Finite Group Databasebeta

← #28495476

Subgroups — #28495476

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D236C2211yescharacteristic
9C2×#14273752—22no—
10C2×#14273752—22no—
11C2×#14273752—22no—
12C2×#14273752—22no—
13C2×#14273752—22no—
14C2×#14273752C414yescomplemented
15C22×#11745671—21no—
16C22×#11745669—21no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273647—22no—
21C2×#14273647—22no—
22C2×#14273647—22no—
23C2×#14273643—22no—
24C2×#14273643—22no—
25C2×#14273643—22no—
26#16837369—22no—
27#16837369—22no—
28C2×C22⋊(C59⋊C8)—22no—
29#16837171—22no—
30#16837166—22no—
31C22×#41×C59C2211yescharacteristic
32C22×M16×C59C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
34C59×#417—22no—
35C59×#417—22no—
36C2×#103×C59—21no—
37C2×#102×C59—21no—
38C24×D59—21no—
39C22×D236—21no—
40C22×D236—21no—
41C22×D236—21no—
42C22×D236—21no—
43C22×D236—21no—
44C22×D236—21no—
45C22×D236—21no—
46C22×D236—21no—
47C22×D236—21no—
48C22×D236—21no—
49C22×D236—21no—
50C22×D236C2×C412yes—
51C22×D236D412yes—
52C22×D236D412yes—
53#14273752—28no—
54#14273752—28no—
55#14273752—28no—
56#14273752—28no—
57C2×#11745671—24no—
58C2×#11745671—24no—
59C2×#11745671—24no—
60C2×#11745669—24no—
61C2×#11745669—24no—
62C2×#11745669—24no—
63C2×#11745664—21no—
64C2×#11745664—21no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745664—21no—
68C2×#11745664—21no—
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664C2×C412yes—
72C2×#11745664D412yes—
73C2×#11745664D412yes—
74C2×#11745664D412yes—
75C22×C59⋊C8—21no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82C22×C59⋊C8—21no—
83C22×C59⋊C8D412yes—
84#14273647—28no—
85#14273643—28no—
86C22⋊(C59⋊C8)—28no—
87C2×#41×C59—21no—
88C2×#41×C59—21no—
89C2×#41×C59—21no—
90C2×#41×C59—21no—
91C2×#41×C59—21no—
92C2×#41×C59—21no—
93C2×#41×C59—21no—
94C2×#41×C59—21no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59C2×C412yes—
98C2×#41×C59D412yes—
99C22×Q8×C59D411yescharacteristic
100C22×D4×C59—21no—
101C22×D4×C59D411yescharacteristic
102C23×C4×C59—21no—
103C23×C4×C59—21no—
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59D412yes—
111C22×C8×C59—21no—
112C2×C4⋊C4×C59—21no—
113C2×C4⋊C4×C59—21no—
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C4⋊C4×C59—21no—
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59D412yes—
118#103×C59—24no—
119#102×C59—24no—
120C24×C59—21no—
121C24×C59#4111yescharacteristic
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—41no—
126C23×D59—41no—
127C23×D59—41no—
128C23×D59—41no—
129C23×D59—82no—
130C23×D59—82no—
131#41×C59—22no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59C22⋊C412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—82no—
176C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—41no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236C22⋊C414yes—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220M16×C59—41no—
221M16×C59—41no—
222C2×C8×C59—22no—
223C2×C8×C59—41no—
224C2×C8×C59—41no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—41no—
228C4⋊C4×C59—41no—
229#11745671—216no—
230#11745669—216no—
231#11745664—22no—
232#11745664—22no—
233#11745664—22no—
234#11745664—22no—
235#11745664—22no—
236#11745664—41no—
237#11745664—41no—
238#11745664C22⋊C414yes—
239C2×C59⋊C8—22no—
240C2×C59⋊C8—22no—
241C2×C59⋊C8—22no—
242C2×C59⋊C8—22no—
243C2×C59⋊C8—22no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8—22no—
246C2×C59⋊C8—41no—
247C2×C59⋊C8—41no—
248C2×C59⋊C8—41no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250C2×C59⋊C8—41no—
251C2×C59⋊C8—41no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—42no—
259C23×C59C4×D411yescharacteristic
260C23×C59#12111yescharacteristic
261C23×C59#12111yescharacteristic
262C23×C59#12111yescharacteristic
263C23×C59#12311yescharacteristic
264C23×C59#12311yescharacteristic
265C23×C59#12411yescharacteristic
266C22×D59—24no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—82no—
276C22×D59—82no—
277C22×D59—82no—
278C22×D59—82no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—82no—
