Finite Group Databasebeta

← #28495477

Subgroups — #28495477

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C23×D236C2211yescharacteristic
10C2×#14273755—22no—
11C2×#14273755—22no—
12C2×#14273755—22no—
13C2×#14273755—22no—
14C2×#14273755—22no—
15C2×#14273755C414yescomplemented
16C22×#11745660—21no—
17C22×D472—21no—
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20#16837404—22no—
21#16837404—22no—
22C2×#14273652—21no—
23C2×#14273649—22no—
24C2×#14273649—21no—
25C2×#14273649—22no—
26C2×#14273649—22no—
27C2×#14273643—22no—
28C2×#14273643—22no—
29C2×#14273643—22no—
30#16837368—22no—
31#16837368—22no—
32C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
33#16837170—22no—
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C22×M16×C59C2211yescharacteristic
36C23×C8×C59C2211yescharacteristic
37C59×#341—22no—
38C24×D59—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685C2×C412yes—
50C2×#11745685D412yes—
51C22×Dic118D411yescharacteristic
52C22×D236—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2×C412yes—
64C22×D236D412yes—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×D236D412yes—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70#14273755—28no—
71#14273755—28no—
72#14273755—28no—
73#14273755—28no—
74C2×#11745660—24no—
75C2×#11745660—24no—
76C2×#11745660—24no—
77C2×D472—24no—
78C2×D472—24no—
79C2×D472—24no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664D412yes—
86C22×C59⋊C8—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D412yes—
93#14273652—24no—
94#14273649—28no—
95#14273649—24no—
96#14273643—28no—
97(C2×D59)⋊C8—28no—
98C23×C4×C59C2311yescharacteristic
99C2×M16×C59—21no—
100C2×M16×C59—21no—
101C2×M16×C59—21no—
102C2×M16×C59—21no—
103C2×M16×C59—21no—
104C2×M16×C59—21no—
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59C2×C412yes—
108C2×M16×C59D412yes—
109C2×M16×C59D412yes—
110C2×M16×C59D412yes—
111C22×C8×C59—21no—
112C22×C8×C59—21no—
113C22×C8×C59—21no—
114C22×C8×C59—21no—
115C22×C8×C59—21no—
116C22×C8×C59—21no—
117C22×C8×C59—21no—
118C22×C8×C59—21no—
119C22×C8×C59D412yes—
120C24×C59#4111yescharacteristic
121C23×D59—21no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—41no—
126C23×D59—41no—
127C23×D59—41no—
128C23×D59—41no—
129C23×D59—82no—
130C23×D59—82no—
131C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
132C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59#4111yescharacteristic
143C22×C4×C59#4111yescharacteristic
144C22×C4×C59#4111yescharacteristic
145C2×C22⋊D59—22no—
146C2×C22⋊D59—22no—
147C2×C22⋊D59—41no—
148C2×C22⋊D59—41no—
149C2×C22⋊D59—41no—
150C2×C22⋊D59—41no—
151C22×Dic59—21no—
152C22×Dic59—22no—
153C22×Dic59—41no—
154C22×Dic59—41no—
155C22×Dic59—82no—
156#11745685—22no—
157#11745685—22no—
158#11745685—22no—
159#11745685—22no—
160#11745685—22no—
161#11745685—22no—
162#11745685—22no—
163#11745685—22no—
164#11745685—41no—
165#11745685—41no—
166#11745685—41no—
167#11745685—41no—
168#11745685—41no—
169#11745685—41no—
170#11745685—41no—
171#11745685—41no—
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—22no—
175C2×D236—22no—
176C2×D236—22no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—41no—
193C2×D236—41no—
194C2×D236—41no—
195C2×D236—41no—
196C2×D236—41no—
197C2×D236—41no—
198C2×D236—41no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236C22⋊C412yes—
205C2×D236C22⋊C414yes—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C22⋊C412yes—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220M16×C59—22no—
221M16×C59—22no—
222M16×C59—22no—
223M16×C59—41no—
224M16×C59—41no—
225M16×C59C22⋊C414yes—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—22no—
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59—22no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—41no—
234C2×C8×C59—41no—
235C2×C8×C59—41no—
236C2×C8×C59—41no—
237C2×C8×C59—41no—
238C2×C8×C59—41no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—41no—
242C4⋊Dic59—41no—
243#11745664—22no—
244#11745664—22no—
245#11745664—41no—
246#11745664—41no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—41no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250D472—216no—
251#11745660—216no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59C4×D411yescharacteristic
255C23×C59#12111yescharacteristic
256C23×C59#12111yescharacteristic
257C23×C59#12111yescharacteristic
258C23×C59#12311yescharacteristic
259C23×C59#12311yescharacteristic
260C23×C59#12411yescharacteristic
261C22×D59—22no—
262C22×D59—24no—
263C22×D59—42no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—82no—
276C22×D59—82no—
277C22×D59—82no—
278C22×D59—82no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—82no—
