Finite Group Databasebeta

← #28495459

Subgroups — #28495459

Order 15104.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838202—22no—
11#16838202—22no—
12#16838202—22no—
13#16838202—22no—
14C2×#14273760—21no—
15C2×#14273760C412yescomplemented
16C2×#14273755—21no—
17C2×#14273755C412yescomplemented
18C2×#14273749—22no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837418—22no—
22#16837418—22no—
23C2×#14273653—22no—
24#16837399—22no—
25#16837399—22no—
26C2×#14273652—21no—
27C2×#14273649—21no—
28#16837370—22no—
29#16837368—22no—
30#16837368—22no—
31#16837368—22no—
32#16837365—22no—
33C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
34#16837174—22no—
35C22×M16×C59C2211yescharacteristic
36C22×M16×C59C2211yescharacteristic
37C23×C8×C59C2211yescharacteristic
38C59×#341—22no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685C2×C412yes—
60C2×#11745685D412yes—
61C2×#11745685D412yes—
62C2×#11745685D412yes—
63C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C22×D236C2×C411yescharacteristic
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71#14273760—24no—
72#14273760—24no—
73#14273760—24no—
74#14273760—24no—
75#14273755—24no—
76#14273755—24no—
77#14273755—24no—
78#14273755—24no—
79#14273749—28no—
80#14273749—28no—
81C2×Dic236—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664—21no—
91C22×C59⋊C8D412yes—
92#14273686—21no—
93#14273686—21no—
94#14273686—21no—
95#14273686D412yes—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99#14273653—28no—
100#14273652—24no—
101#14273649—24no—
102(C2×D59)⋊C8—28no—
103(C2×D59)⋊C8—28no—
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59C2×C412yes—
114C2×M16×C59D412yes—
115C2×M16×C59D412yes—
116C2×M16×C59D412yes—
117C22×C8×C59—21no—
118C22×C8×C59—21no—
119C22×C8×C59—21no—
120C22×C8×C59—21no—
121C22×C8×C59—21no—
122C22×C8×C59—21no—
123C22×C8×C59—21no—
124C22×C8×C59—21no—
125C22×C8×C59D412yes—
126C24×C59#4111yescharacteristic
127C23×D59—21no—
128C23×D59—21no—
129C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
130C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59#4111yescharacteristic
141C22×C4×C59#4111yescharacteristic
142C22×C4×C59#4111yescharacteristic
143C2×C22⋊D59—22no—
144C2×C22⋊D59—22no—
145C2×C22⋊D59—22no—
146C2×C22⋊D59—22no—
147C2×C22⋊D59—41no—
148C2×C22⋊D59—41no—
149C2×C22⋊D59—41no—
150C2×C22⋊D59—41no—
151C2×C22⋊D59—41no—
152C2×C22⋊D59—41no—
153C2×C22⋊D59—41no—
154C2×C22⋊D59—41no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—41no—
158#11745685—22no—
159#11745685—22no—
160#11745685—22no—
161#11745685—22no—
162#11745685—22no—
163#11745685—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—22no—
173#11745685—22no—
174#11745685—41no—
175#11745685—41no—
176#11745685—41no—
177#11745685—41no—
178#11745685—41no—
179#11745685—41no—
180#11745685—41no—
181#11745685—41no—
182#11745685—41no—
183#11745685—41no—
184#11745685—41no—
185#11745685—41no—
186#11745685—41no—
187#11745685—41no—
188#11745685—41no—
189#11745685—41no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236C22⋊C412yes—
201C2×D236C22⋊C412yes—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C22⋊C412yes—
225C2×Dic118C22⋊C412yes—
226M16×C59—22no—
227M16×C59—22no—
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230M16×C59—22no—
231M16×C59—41no—
232M16×C59—41no—
233M16×C59C22⋊C414yes—
234C2×C8×C59—22no—
235C2×C8×C59—22no—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59—22no—
240C2×C8×C59—22no—
241C2×C8×C59—41no—
242C2×C8×C59—41no—
243C2×C8×C59—41no—
244C2×C8×C59—41no—
245C2×C8×C59—41no—
246C2×C8×C59—41no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—41no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—41no—
251C4×Dic59—22no—
252C4×Dic59—41no—
253#11745664—41no—
254#11745664—41no—
255#11745664—41no—
256#11745664—41no—
257C2×C59⋊C8—22no—
258C2×C59⋊C8—22no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260Dic236—28no—
261D472—28no—
262#11745660—28no—
263#11745660—28no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59C4×D411yescharacteristic
266C23×C59#12111yescharacteristic
267C23×C59#12111yescharacteristic
268C23×C59#12111yescharacteristic
269C23×C59#12311yescharacteristic
270C23×C59#12311yescharacteristic
271C23×C59#12411yescharacteristic