282C22×D59—82no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—82no—
304C2×C4×C59—82no—
305C2×C4×C59—82no—
306C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59#12111yescharacteristic
324C2×C4×C59#12111yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59#12111yescharacteristic
327C2×C4×C59#12111yescharacteristic
328C2×C4×C59#12111yescharacteristic
329C2×C4×C59#12311yescharacteristic
330C2×C4×C59#12311yescharacteristic
331C2×C4×C59#12411yescharacteristic
332C2×C4×C59#12711yescharacteristic
333C2×C4×C59#12711yescharacteristic
334D236—24no—
335D236—24no—
336D236—42no—
337D236—42no—
338D236—42no—
339D236—42no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342C8×C59—42no—
343C59⋊C8—24no—
344C59⋊C8—42no—
345C59⋊C8—42no—
346#11020—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—82no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59#38611yescharacteristic
361C22×C59#38611yescharacteristic
362C22×C59#39011yescharacteristic
363C22×C59#39211yescharacteristic
364C22×C59#39411yescharacteristic
365C22×C59#39411yescharacteristic
366C22×C59#39411yescharacteristic
367C22×C59#47112yes—
368C22×C59#47212yes—
369C2×D59—44no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59—84no—
372C2×D59—84no—
373C2×D59—84no—
374C2×D59—84no—
375C2×D59—82no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—84no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—82no—
380C4×C59#37911yescharacteristic
381C4×C59#38611yescharacteristic
382C4×C59#38611yescharacteristic
383C4×C59#39011yescharacteristic
384C4×C59#39211yescharacteristic
385C4×C59#39211yescharacteristic
386C4×C59#39211yescharacteristic
387C4×C59#39411yescharacteristic
388C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
389C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
390C22×#102—591no—
391C22×#100—591no—
392C2×#408—591no—
393C2×#343—591no—
394C2×#341—591no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#143811yescharacteristic
401C2×C59#190712yes—
402C2×C59#201811yescharacteristic
403C2×C59#201911yescharacteristic
404C2×C59#205112yes—
405D59—84no—
406C22×#41C2×D5911yescharacteristic
407C23×D4—591no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
414C22×SD16—1181no—
415C22×D8—1181no—
416C22×M16—591no—
417C22×M16—591no—
418C22×M16C2×D5911yescharacteristic
419C23×C8—591no—
420C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
421#417—22no—
422#417—22no—
423C2×#103—21no—
424C2×#102—21no—
425C2×#102—1182no—
426C2×#102—1182no—
427C2×#102—1182no—
428C2×#100—1182no—
429C2×#100—1182no—
430C2×#100—1182no—
431#408—1182no—
432#408—1182no—
433C2×C22⋊C8—1182no—
434#343—1182no—
435#341—1182no—
436C59#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—1181no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41C4×D5912yes—
449C2×#41D23612yes—
450C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—592no—
453C22×D4—592no—
454C22×D4—592no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4C22×D5911yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1188no—
471AGL(1,ℤ/8)—1188no—
472AGL(1,ℤ/8)—1188no—
473AGL(1,ℤ/8)—1188no—
474C2×SD16—1184no—
475C2×SD16—1184no—
476C2×SD16—1184no—
477C2×D8—1184no—
478C2×D8—1184no—
479C2×D8—1184no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—592no—
486C2×M16—592no—
487C2×M16—592no—
488C2×M16—592no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C2×M16—1181no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16C22⋊D5912yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—592no—
500C22×C8—1181no—
501C22×C8—1181no—
502C22×C8—1181no—
503C22×C8—1181no—
504C22×C8—1181no—
505C22×C8—1181no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
514#103—24no—
515#102—24no—
516#102—1188no—
517#100—1188no—
518C22⋊C8—1188no—
519C24—21no—
520C24—1182no—
521C24—1182no—
522C24—1182no—
523C24—4722no—
524C24—4722no—
525C24—2361no—
526C24—2361no—
527C24—2361no—
528C24—2361no—
529C24#1174568711yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—594no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2361no—
