Finite Group Databasebeta

← #28495475

Subgroups — #28495475

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C2×#14273753—22no—
10C2×#14273753—22no—
11C2×#14273753—22no—
12C2×#14273753—22no—
13C2×#14273753—22no—
14C2×#14273753C414yescomplemented
15C22×#11745670—21no—
16C22×#11745669—21no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16837401—22no—
21#16837401—22no—
22C2×#14273650—21no—
23C2×#14273647—21no—
24C2×#14273644—22no—
25C2×#14273644—22no—
26C2×#14273644—22no—
27#16837368—22no—
28#16837368—22no—
29C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
30#16837171—22no—
31#16837167—22no—
32C23×D4×C59C2211yescharacteristic
33C23×C8×C59C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
35C2×#102×C59—22no—
36C2×#102×C59—22no—
37C2×#102×C59—22no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685C2×C412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118D411yescharacteristic
51C22×D236D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C4×D59—21no—
54#14273753—28no—
55#14273753—28no—
56#14273753—28no—
57#14273753—28no—
58C2×#11745670—24no—
59C2×#11745670—24no—
60C2×#11745670—24no—
61C2×#11745669—24no—
62C2×#11745669—24no—
63C2×#11745669—24no—
64C2×#11745664—21no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745664—21no—
68C2×#11745664—21no—
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664C2×C412yes—
78C2×#11745664D412yes—
79C2×#11745664D412yes—
80C2×#11745664D412yes—
81C2×#11745664D412yes—
82C22×C59⋊C8—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273650—24no—
86#14273647—24no—
87#14273644—28no—
88(C2×D59)⋊C8—28no—
89C25×C59—21no—
90C22×D4×C59—21no—
91C22×D4×C59—21no—
92C22×D4×C59—21no—
93C22×D4×C59—21no—
94C22×D4×C59—21no—
95C22×D4×C59—21no—
96C22×D4×C59—21no—
97C22×D4×C59—21no—
98C22×D4×C59—21no—
99C22×D4×C59—21no—
100C22×D4×C59—21no—
101C22×D4×C59C2×C412yes—
102C22×D4×C59D412yes—
103C22×D4×C59D412yes—
104C23×C4×C59—21no—
105C23×C4×C59C2311yescharacteristic
106C22×C8×C59—21no—
107C22×C8×C59—21no—
108C22×C8×C59—21no—
109C22×C8×C59—21no—
110C22×C8×C59—21no—
111C22×C8×C59—21no—
112C22×C8×C59D412yes—
113C2×C4⋊C4×C59—21no—
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C4⋊C4×C59—21no—
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59—21no—
118C2×C4⋊C4×C59D412yes—
119#102×C59—28no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59—22no—
122C24×C59—22no—
123C24×C59—41no—
124C24×C59—41no—
125C24×C59—41no—
126C24×C59—41no—
127C24×C59—82no—
128C24×C59—82no—
129C24×C59#4111yescharacteristic
130C23×D59—21no—
131C2×D4×C59—22no—
132C2×D4×C59—22no—
133C2×D4×C59—22no—
134C2×D4×C59—22no—
135C2×D4×C59—22no—
136C2×D4×C59—22no—
137C2×D4×C59—22no—
138C2×D4×C59—22no—
139C2×D4×C59—22no—
140C2×D4×C59—22no—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—22no—
143C2×D4×C59—22no—
144C2×D4×C59—22no—
145C2×D4×C59—22no—
146C2×D4×C59—41no—
147C2×D4×C59—41no—
148C2×D4×C59—41no—
149C2×D4×C59—41no—
150C2×D4×C59—41no—
151C2×D4×C59—41no—
152C2×D4×C59—41no—
153C2×D4×C59—41no—
154C2×D4×C59—41no—
155C2×D4×C59—41no—
156C2×D4×C59—41no—
157C2×D4×C59—41no—
158C2×D4×C59C22⋊C414yes—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—41no—
161C22×C4×C59—41no—
162C22×C4×C59—82no—
163C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59#4111yescharacteristic
175C22×C4×C59#4111yescharacteristic
176C22×C4×C59#4111yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—41no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—41no—
183C22×Dic59—21no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—22no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—22no—
191#11745685—22no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—41no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C22⋊C412yes—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C22⋊C412yes—
218C2×C8×C59—22no—
219C2×C8×C59—22no—
220C2×C8×C59—22no—
221C2×C8×C59—41no—
222C2×C8×C59—41no—
223C2×C8×C59—41no—
224C2×C8×C59—41no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—41no—
228C4⋊C4×C59—41no—
229#11745670—216no—
230#11745669—216no—
231#11745664—22no—
232#11745664—22no—
233#11745664—22no—
234#11745664—22no—
235#11745664—22no—
236#11745664—22no—
237#11745664—22no—
238#11745664—41no—
239#11745664—41no—
240#11745664—41no—
241#11745664—41no—
242#11745664C22⋊C414yes—