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—44no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—82no—
280C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59#12011yescharacteristic
287C2×C4×C59#12011yescharacteristic
288C2×C4×C59#12011yescharacteristic
289C2×C4×C59#12011yescharacteristic
290C2×C4×C59#12011yescharacteristic
291C2×C4×C59#12011yescharacteristic
292C2×C4×C59#12011yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12111yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12311yescharacteristic
304C2×C4×C59#12311yescharacteristic
305C2×C4×C59#12411yescharacteristic
306C2×C4×C59#12711yescharacteristic
307C2×C4×C59#12711yescharacteristic
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—82no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—42no—
337C4×D59—42no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—42no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—22no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—24no—
349C8×C59—42no—
350C8×C59—42no—
351C59⋊C8—42no—
352#11018—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59#38611yescharacteristic
361C22×C59#38611yescharacteristic
362C22×C59#39011yescharacteristic
363C22×C59#39211yescharacteristic
364C22×C59#39411yescharacteristic
365C22×C59#39411yescharacteristic
366C22×C59#39411yescharacteristic
367C2×D59—44no—
368C2×D59—44no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—82no—
373C2×D59—82no—
374C2×D59—82no—
375C4×C59#37911yescharacteristic
376C4×C59#38611yescharacteristic
377C4×C59#38611yescharacteristic
378C4×C59#39011yescharacteristic
379C4×C59#39211yescharacteristic
380C4×C59#39211yescharacteristic
381C4×C59#39211yescharacteristic
382C4×C59#39411yescharacteristic
383Dic59—42no—
384Dic59—42no—
385Dic59—82no—
386C2×#575—591no—
387C2×#421—591no—
388C2×#416—591no—
389#2879—591no—
390C2×#408—591no—
391C2×#344—591no—
392C2×#341D5911yescharacteristic, complemented
393C2×C59—21no—
394C2×C59—21no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59#143811yescharacteristic
400C2×C59#188112yes—
401D59—82no—
402D59—82no—
403C22×#41—591no—
404C22×#41—591no—
405#575—1182no—
406#575—1182no—
407#575—1182no—
408#575—1182no—
409C2×#137—592no—
410C2×#137—1181no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
413C2×#135—1182no—
414C22×M16—591no—
415C22×M16C2×D5911yescharacteristic
416C22×M16C2×D5911yescharacteristic
417C23×C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#117—591no—
419#421—1182no—
420#421—1182no—
421C2×#104—1182no—
422#416—1182no—
423#416—1182no—
424C2×#103—1181no—
425C2×#102—1181no—
426#408—1182no—
427#408—1182no—
428#408—1182no—
429#408—1182no—
430#407—1182no—
431C2×C22⋊C8—1182no—
432#344—1182no—
433#341—22no—
434C59#1101811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—592no—
436C2×#41—592no—
437C2×#41—592no—
438C2×#41—592no—
439C2×#41—1181no—
440C2×#41—1181no—
441C2×#41—1181no—
442C2×#41—1181no—
443C2×#41—1181no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41—1181no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4C22×D5911yescharacteristic
468#137—1184no—
469#137—1184no—
470#137—1184no—
471#137—1184no—
472AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473AGL(1,ℤ/8)—1184no—
474AGL(1,ℤ/8)—1184no—
475AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476#135—1188no—
477#135—1188no—
478C2×Q16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C2×M16—1181no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16C4×D5912yes—
497C2×M16D23612yes—
498C2×M16D23612yes—
499C2×M16C22⋊D5912yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—592no—
509C22×C8D23612yes—
510#117—592no—
511#117—1181no—
512#117—1181no—
513#117—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—1181no—
517#104—1188no—
518#103—1184no—
519#102—1184no—
520C22⋊C8—1188no—
521C22⋊C8—1188no—
522C24—1181no—
523C24—1181no—
524C24#1174568911yescharacteristic
525#41—1182no—
526#41—1182no—
527#41—1182no—
528#41—1182no—
529#41—1182no—
530#41—1182no—
531#41—1182no—
532#41—1182no—
533#41—1182no—
534#41—1182no—
535#41—1182no—
536#41—1182no—
537#41—1182no—
538#41—1182no—
539#41—1182no—
540#41—1182no—
541#41—2361no—
542#41—2361no—
543#41—2361no—
544#41—2361no—
545#41—2361no—
546#41—2361no—
547#41—2361no—
548#41—2361no—
549#41—2361no—
550#41—2361no—
551#41—2361no—
552#41—2361no—