282C22×D59—82no—
283C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59#12011yescharacteristic
290C2×C4×C59#12011yescharacteristic
291C2×C4×C59#12011yescharacteristic
292C2×C4×C59#12011yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12011yescharacteristic
295C2×C4×C59#12011yescharacteristic
296C2×C4×C59#12011yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59#12311yescharacteristic
307C2×C4×C59#12311yescharacteristic
308C2×C4×C59#12411yescharacteristic
309C2×C4×C59#12711yescharacteristic
310C2×C4×C59#12711yescharacteristic
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—82no—
320C2×Dic59—82no—
321C2×Dic59—82no—
322D236—24no—
323D236—22no—
324D236—24no—
325D236—22no—
326D236—42no—
327D236—42no—
328D236—42no—
329D236—42no—
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—42no—
333D236—41no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—42no—
337C4×D59—42no—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—24no—
343C8×C59—42no—
344C8×C59—42no—
345C59⋊C8—42no—
346#11020—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59#38611yescharacteristic
356C22×C59#38611yescharacteristic
357C22×C59#39011yescharacteristic
358C22×C59#39211yescharacteristic
359C22×C59#39411yescharacteristic
360C22×C59#39411yescharacteristic
361C22×C59#39411yescharacteristic
362C22×C59#47112yes—
363C22×C59#47212yes—
364C2×D59—44no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—44no—
367C2×D59—84no—
368C2×D59—84no—
369C2×D59—84no—
370C2×D59—82no—
371C2×D59—84no—
372C2×D59—84no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—84no—
378C4×C59#37911yescharacteristic
379C4×C59#38611yescharacteristic
380C4×C59#38611yescharacteristic
381C4×C59#39011yescharacteristic
382C4×C59#39211yescharacteristic
383C4×C59#39211yescharacteristic
384C4×C59#39211yescharacteristic
385C4×C59#39411yescharacteristic
386Dic59—42no—
387Dic59—82no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
389C2×#417—591no—
390C22×#102—591no—
391C22×#100—591no—
392C2×#408—591no—
393C2×#343—591no—
394C2×#341D5911yescharacteristic, complemented
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59#143811yescharacteristic
400C2×C59#190712yes—
401C2×C59#201811yescharacteristic
402C2×C59#201911yescharacteristic
403C2×C59#205112yes—
404D59—82no—
405D59—84no—
406C22×#41—591no—
407C23×D4—591no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
414C22×SD16—1181no—
415C22×D8—1181no—
416C22×M16—591no—
417C22×M16C2×D5911yescharacteristic
418C22×M16C2×D5911yescharacteristic
419C23×C8C2×D5911yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—591no—
421#417—1182no—
422#417—1182no—
423C2×#103—1181no—
424C2×#102—1182no—
425C2×#102—1182no—
426C2×#102—1181no—
427C2×#102—1182no—
428C2×#100—1182no—
429C2×#100—1182no—
430C2×#100—1182no—
431#408—1182no—
432#408—1182no—
433C2×C22⋊C8—1182no—
434#343—1182no—
435#341—22no—
436C59#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—1181no—
438C2×#41—592no—
439C2×#41—592no—
440C2×#41—1181no—
441C2×#41—1181no—
442C2×#41—1181no—
443C2×#41—1181no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41—1181no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C22×Q8—591no—
451C22×D4—592no—
452C22×D4—591no—
453C22×D4—592no—
454C22×D4—592no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4C22×D5911yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1188no—
471AGL(1,ℤ/8)—1188no—
472AGL(1,ℤ/8)—1188no—
473AGL(1,ℤ/8)—1188no—
474C2×SD16—1184no—
475C2×SD16—1184no—
476C2×SD16—1184no—
477C2×D8—1184no—
478C2×D8—1184no—
479C2×D8—1184no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—592no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C2×M16—1181no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16C4×D5912yes—
495C2×M16D23612yes—
496C2×M16D23612yes—
497C2×M16C22⋊D5912yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8D23612yes—
508C2×C4⋊C4—592no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514#103—1184no—
515#102—1188no—
516#102—1184no—
517#100—1188no—
518C22⋊C8—1188no—
519C24—1182no—
520C24—1182no—
521C24—1182no—
522C24—1181no—
523C24—4722no—
524C24—4722no—
525C24—2361no—
526C24—2361no—
527C24—2361no—
528C24—2361no—
529C24#1174568911yescharacteristic
530#41—1182no—
531#41—1182no—
532#41—1182no—
533#41—1182no—
534#41—1182no—
535#41—1182no—
536#41—1182no—
537#41—1182no—
538#41—2361no—
539#41—2361no—
540#41—2361no—
541#41—2361no—
542#41—2361no—
543#41—2361no—
544#41—2361no—
545#41—2361no—
546C2×Q8—592no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—594no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2361no—
