Finite Group Databasebeta

← #28495421

Subgroups — #28495421

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C23×D236C2211yescharacteristic
10C2×#14273755—22no—
11C2×#14273755—22no—
12C2×#14273755—22no—
13C2×#14273755—22no—
14C2×#14273755—22no—
15C2×#14273755—22no—
16C22×#11745660C412yescomplemented
17C22×D472C412yescomplemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837420—22no—
21#16837420—22no—
22C2×#14273655—22no—
23#16837406—22no—
24#16837406—22no—
25C2×#14273647—22no—
26#16837375—22no—
27#16837375—22no—
28C2×#14273641—22no—
29#16837304—22no—
30#16837303—22no—
31#16837257—22no—
32#16837173—22no—
33C22×M16×C59C2211yescharacteristic
34C2×#117×C59C2211yescharacteristic
35C2×#117×C59C2211yescharacteristic
36C59×H(3,ℤ/4)—22no—
37C24×D59—21no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685D412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
51C22×D236—21no—
52C22×D236—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2×C412yes—
63C22×D236C2×C411yescharacteristic
64C22×D236D412yes—
65C22×D236D412yes—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68#14273755—28no—
69#14273755—28no—
70#14273755—28no—
71#14273755—28no—
72C2×#11745660—24no—
73C2×#11745660—24no—
74C2×#11745660—24no—
75C2×D472—24no—
76C2×D472—24no—
77C2×D472—24no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664D412yes—
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273686—21no—
86#14273686—21no—
87#14273686—21no—
88#14273686—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59D412yes—
91C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
92C2×C4×Dic59—21no—
93#14273655—28no—
94#14273647—28no—
95#14273641—28no—
96C23×C4×C59C2311yescharacteristic
97C2×M16×C59—21no—
98C2×M16×C59—21no—
99C2×M16×C59—21no—
100C2×M16×C59—21no—
101C2×M16×C59D412yes—
102C2×M16×C59D412yes—
103C22×C8×C59C2×C412yes—
104#117×C59—21no—
105#117×C59—21no—
106#117×C59—21no—
107#117×C59—21no—
108#117×C59—21no—
109#117×C59—21no—
110#117×C59—21no—
111#117×C59D412yes—
112C2×C4⋊C4×C59—21no—
113C2×C4⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59—21no—
116C2×C42×C59—21no—
117C2×C42×C59D412yes—
118C24×C59C2×D411yescharacteristic
119C23×D59—22no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—41no—
124C23×D59—41no—
125C23×D59—41no—
126C23×D59—41no—
127C23×D59—84no—
128C22×C4×C59—22no—
129C22×C4×C59—41no—
130C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59#4111yescharacteristic
141C22×C4×C59#4111yescharacteristic
142C22×C4×C59#4111yescharacteristic
143C22×C4×C59#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D59—22no—
145C2×C22⋊D59—22no—
146C2×C22⋊D59—41no—
147C2×C22⋊D59—41no—
148C2×C22⋊D59—41no—
149C2×C22⋊D59—41no—
150C22×Dic59—21no—
151C22×Dic59—22no—
152#11745685—22no—
153#11745685—22no—
154#11745685—22no—
155#11745685—22no—
156#11745685—22no—
157#11745685—22no—
158#11745685—22no—
159#11745685—22no—
160#11745685—41no—
161#11745685—41no—
162#11745685—41no—
163#11745685—41no—
164#11745685—41no—
165#11745685—41no—
166#11745685—41no—
167#11745685—41no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—22no—
171C2×D236—22no—
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—22no—
177C2×D236—22no—
178C2×D236—22no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—41no—
189C2×D236—41no—
190C2×D236—41no—
191C2×D236—41no—
192C2×D236—41no—
193C2×D236—41no—
194C2×D236—41no—
195C2×D236—41no—
196C2×D236—41no—
197C2×D236—41no—
198C2×D236—41no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236C22⋊C414yes—
201C2×D236C22⋊C412yescomplemented
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—41no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C22⋊C412yescomplemented
214M16×C59—22no—
215M16×C59—22no—
216M16×C59—22no—
217M16×C59—22no—
218C2×C8×C59—22no—
219C2×C8×C59—22no—
220C2×C8×C59C22⋊C414yescomplemented
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—41no—
223C4⋊C4×C59—41no—
224C4⋊C4×C59—41no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—41no—
227C22⋊C4×C59—41no—
228C22⋊C4×C59—41no—
229C42×C59—22no—
230C42×C59—22no—
231C42×C59—22no—
232C42×C59—41no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235(C2×D59)⋊C4—88no—
236C4⋊Dic59—41no—
237C4⋊Dic59—41no—
238C4×Dic59—41no—
239C4×Dic59—41no—
240#11745664—22no—
241#11745664—22no—
242#11745664—41no—
243#11745664—41no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8—41no—
246C2×C59⋊C8—41no—
247D472—216no—
248#11745660—216no—
249C23×C59—42no—
250C23×C59C4×D411yescharacteristic
251C23×C59#12011yescharacteristic
252C23×C59#12011yescharacteristic
253C23×C59#12111yescharacteristic
254C23×C59#12111yescharacteristic
255C23×C59#12111yescharacteristic
256C23×C59#12711yescharacteristic