243C2×C59⋊C8—22no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8—22no—
246C2×C59⋊C8—22no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—41no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250C2×C59⋊C8—41no—
251C2×C59⋊C8—41no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—24no—
255C23×C59—42no—
256C23×C59—42no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—42no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—42no—
261C23×C59—84no—
262C23×C59—84no—
263C23×C59—82no—
264C23×C59—82no—
265C23×C59—84no—
266C23×C59—84no—
267C23×C59—82no—
268C23×C59—82no—
269C23×C59—82no—
270C23×C59—82no—
271C23×C59C4×D411yescharacteristic
272C23×C59#12111yescharacteristic
273C23×C59#12111yescharacteristic
274C23×C59#12111yescharacteristic
275C23×C59#12311yescharacteristic
276C23×C59#12311yescharacteristic
277C23×C59#12411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283D4×C59—24no—
284D4×C59—24no—
285D4×C59—42no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—82no—
293C2×C4×C59—82no—
294C2×C4×C59—82no—
295C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12311yescharacteristic
319C2×C4×C59#12311yescharacteristic
320C2×C4×C59#12411yescharacteristic
321C2×C4×C59#12711yescharacteristic
322C2×C4×C59#12711yescharacteristic
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—42no—
337C4×D59—42no—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—42no—
343C59⋊C8—24no—
344C59⋊C8—42no—
345C59⋊C8—42no—
346#11020—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—84no—
357C22×C59—84no—
358C22×C59—84no—
359C22×C59—84no—
360C22×C59—84no—
361C22×C59—84no—
362C22×C59—82no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59#38611yescharacteristic
365C22×C59#38611yescharacteristic
366C22×C59#39011yescharacteristic
367C22×C59#39211yescharacteristic
368C22×C59#39411yescharacteristic
369C22×C59#39411yescharacteristic
370C22×C59#39411yescharacteristic
371C22×C59#47112yes—
372C22×C59#47212yes—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—82no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—82no—
379C4×C59#37911yescharacteristic
380C4×C59#38611yescharacteristic
381C4×C59#38611yescharacteristic
382C4×C59#39011yescharacteristic
383C4×C59#39211yescharacteristic
384C4×C59#39211yescharacteristic
385C4×C59#39211yescharacteristic
386C4×C59#39411yescharacteristic
387Dic59—42no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
389C2×#417—591no—
390C22×#102D5911yescharacteristic, complemented
391C22×#100—591no—
392C2×#408—591no—
393C2×#343—591no—
394C2×#341—591no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—84no—
400C2×C59#143811yescharacteristic
401C2×C59#190712yes—
402C2×C59#201811yescharacteristic
403C2×C59#201911yescharacteristic
404C2×C59#205112yes—
405D59—82no—
406C22×#41—591no—
407C23×D4C2×D5911yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
414C22×SD16—1181no—
415C22×D8—1181no—
416C22×M16—591no—
417C22×M16—591no—
418C22×M16—591no—
419C23×C8C2×D5911yescharacteristic
420C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
421#417—1182no—
422#417—1182no—
423C2×#103—1181no—
424C2×#102—22no—
425C2×#102—22no—
426C2×#102—22no—
427C2×#102—1181no—
428C2×#100—1182no—
429C2×#100—1182no—
430C2×#100—1182no—
431#408—1182no—
432#408—1182no—
433C2×C22⋊C8—1182no—
434#343—1182no—
435#341—1182no—
436C59#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—21no—
438C2×#41—592no—
439C2×#41—592no—
440C2×#41—1181no—
441C2×#41—1181no—
442C2×#41—1181no—
443C2×#41—1181no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41—1181no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C22×Q8—591no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4C4×D5912yes—
465C22×D4D23612yes—
466C22×D4C22⋊D5912yes—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4C22×D5911yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1188no—
471AGL(1,ℤ/8)—1188no—
472AGL(1,ℤ/8)—1188no—
473AGL(1,ℤ/8)—1188no—
474C2×SD16—1184no—
475C2×SD16—1184no—
476C2×SD16—1184no—
477C2×D8—1184no—
478C2×D8—1184no—
479C2×D8—1184no—
480C2×M16—592no—
481C2×M16—592no—
482C2×M16—592no—
483C2×M16—592no—
484C2×M16—592no—
485C2×M16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C2×M16—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C2×M16—1181no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—1181no—