583C2×D4—2361no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2361no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2361no—
591C2×D4—2361no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—4722no—
597C22×C4—2361no—
598C22×C4—2361no—
599C22×C4—2361no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4—2361no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×D23611yescharacteristic
605C22×C4C2×D23611yescharacteristic
606C22×C4C2×D23611yescharacteristic
607C22×C4#1174568511yescharacteristic
608C22×C4#1174568511yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4#1174568911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617SD16—11816no—
618D8—11816no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—1182no—
627M16—1182no—
628M16—2361no—
629M16—2361no—
630M16(C2×D59)⋊C414yes—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—1182no—
645C2×C8—2361no—
646C2×C8—2361no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—1184no—
654C23—1182no—
655C23—4722no—
656C23—4722no—
657C23—4724no—
658C23—4724no—
659C23—4722no—
660C23—4722no—
661C23—4724no—
662C23—4724no—
663C23—4722no—
664C23—4722no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23—2362no—
669C23—2361no—
670C23—2362no—
671C23—2361no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23—2362no—
675C23#1427368911yescharacteristic
676C23#1427370211yescharacteristic
677C23#1427370211yescharacteristic
678C23#1427370211yescharacteristic
679C23#1427371211yescharacteristic
680C23#1427371211yescharacteristic
681C23#1427371611yescharacteristic
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686D4—1182no—
687D4—1184no—
688D4—1184no—
689D4—1182no—
690D4—2362no—
691D4—2362no—
692D4—2362no—
693D4—2362no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2361no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2361no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—4722no—
704C2×C4—4722no—
705C2×C4—4722no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4#1427368911yescharacteristic
717C2×C4C4×D23611yescharacteristic
718C2×C4C4×D23611yescharacteristic
719C2×C4#1427369511yescharacteristic
720C2×C4#1427369511yescharacteristic
721C2×C4#1427369711yescharacteristic
722C2×C4#1427369711yescharacteristic
723C2×C4#1427369711yescharacteristic
724C2×C4#1427369711yescharacteristic
725C2×C4#1427369711yescharacteristic
726C2×C4#1427369711yescharacteristic
727C2×C4#1427370011yescharacteristic
728C2×C4#1427370011yescharacteristic
729C2×C4#1427370011yescharacteristic
730C2×C4#1427370011yescharacteristic
731C2×C4#1427370111yescharacteristic
732C2×C4#1427370111yescharacteristic
733C2×C4#1427370211yescharacteristic
734C2×C4#1427370211yescharacteristic
735C2×C4#1427370211yescharacteristic
736C2×C4#1427371211yescharacteristic
737C2×C4#1427371211yescharacteristic
738C2×C4#1427371511yescharacteristic
739C2×C4#1427372311yescharacteristic
740C2×C4#1427372411yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—2362no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—4724no—
754C22—4724no—
755C22—4724no—
756C22—4724no—
757C22—4722no—
758C22—4721no—
759C22—4722no—
760C22—4721no—
761C22—4724no—
762C22—4724no—
763C22—4722no—
764C22—2362no—
765C22—2364no—
766C22—2364no—
767C22#1683728011yescharacteristic
768C22#1683728011yescharacteristic
769C22#1683730311yescharacteristic
770C22#1683731211yescharacteristic
771C22#1683731911yescharacteristic
772C22#1683731911yescharacteristic
773C22#1683732011yescharacteristic
774C22#1683766612yes—
775C22#1683767312yes—
776C4—4722no—
777C4—2362no—
778C4#1683725711yescharacteristic
779C4#1683728011yescharacteristic
780C4#1683728011yescharacteristic
781C4#1683730411yescharacteristic
782C4#1683731111yescharacteristic
783C4#1683731111yescharacteristic
784C4#1683731211yescharacteristic
785C4#1683732011yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—4724no—
791C2—4722no—
792C2#2142233611yescharacteristic
793C2#2142460312yes—
794C2#2142520611yescharacteristic
795C2#2142521311yescharacteristic
796C2#2142539012yes—
subgroupG/H
centerC23#14273702
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#341C2
socleC23×C59#121
prime radicalC22×#14273755C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#341D59
hypocenterC59#11020
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837404C2semidirect
3. C22×#14273649C2semidirect
4. C22×#14273643C2semidirect
5. C2×#16837368C2semidirect
6. C2×#16837170C2semidirect
7. C2×C59×#341C2semidirect
15. C2×#14273755C4semidirect
394. C2×#341D59semidirect
436. C59#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168374042
C22×#142736492
C22×#142736432
C2×#168373682
C2×#168371702
C2×C59×#3412
#1102059