583C2×D4—2361no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×D23611yescharacteristic
605C22×C4#1174568511yescharacteristic
606C22×C4#1174568511yescharacteristic
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4#1174568711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617SD16—11816no—
618D8—11816no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—594no—
624M16—1182no—
625M16—1182no—
626M16—1182no—
627M16—1182no—
628M16—1182no—
629M16—2361no—
630M16—2361no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—1182no—
635C2×C8—1182no—
636C2×C8—1182no—
637C2×C8—1182no—
638C2×C8—1182no—
639C2×C8—1182no—
640C2×C8—1182no—
641C2×C8—2361no—
642C2×C8—2361no—
643C2×C8—2361no—
644C2×C8—2361no—
645C2×C8—2361no—
646C2×C8—2361no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—1184no—
659C23—4722no—
660C23—4722no—
661C23—4724no—
662C23—4724no—
663C23—4722no—
664C23—4722no—
665C23—4724no—
666C23—4724no—
667C23—4722no—
668C23—4722no—
669C23—2362no—
670C23—2362no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23—2362no—
675C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
676C23#1427369811yescharacteristic
677C23#1427369911yescharacteristic
678C23#1427369911yescharacteristic
679C23#1427370911yescharacteristic
680C23#1427371111yescharacteristic
681C23#1427371311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—1184no—
695D4—1184no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×C4#1427369511yescharacteristic
720C2×C4#1427369511yescharacteristic
721C2×C4#1427369511yescharacteristic
722C2×C4#1427369511yescharacteristic
723C2×C4#1427369611yescharacteristic
724C2×C4#1427369711yescharacteristic
725C2×C4#1427369711yescharacteristic
726C2×C4#1427369711yescharacteristic
727C2×C4#1427369811yescharacteristic
728C2×C4#1427369911yescharacteristic
729C2×C4#1427369911yescharacteristic
730C2×C4#1427370011yescharacteristic
731C2×C4#1427370011yescharacteristic
732C2×C4#1427370011yescharacteristic
733C2×C4#1427370011yescharacteristic
734C2×C4#1427370111yescharacteristic
735C2×C4#1427370111yescharacteristic
736C2×C4#1427370911yescharacteristic
737C2×C4#1427371011yescharacteristic
738C2×C4#1427371311yescharacteristic
739C2×C4#1427372311yescharacteristic
740C2×C4#1427372311yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—1184no—
743C8—2362no—
744C8—2362no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—82no—
758C22—4724no—
759C22—4724no—
760C22—4724no—
761C22—4724no—
762C22—4722no—
763C22—4722no—
764C22—4724no—
765C22—4724no—
766C22—2364no—
767C22#1683727811yescharacteristic
768C22#1683727911yescharacteristic
769C22#1683730211yescharacteristic
770C22#1683731011yescharacteristic
771C22#1683731711yescharacteristic
772C22#1683731811yescharacteristic
773C22#1683731811yescharacteristic
774C22#1683766712yes—
775C22#1683767012yes—
776C4—42no—
777C4—82no—
778C4#1683725711yescharacteristic
779C4#1683727811yescharacteristic
780C4#1683728111yescharacteristic
781C4#1683730211yescharacteristic
782C4#1683731011yescharacteristic
783C4#1683731111yescharacteristic
784C4#1683731111yescharacteristic
785C4#1683731711yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—82no—
791C2—4724no—
792C2#2142233511yescharacteristic
793C2#2142460212yes—
794C2#2142520211yescharacteristic
795C2#2142520711yescharacteristic
796C2#2142538612yes—
subgroupG/H
centerC23#14273699
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59#121
prime radicalC22×#14273752C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#11020
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273647C2semidirect
3. C22×#14273643C2semidirect
4. C2×#16837369C2semidirect
5. C2×#16837171C2semidirect
6. C2×#16837166C2semidirect
7. C2×C59×#417C2semidirect
14. C2×#14273752C4semidirect
389. C2×#417D59semidirect
436. C59#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C22×#142736472
C22×#142736432
C2×#168373692
C2×#168371712
C2×#168371662
C2×C59×#4172
#1102059