553#41—2361no—
554#41—2361no—
555#41—2361no—
556#41—2361no—
557C2×Q8—592no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2361no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—2361no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4—2361no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4—2361no—
604C22×C4—2361no—
605C22×C4—2361no—
606C22×C4—2361no—
607C22×C4—2361no—
608C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×D23611yescharacteristic
610C22×C4C2×D23611yescharacteristic
611C22×C4C2×D23611yescharacteristic
612C22×C4#1174568511yescharacteristic
613C22×C4#1174568511yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4#1174568911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622Q16—1188no—
623SD16—1188no—
624SD16—1188no—
625D8—1188no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—2361no—
634M16—2361no—
635M16—2361no—
636M16—2361no—
637M16(C2×D59)⋊C414yes—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—1182no—
652C2×C8—1182no—
653C2×C8—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—2361no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—2361no—
658C42—1182no—
659C42—2361no—
660C23—42no—
661C23—1182no—
662C23—1182no—
663C23—4722no—
664C23—2364no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23#1427368911yescharacteristic
670C23#1427370211yescharacteristic
671C23#1427370211yescharacteristic
672C23#1427370211yescharacteristic
673C23#1427371211yescharacteristic
674C23#1427371211yescharacteristic
675C23#1427371611yescharacteristic
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—2362no—
689D4—2362no—
690D4—2362no—
691D4—2362no—
692D4—2362no—
693D4—2362no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—4722no—
703C2×C4—2362no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4#1427368911yescharacteristic
720C2×C4C4×D23611yescharacteristic
721C2×C4C4×D23611yescharacteristic
722C2×C4#1427369511yescharacteristic
723C2×C4#1427369511yescharacteristic
724C2×C4#1427369711yescharacteristic
725C2×C4#1427369711yescharacteristic
726C2×C4#1427369711yescharacteristic
727C2×C4#1427369711yescharacteristic
728C2×C4#1427369711yescharacteristic
729C2×C4#1427369711yescharacteristic
730C2×C4#1427370011yescharacteristic
731C2×C4#1427370011yescharacteristic
732C2×C4#1427370011yescharacteristic
733C2×C4#1427370011yescharacteristic
734C2×C4#1427370111yescharacteristic
735C2×C4#1427370111yescharacteristic
736C2×C4#1427370211yescharacteristic
737C2×C4#1427370211yescharacteristic
738C2×C4#1427370211yescharacteristic
739C2×C4#1427371211yescharacteristic
740C2×C4#1427371211yescharacteristic
741C2×C4#1427371511yescharacteristic
742C2×C4#1427372311yescharacteristic
743C2×C4#1427372411yescharacteristic
744C8—24no—
745C8—42no—
746C8—42no—
747C8—2362no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4722no—
756C22—4722no—
757C22—4722no—
758C22—4722no—
759C22—2364no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22—2364no—
763C22#1683728011yescharacteristic
764C22#1683728011yescharacteristic
765C22#1683730311yescharacteristic
766C22#1683731211yescharacteristic
767C22#1683731911yescharacteristic
768C22#1683731911yescharacteristic
769C22#1683732011yescharacteristic
770C4—4722no—
771C4—2362no—
772C4—2362no—
773C4#1683725711yescharacteristic
774C4#1683728011yescharacteristic
775C4#1683728011yescharacteristic
776C4#1683730411yescharacteristic
777C4#1683731111yescharacteristic
778C4#1683731111yescharacteristic
779C4#1683731211yescharacteristic
780C4#1683732011yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—4722no—
788C2—4722no—
789C2#2142233611yescharacteristic
790C2#2142445912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#341C2
socleC22×C59#386
prime radicalC2×#16838202C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#341D59
hypocenterC59#11018
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837418C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. #21432540C2semidirect
5. C2×#16837368C2semidirect
6. C2×#16837174C2semidirect
7. C2×C59×#341C2semidirect
15. C2×#14273760C4semidirect
17. C2×#14273755C4semidirect
392. C2×#341D59semidirect
434. C59#11018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168374182
C2×#168373992
#214325402
C2×#168373682
C2×#168371742
C2×C59×#3412
#1101859