257C22×D59—24no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—48no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—42no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—82no—
275C2×C4×C59—44no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—82no—
279C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59#12011yescharacteristic
286C2×C4×C59#12011yescharacteristic
287C2×C4×C59#12011yescharacteristic
288C2×C4×C59#12011yescharacteristic
289C2×C4×C59#12011yescharacteristic
290C2×C4×C59#12011yescharacteristic
291C2×C4×C59#12111yescharacteristic
292C2×C4×C59#12111yescharacteristic
293C2×C4×C59#12111yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12111yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12311yescharacteristic
301C2×C4×C59#12311yescharacteristic
302C2×C4×C59#12311yescharacteristic
303C2×C4×C59#12311yescharacteristic
304C2×C4×C59#12411yescharacteristic
305C2×C4×C59#12411yescharacteristic
306C2×C4×C59#12711yescharacteristic
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—44no—
315C2×Dic59—42no—
316D236—24no—
317D236—22no—
318D236—24no—
319D236—22no—
320D236—42no—
321D236—41no—
322D236—42no—
323D236—41no—
324D236—42no—
325D236—42no—
326D236—42no—
327D236—42no—
328C4×D59—42no—
329C4×D59—42no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C8×C59—24no—
337C59⋊C8—42no—
338#11012—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59#38611yescharacteristic
347C22×C59#38611yescharacteristic
348C22×C59#39011yescharacteristic
349C22×C59#39211yescharacteristic
350C22×C59#39211yescharacteristic
351C22×C59#39211yescharacteristic
352C22×C59#39411yescharacteristic
353C2×D59—48no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—84no—
357C2×D59—84no—
358C2×D59—82no—
359C2×D59—84no—
360C2×D59—84no—
361C2×D59—84no—
362C2×D59—84no—
363C2×D59—82no—
364C2×D59—82no—
365C4×C59—82no—
366C4×C59—82no—
367C4×C59#37911yescharacteristic
368C4×C59#38611yescharacteristic
369C4×C59#38611yescharacteristic
370C4×C59#39011yescharacteristic
371C4×C59#39211yescharacteristic
372C4×C59#39411yescharacteristic
373C4×C59#39411yescharacteristic
374C4×C59#39411yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—82no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
378C2×#421—591no—
379C2×#418—591no—
380C2×#410—591no—
381#2309—591no—
382C2×#344—591no—
383C2×H(3,ℤ/4)D5911yescharacteristic, complemented
384C2×C59—21no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59#143811yescharacteristic
391C2×C59#190412yes—
392D59—84no—
393D59—82no—
394C22×#41—591no—
395C23×D4—591no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
402C22×SD16—592no—
403C22×D8—592no—
404C22×M16—591no—
405C22×M16C2×D5911yescharacteristic
406C2×#117—591no—
407C2×#117C2×D5911yescharacteristic
408C2×#117C2×D5911yescharacteristic
409#421—1182no—
410#421—1182no—
411C2×#104—1182no—
412#418—1182no—
413#418—1182no—
414C2×#102—1182no—
415#410—1182no—
416#410—1182no—
417C2×#99—1182no—
418#390—1182no—
419#390—1182no—
420#379—1182no—
421#344—1182no—
422H(3,ℤ/4)—22no—
423C59#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—1181no—
425C2×#41—592no—
426C2×#41—592no—
427C2×#41—1181no—
428C2×#41—1181no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C22×Q8—591no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—592no—
440C22×D4—592no—
441C22×D4—592no—
442C22×D4—1181no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4—1181no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C23×C4C22×D5911yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—1188no—
457AGL(1,ℤ/8)—1188no—
458AGL(1,ℤ/8)—1188no—
459AGL(1,ℤ/8)—1188no—
460C2×SD16—1184no—
461C2×SD16—1184no—
462C2×SD16—1184no—
463C2×D8—1184no—
464C2×D8—1184no—
465C2×D8—1184no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—592no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C2×M16—1181no—
476C2×M16D23612yes—
477C2×M16C22⋊D5912yes—
478C22×C8—1181no—
479C22×C8C4×D5912yes—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—1181no—
488#117—1181no—
489#117—1181no—
490#117—1181no—
491#117D23612yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—592no—
498C2×C22⋊C4—1188no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42D23612yes—
502#104—1188no—
503#102—1188no—
504#99—1188no—
505C24—1181no—
506C24—1182no—
507C24—1182no—
508C24—1182no—
509C24—4724no—
510C24—2361no—
511C24—2361no—
512C24—2361no—
513C24—2361no—
514C24D4×D5911yescharacteristic
515#41—1182no—
516#41—1182no—
517#41—1182no—
518#41—1182no—
519#41—1182no—
520#41—1182no—
521#41—1182no—
522#41—1182no—
523#41—2361no—
524#41—2361no—
525#41—2361no—
526#41—2361no—
527#41—2361no—
528#41—2361no—
529#41—2361no—
530#41—2361no—
531C2×Q8—592no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—594no—
539C2×D4—1182no—
540C2×D4—1182no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1182no—