505C22×C8—1181no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8C22⋊D5912yes—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
514#103—1184no—
515#102—28no—
516#102—1184no—
517#100—1188no—
518C22⋊C8—1188no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—1181no—
529C24#1174568711yescharacteristic
530#41—1182no—
531#41—1182no—
532#41—1182no—
533#41—1182no—
534#41—1182no—
535#41—1182no—
536#41—1182no—
537#41—1182no—
538#41—2361no—
539#41—2361no—
540#41—2361no—
541#41—2361no—
542#41—2361no—
543#41—2361no—
544#41—2361no—
545#41—2361no—
546C2×Q8—592no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—2361no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4—2361no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×D23611yescharacteristic
605C22×C4#1174568511yescharacteristic
606C22×C4#1174568511yescharacteristic
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4#1174568711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617SD16—11816no—
618D8—11816no—
619M16—594no—
620M16—1182no—
621M16—1182no—
622M16—1182no—
623M16—1182no—
624M16—1182no—
625M16—1182no—
626M16—1182no—
627M16—2361no—
628M16—2361no—
629M16—2361no—
630M16—2361no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—1182no—
640C2×C8—1182no—
641C2×C8—1182no—
642C2×C8—1182no—
643C2×C8—2361no—
644C2×C8—2361no—
645C2×C8—2361no—
646C2×C8—2361no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—1182no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
676C23#1427369811yescharacteristic
677C23#1427369911yescharacteristic
678C23#1427369911yescharacteristic
679C23#1427370911yescharacteristic
680C23#1427371111yescharacteristic
681C23#1427371311yescharacteristic
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×C4#1427369511yescharacteristic
720C2×C4#1427369511yescharacteristic
721C2×C4#1427369511yescharacteristic
722C2×C4#1427369511yescharacteristic
723C2×C4#1427369611yescharacteristic
724C2×C4#1427369711yescharacteristic
725C2×C4#1427369711yescharacteristic
726C2×C4#1427369711yescharacteristic
727C2×C4#1427369811yescharacteristic
728C2×C4#1427369911yescharacteristic
729C2×C4#1427369911yescharacteristic
730C2×C4#1427370011yescharacteristic
731C2×C4#1427370011yescharacteristic
732C2×C4#1427370011yescharacteristic
733C2×C4#1427370011yescharacteristic
734C2×C4#1427370111yescharacteristic
735C2×C4#1427370111yescharacteristic
736C2×C4#1427370911yescharacteristic
737C2×C4#1427371011yescharacteristic
738C2×C4#1427371311yescharacteristic
739C2×C4#1427372311yescharacteristic
740C2×C4#1427372311yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—1184no—
743C8—2362no—
744C8—2362no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—84no—
761C22—84no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4722no—
765C22—2364no—
766C22—2362no—
767C22#1683727811yescharacteristic
768C22#1683727911yescharacteristic
769C22#1683730211yescharacteristic
770C22#1683731011yescharacteristic
771C22#1683731711yescharacteristic
772C22#1683731811yescharacteristic
773C22#1683731811yescharacteristic
774C22#1683766212yes—
775C22#1683766912yes—
776C4—82no—
777C4—2362no—
778C4#1683725711yescharacteristic
779C4#1683727811yescharacteristic
780C4#1683728111yescharacteristic
781C4#1683730211yescharacteristic
782C4#1683731011yescharacteristic
783C4#1683731111yescharacteristic
784C4#1683731111yescharacteristic
785C4#1683731711yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—84no—
791C2—4722no—
792C2#2142233511yescharacteristic
793C2#2142460712yes—
794C2#2142520311yescharacteristic
795C2#2142520811yescharacteristic
796C2#2142538912yes—
subgroupG/H
centerC23#14273698
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC22×#102×C59C2
socleC23×C59#121
prime radicalC22×#14273753C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC22×#102D59
hypocenterC59#11020
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837401C2semidirect
3. C22×#14273644C2semidirect
4. C2×#16837368C2semidirect
5. C2×#16837171C2semidirect
6. C2×#16837167C2semidirect
7. C22×#102×C59C2semidirect
14. C2×#14273753C4semidirect
390. C22×#102D59semidirect
436. C59#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
C2×#168374012
C22×#142736442
C2×#168373682
C2×#168371712
C2×#168371672
C22×#102×C592
#1102059