Finite Group Databasebeta

← #28495458

Subgroups — #28495458

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9#16838200—22no—
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13C2×#14273758—21no—
14C2×#14273757C412yescomplemented
15C2×#14273753—21no—
16C2×#14273752C412yescomplemented
17C2×#14273747—22no—
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837418—22no—
22#16837418—22no—
23C2×#14273653—22no—
24#16837398—22no—
25#16837398—22no—
26C2×#14273651—21no—
27C2×#14273648—21no—
28#16837370—22no—
29#16837370—22no—
30C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
31#16837173—22no—
32#16837166—22no—
33C22×#41×C59C2211yescharacteristic
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C22×M16×C59C2211yescharacteristic
36C59×#408—22no—
37C59×#408—22no—
38C59×#407—22no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685D412yes—
50C2×#11745685D412yes—
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
52C22×D236C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C4×D59—21no—
55#14273758—24no—
56#14273758—24no—
57#14273757—24no—
58#14273757—24no—
59#14273753—24no—
60#14273753—24no—
61#14273752—24no—
62#14273752—24no—
63#14273747—28no—
64#14273747—28no—
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664C2×C412yes—
73C2×#11745664D412yes—
74C2×#11745664D412yes—
75C22×C59⋊C8—21no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82C22×C59⋊C8D412yes—
83#14273686—21no—
84#14273686—21no—
85#14273686—21no—
86#14273686D412yes—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C4×Dic59—21no—
90#14273653—28no—
91#14273651—24no—
92#14273648—24no—
93(C2×D59)⋊C8—28no—
94C2×#41×C59—21no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59—21no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59C2×C412yes—
105C2×#41×C59D412yes—
106C22×Q8×C59D411yescharacteristic
107C22×D4×C59—21no—
108C22×D4×C59D411yescharacteristic
109C23×C4×C59—21no—
110C23×C4×C59C2311yescharacteristic
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59D412yes—
123C22×C8×C59—21no—
124C22×C8×C59D412yes—
125C22⋊C8×C59—28no—
126C24×C59—21no—
127C24×C59#4111yescharacteristic
128C23×D59—21no—
129#41×C59—22no—
130#41×C59—22no—
131#41×C59—22no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—41no—
138#41×C59—41no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—41no—
159C2×D4×C59—41no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59C22⋊C412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—41no—
167C22×C4×C59—41no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59#4111yescharacteristic
182C22×C4×C59#4111yescharacteristic
183C22×C4×C59#4111yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—41no—
192#11745685—22no—
193#11745685—22no—
194#11745685—22no—
195#11745685—22no—
196#11745685—22no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—41no—
201#11745685—41no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204#11745685—41no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C22⋊C412yes—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C22⋊C412yes—
226M16×C59—22no—
227M16×C59—22no—
228M16×C59—41no—
229M16×C59—41no—
230M16×C59—41no—
231M16×C59—41no—
232M16×C59—41no—
233M16×C59—41no—
234C2×C8×C59—22no—
235C2×C8×C59—22no—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59—41no—
239C2×C8×C59—41no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—41no—
242#11745672—28no—
243#11745671—28no—
244#11745670—28no—
245#11745669—28no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—41no—
248C4×Dic59—22no—
249C4×Dic59—41no—
250#11745664—22no—
251#11745664—22no—
252#11745664—22no—
253#11745664C22⋊C414yes—
254C2×C59⋊C8—22no—
255C2×C59⋊C8—22no—
256C2×C59⋊C8—22no—
257C2×C59⋊C8—22no—
258C2×C59⋊C8—22no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260C2×C59⋊C8—41no—
261C2×C59⋊C8—41no—
262C2×C59⋊C8—41no—
263C2×C59⋊C8—41no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—42no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—82no—
269C23×C59C4×D411yescharacteristic
270C23×C59#12111yescharacteristic
271C23×C59#12111yescharacteristic
272C23×C59#12111yescharacteristic
273C23×C59#12311yescharacteristic
274C23×C59#12311yescharacteristic
275C23×C59#12411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59#12311yescharacteristic
324C2×C4×C59#12411yescharacteristic
325C2×C4×C59#12711yescharacteristic
326C2×C4×C59#12711yescharacteristic
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—82no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—42no—
349C8×C59—42no—
350C59⋊C8—24no—
351C59⋊C8—42no—
352#11018—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—44no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59#38611yescharacteristic
365C22×C59#38611yescharacteristic
366C22×C59#39011yescharacteristic
367C22×C59#39211yescharacteristic
368C22×C59#39411yescharacteristic
369C22×C59#39411yescharacteristic
370C22×C59#39411yescharacteristic
371C2×D59—44no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—82no—
374C2×D59—82no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59#37911yescharacteristic
377C4×C59#38611yescharacteristic
378C4×C59#38611yescharacteristic
379C4×C59#39011yescharacteristic
380C4×C59#39211yescharacteristic
381C4×C59#39211yescharacteristic
382C4×C59#39211yescharacteristic
383C4×C59#39411yescharacteristic
384Dic59—42no—
385Dic59—82no—
386C2×#575—591no—
387C2×#421—591no—
388C2×#416—591no—
389#2879D5911yescharacteristic, complemented
390C2×#408—591no—
391C2×#344—591no—
392C2×#341—591no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—21no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#143811yescharacteristic
401C2×C59#188112yes—
402D59—82no—
403C22×#41—591no—
404C22×#41C2×D5911yescharacteristic
405#575—1182no—
406#575—1182no—
407#575—1182no—
408#575—1182no—
409C2×#137—592no—
410C2×#137—1181no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