545C2×D4—1182no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—2361no—
562C2×D4—2361no—
563C2×D4—2361no—
564C2×D4—2361no—
565C2×D4—2361no—
566C2×D4—2361no—
567C2×D4—2361no—
568C2×D4—2361no—
569C2×D4—2361no—
570C2×D4—2361no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2361no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—2361no—
584C22×C4—2361no—
585C22×C4—2361no—
586C22×C4—2361no—
587C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4#1174568511yescharacteristic
592C22×C4#1174568511yescharacteristic
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4#1174568911yescharacteristic
599C22×C4#1174568911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601SD16—11816no—
602D8—11816no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—1182no—
608M16—1182no—
609M16—2361no—
610M16—2361no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1182no—
614C2×C8—2361no—
615C2×C8—2361no—
616C2×C8(C2×D59)⋊C414yescomplemented
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—2361no—
622C4⋊C4—2361no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—4728no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—2361no—
635C42—2361no—
636C23—42no—
637C23—1182no—
638C23—1184no—
639C23—4722no—
640C23—4724no—
641C23—4724no—
642C23—4724no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—2368no—
647C23—2362no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2362no—
651C23—2362no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23#1427368911yescharacteristic
656C23#1427369711yescharacteristic
657C23#1427369711yescharacteristic
658C23#1427370011yescharacteristic
659C23#1427370011yescharacteristic
660C23#1427370211yescharacteristic
661C23#1427372311yescharacteristic
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—1182no—
667D4—1184no—
668D4—1184no—
669D4—1182no—
670D4—2362no—
671D4—2362no—
672D4—2362no—
673D4—2362no—
674D4—2362no—
675D4—2361no—
676D4—2362no—
677D4—2361no—
678D4—2362no—
679D4—2362no—
680D4—2362no—
681D4—2362no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—2364no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4#1427368911yescharacteristic
699C2×C4C4×D23611yescharacteristic
700C2×C4C4×D23611yescharacteristic
701C2×C4#1427369511yescharacteristic
702C2×C4#1427369511yescharacteristic
703C2×C4#1427369711yescharacteristic
704C2×C4#1427369711yescharacteristic
705C2×C4#1427369711yescharacteristic
706C2×C4#1427369711yescharacteristic
707C2×C4#1427370011yescharacteristic
708C2×C4#1427370011yescharacteristic
709C2×C4#1427370111yescharacteristic
710C2×C4#1427370111yescharacteristic
711C2×C4#1427370211yescharacteristic
712C2×C4#1427370211yescharacteristic
713C2×C4#1427370211yescharacteristic
714C2×C4#1427370211yescharacteristic
715C2×C4#1427370211yescharacteristic
716C2×C4#1427371211yescharacteristic
717C2×C4#1427371211yescharacteristic
718C2×C4#1427371211yescharacteristic
719C2×C4#1427371211yescharacteristic
720C2×C4#1427371511yescharacteristic
721C2×C4#1427371611yescharacteristic
722C2×C4#1427372411yescharacteristic
723C8—24no—
724C8—2362no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—4722no—
733C22—4724no—
734C22—4724no—
735C22—4724no—
736C22—4724no—
737C22—4724no—
738C22—4724no—
739C22—4722no—
740C22—4722no—
741C22—2362no—
742C22—2364no—
743C22—2368no—
744C22#1683728011yescharacteristic
745C22#1683728011yescharacteristic
746C22#1683730311yescharacteristic
747C22#1683731111yescharacteristic
748C22#1683731111yescharacteristic
749C22#1683731211yescharacteristic
750C22#1683732011yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—82no—
753C4—4722no—
754C4—2362no—
755C4#1683725711yescharacteristic
756C4#1683728011yescharacteristic
757C4#1683728011yescharacteristic
758C4#1683730411yescharacteristic
759C4#1683731211yescharacteristic
760C4#1683731911yescharacteristic
761C4#1683731911yescharacteristic
762C4#1683732011yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—4724no—
770C2—4722no—
771C2#2142233611yescharacteristic
772C2#2142458412yes—
subgroupG/H
centerC22#16837280
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C59#386
prime radicalC22×#14273755C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D59
hypocenterC59#11012
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837420C2semidirect
3. C2×#16837406C2semidirect
4. C2×#16837375C2semidirect
5. #21426676C2semidirect
6. C2×#16837173C2semidirect
7. C2×C59×H(3,ℤ/4)C2semidirect
16. C22×#11745660C4semidirect
17. C22×D472C4semidirect
201. C2×D236C22⋊C4semidirect
213. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
220. C2×C8×C59C22⋊C4semidirect
383. C2×H(3,ℤ/4)D59semidirect
423. C59#11012semidirect
616. C2×C8(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168374202
C2×#168374062
C2×#168373752
#214266762
C2×#168371732
C2×C59×H(3,ℤ/4)2
#1101259