yescharacteristic
355C22×C59#39211yescharacteristic
356C22×C59#39411yescharacteristic
357C2×D59—48no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—84no—
360C2×D59—84no—
361C2×D59—84no—
362C2×D59—84no—
363C2×D59—84no—
364C2×D59—84no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—82no—
367C4×C59#37911yescharacteristic
368C4×C59#38611yescharacteristic
369C4×C59#38611yescharacteristic
370C4×C59#39011yescharacteristic
371C4×C59#39211yescharacteristic
372C4×C59#39411yescharacteristic
373C4×C59#39411yescharacteristic
374C4×C59#39411yescharacteristic
375Dic59—82no—
376Dic59—82no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
378C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
379C2×#418—591no—
380C2×#410—591no—
381#2309—591no—
382C2×#344—591no—
383C2×H(3,ℤ/4)—591no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—82no—
391C2×C59#143811yescharacteristic
392C2×C59#190412yes—
393D59—84no—
394C22×#41C2×D5911yescharacteristic
395C23×D4—591no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
402C22×SD16—592no—
403C22×D8—592no—
404C22×M16—591no—
405C22×M16C2×D5911yescharacteristic
406C2×#117—591no—
407C2×#117—591no—
408C2×#117C2×D5911yescharacteristic
409#421—22no—
410#421—22no—
411C2×#104—22no—
412#418—1182no—
413#418—1182no—
414C2×#102—1182no—
415#410—1182no—
416#410—1182no—
417C2×#99—1182no—
418#390—1182no—
419#390—1182no—
420#379—1182no—
421#344—1182no—
422H(3,ℤ/4)—1182no—
423C59#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—1181no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41D23612yes—
436C2×#41C22⋊D5912yes—
437C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—592no—
440C22×D4—592no—
441C22×D4—592no—
442C22×D4—1181no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4—1181no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4C4×D5911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4C22×D5911yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—1188no—
457AGL(1,ℤ/8)—1188no—
458AGL(1,ℤ/8)—1188no—
459AGL(1,ℤ/8)—1188no—
460C2×SD16—1184no—
461C2×SD16—1184no—
462C2×SD16—1184no—
463C2×D8—1184no—
464C2×D8—1184no—
465C2×D8—1184no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—592no—
472C2×M16—592no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C2×M16—1181no—
476C2×M16—1181no—
477C2×M16C22⋊D5912yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—592no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—592no—
485#117—1181no—
486#117—1181no—
487#117—1181no—
488#117—1181no—
489#117—1181no—
490#117—1181no—
491#117—1181no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—592no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1188no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22⋊D5912yes—
502#104—28no—
503#102—1188no—
504#99—1188no—
505C24—21no—
506C24—1182no—
507C24—1182no—
508C24—1182no—
509C24—4724no—
510C24—2361no—
511C24—2361no—
512C24—2361no—
513C24—2361no—
514C24D4×D5911yescharacteristic
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8(C2×D59)⋊C412yescomplemented
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—594no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—2361no—
565C2×D4—2361no—
566C2×D4—2361no—
567C2×D4—2361no—
568C2×D4—2361no—
569C2×D4—2361no—
570C2×D4—2361no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2361no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4(C2×D59)⋊C412yescomplemented
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—2361no—
587C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4#1174568511yescharacteristic
590C22×C4#1174568511yescharacteristic
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4#1174568711yescharacteristic
597C22×C4#1174568711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601SD16—11816no—
602D8—11816no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—1182no—
608M16—1182no—
609M16—1182no—
610M16—1182no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—594no—
615C2×C8—1182no—
616C2×C8—1182no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—2361no—
621C4⋊C4—2361no—
622C4⋊C4—2361no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—4728no—
629C22⋊C4—2361no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—1182no—
633C42—2361no—
634C42—2361no—
635C42—2361no—
636C23—22no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—82no—
641C23—1184no—
642C23—4724no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—2368no—
649C23—2362no—
650C23—2362no—
651C23—2362no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
656C23#1427369511yescharacteristic
657C23#1427369711yescharacteristic
658C23#1427369911yescharacteristic
659C23#1427370011yescharacteristic
660C23#1427370011yescharacteristic
661C23#1427372311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—1184no—
675D4—1184no—
676D4—2362no—
677D4—2362no—
678D4—2362no—
679D4—2362no—
680D4—2362no—
681D4—2362no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—4722no—
692C2×C4—2364no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
700C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×C4#1427369511yescharacteristic
702C2×C4#1427369511yescharacteristic
703C2×C4#1427369511yescharacteristic
704C2×C4#1427369611yescharacteristic
705C2×C4#1427369711yescharacteristic
706C2×C4#1427369711yescharacteristic
707C2×C4#1427369811yescharacteristic
708C2×C4#1427369811yescharacteristic
709C2×C4#1427369911yescharacteristic
710C2×C4#1427369911yescharacteristic
711C2×C4#1427369911yescharacteristic
712C2×C4#1427370011yescharacteristic
713C2×C4#1427370011yescharacteristic
714C2×C4#1427370111yescharacteristic
715C2×C4#1427370111yescharacteristic
716C2×C4#1427370911yescharacteristic
717C2×C4#1427370911yescharacteristic
718C2×C4#1427371011yescharacteristic
719C2×C4#1427371111yescharacteristic
720C2×C4#1427371311yescharacteristic
721C2×C4#1427371311yescharacteristic
722C2×C4#1427372311yescharacteristic
723C8—42no—
724C8—1184no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—4724no—
737C22—4724no—
738C22—4724no—
739C22—4724no—
740C22—4724no—
741C22—4724no—
742C22—2368no—
743C22—2364no—
744C22#1683727811yescharacteristic
745C22#1683727911yescharacteristic
746C22#1683730211yescharacteristic
747C22#1683731011yescharacteristic
748C22#1683731111yescharacteristic
749C22#1683731111yescharacteristic
750C22#1683731711yescharacteristic
751C4—42no—
752C4—82no—
753C4—4722no—
754C4—4722no—
755C4#1683725711yescharacteristic
756C4#1683727811yescharacteristic
757C4#1683728111yescharacteristic
758C4#1683730211yescharacteristic
759C4#1683731011yescharacteristic
760C4#1683731711yescharacteristic
761C4#1683731811yescharacteristic
762C4#1683731811yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—82no—
770C2—4724no—
771C2#2142233511yescharacteristic
772C2#2142458012yes—
subgroupG/H
centerC22#16837278
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59#386
prime radicalC22×#14273752C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#11012
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837408C2semidirect
3. C2×#16837376C2semidirect
4. #21426676C2semidirect
5. C2×#16837174C2semidirect
6. C2×#16837158C2semidirect
7. C2×C59×#421C2semidirect
15. C22×#11745671C4semidirect
16. C22×#11745669C4semidirect
149. C2×Q8×C59C22⋊C4semidirect
161. C2×D4×C59C22⋊C4semidirect
248. C2×C59⋊C8C22⋊C4semidirect
378. C2×#421D59semidirect
423. C59#11012semidirect
536. C2×Q8(C2×D59)⋊C4semidirect
576. C2×D4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168374082
C2×#168373762
#214266762
C2×#168371742
C2×#168371582
C2×C59×#4212
#1101259