413C2×#135—1182no—
414C22×M16—591no—
415C22×M16C2×D5911yescharacteristic
416C22×M16C2×D5911yescharacteristic
417C23×C8—591no—
418C2×#117—591no—
419#421—1182no—
420#421—1182no—
421C2×#104—1182no—
422#416—1182no—
423#416—1182no—
424C2×#103—1181no—
425C2×#102—1181no—
426#408—22no—
427#408—22no—
428#408—1182no—
429#408—1182no—
430#407—22no—
431C2×C22⋊C8—1182no—
432#344—1182no—
433#341—1182no—
434C59#1101811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—592no—
446C2×#41—592no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41C4×D5912yes—
458C2×#41C22⋊D5912yes—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8D23611yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4D23611yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4C22×D5911yescharacteristic
468#137—1184no—
469#137—1184no—
470#137—1184no—
471#137—1184no—
472AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473AGL(1,ℤ/8)—1184no—
474AGL(1,ℤ/8)—1184no—
475AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476#135—1188no—
477#135—1188no—
478C2×Q16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—592no—
494C2×M16—592no—
495C2×M16—592no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C2×M16—1181no—
499C2×M16C22⋊D5912yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—592no—
502C22×C8—1181no—
503C22×C8—1181no—
504C22×C8—1181no—
505C22×C8—1181no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8C22⋊D5912yes—
510#117—592no—
511#117—1181no—
512#117—1181no—
513#117—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—1181no—
517#104—1188no—
518#103—1184no—
519#102—1184no—
520C22⋊C8—28no—
521C22⋊C8—1188no—
522C24—21no—
523C24—1181no—
524C24#1174568511yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—1182no—
542#41—1182no—
543#41—1182no—
544#41—1182no—
545#41—1182no—
546#41—1182no—
547#41—1182no—
548#41—1182no—
549#41—2361no—
550#41—2361no—
551#41—2361no—
552#41—2361no—
553#41—2361no—
554#41—2361no—
555#41—2361no—
556#41—2361no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—592no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—2361no—
604C22×C4—2361no—
605C22×C4—2361no—
606C22×C4—2361no—
607C22×C4—2361no—
608C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×D23611yescharacteristic
610C22×C4#1174568511yescharacteristic
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4#1174568711yescharacteristic
618C22×C4#1174568711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622Q16—1188no—
623SD16—1188no—
624SD16—1188no—
625D8—1188no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—594no—
635M16—1182no—
636M16—1182no—
637M16—1182no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—1182no—
645C2×C8—1182no—
646C2×C8—1182no—
647C2×C8—1182no—
648C2×C8—1182no—
649C2×C8—1182no—
650C2×C8—2361no—
651C2×C8—2361no—
652C2×C8—2361no—
653C2×C8—2361no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—2361no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—2361no—
658C42—1182no—
659C42—2361no—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—82no—
665C23—1182no—
666C23—2364no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
670C23#1427370011yescharacteristic
671C23#1427370011yescharacteristic
672C23#1427370111yescharacteristic
673C23#1427370911yescharacteristic
674C23#1427371011yescharacteristic
675C23#1427371311yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—4722no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
722C2×C4#1427369511yescharacteristic
723C2×C4#1427369511yescharacteristic
724C2×C4#1427369511yescharacteristic
725C2×C4#1427369511yescharacteristic
726C2×C4#1427369611yescharacteristic
727C2×C4#1427369711yescharacteristic
728C2×C4#1427369711yescharacteristic
729C2×C4#1427369711yescharacteristic
730C2×C4#1427369811yescharacteristic
731C2×C4#1427369811yescharacteristic
732C2×C4#1427369911yescharacteristic
733C2×C4#1427369911yescharacteristic
734C2×C4#1427369911yescharacteristic
735C2×C4#1427369911yescharacteristic
736C2×C4#1427370011yescharacteristic
737C2×C4#1427370011yescharacteristic
738C2×C4#1427370111yescharacteristic
739C2×C4#1427370911yescharacteristic
740C2×C4#1427371111yescharacteristic
741C2×C4#1427371311yescharacteristic
742C2×C4#1427372311yescharacteristic
743C2×C4#1427372311yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—42no—
746C8—1184no—
747C8—2362no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—4722no—
760C22—4722no—
761C22—2364no—
762C22—2362no—
763C22#1683727811yescharacteristic
764C22#1683728111yescharacteristic
765C22#1683730211yescharacteristic
766C22#1683731111yescharacteristic
767C22#1683731711yescharacteristic
768C22#1683731711yescharacteristic
769C22#1683731811yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—4722no—
772C4—2362no—
773C4#1683725711yescharacteristic
774C4#1683727811yescharacteristic
775C4#1683727911yescharacteristic
776C4#1683730211yescharacteristic
777C4#1683731011yescharacteristic
778C4#1683731011yescharacteristic
779C4#1683731111yescharacteristic
780C4#1683731811yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—82no—
788C2—4722no—
789C2#2142233511yescharacteristic
790C2#2142445812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273696
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC59×#2879C2
socleC22×C59#386
prime radicalC2×#16838200C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenter#2879D59
hypocenterC59#11018
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837418C2semidirect
3. C2×#16837398C2semidirect
4. C2×#16837370C2semidirect
5. C2×#16837173C2semidirect
6. C2×#16837166C2semidirect
7. C59×#2879C2semidirect
14. C2×#14273757C4semidirect
16. C2×#14273752C4semidirect
389. #2879D59semidirect
434. C59#11018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168374182
C2×#168373982
C2×#168373702
C2×#168371732
C2×#168371662
C59×#28792
#1101859