Finite Group Databasebeta

← #28495478

Subgroups — #28495478

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#101×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C2×#14273758—22no—
10C2×#14273758—22no—
11C2×#14273758—22no—
12C2×#14273758—22no—
13C2×#14273758—22no—
14C2×#14273758C414yescomplemented
15C22×#11745672—21no—
16C22×#11745671—21no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20#16837404—22no—
21#16837404—22no—
22C2×#14273652—21no—
23C2×#14273651—22no—
24C2×#14273651—22no—
25C2×#14273651—22no—
26C2×#14273649—21no—
27#16837370—22no—
28#16837370—22no—
29C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
30#16837170—22no—
31#16837166—22no—
32C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
33C22×M16×C59C2211yescharacteristic
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C2×#101×C59—22no—
36C2×#101×C59—22no—
37C2×#101×C59—22no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685C2×C412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118D411yescharacteristic
51C22×D236D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D59—21no—
53C23×Dic59—21no—
54C22×C4×D59—21no—
55#14273758—28no—
56#14273758—28no—
57#14273758—28no—
58#14273758—28no—
59C2×#11745672—24no—
60C2×#11745672—24no—
61C2×#11745672—24no—
62C2×#11745671—24no—
63C2×#11745671—24no—
64C2×#11745671—24no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745664—21no—
68C2×#11745664C2×C412yes—
69C2×#11745664D412yes—
70C2×#11745664D412yes—
71C22×C59⋊C8—21no—
72C22×C59⋊C8—21no—
73C22×C59⋊C8—21no—
74C22×C59⋊C8—21no—
75C22×C59⋊C8—21no—
76C22×C59⋊C8—21no—
77C22×C59⋊C8—21no—
78C22×C59⋊C8D412yes—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59D412yes—
85#14273652—24no—
86#14273651—28no—
87#14273649—24no—
88(C2×D59)⋊C8—28no—
89C22×Q8×C59—21no—
90C22×Q8×C59—21no—
91C22×Q8×C59—21no—
92C22×Q8×C59—21no—
93C22×Q8×C59—21no—
94C22×Q8×C59—21no—
95C22×Q8×C59—21no—
96C22×Q8×C59—21no—
97C22×Q8×C59—21no—
98C22×Q8×C59—21no—
99C22×Q8×C59—21no—
100C22×Q8×C59C2×C412yes—
101C22×Q8×C59D412yes—
102C22×Q8×C59D412yes—
103C23×C4×C59—21no—
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59D412yes—
116C2×M16×C59D412yes—
117C22×C8×C59—21no—
118C22×C8×C59—21no—
119#101×C59—28no—
120C24×C59#4111yescharacteristic
121C23×D59—21no—
122C2×Q8×C59—22no—
123C2×Q8×C59—22no—
124C2×Q8×C59—22no—
125C2×Q8×C59—22no—
126C2×Q8×C59—22no—
127C2×Q8×C59—22no—
128C2×Q8×C59—22no—
129C2×Q8×C59—22no—
130C2×Q8×C59—22no—
131C2×Q8×C59—22no—
132C2×Q8×C59—22no—
133C2×Q8×C59—22no—
134C2×Q8×C59—22no—
135C2×Q8×C59—22no—
136C2×Q8×C59—22no—
137C2×Q8×C59—41no—
138C2×Q8×C59—41no—
139C2×Q8×C59—41no—
140C2×Q8×C59—41no—
141C2×Q8×C59—41no—
142C2×Q8×C59—41no—
143C2×Q8×C59—41no—
144C2×Q8×C59—41no—
145C2×Q8×C59—41no—
146C2×Q8×C59—41no—
147C2×Q8×C59—41no—
148C2×Q8×C59—41no—
149C2×Q8×C59C22⋊C414yes—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—41no—
154C22×C4×C59—41no—
155C22×C4×C59—41no—
156C22×C4×C59—41no—
157C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59#4111yescharacteristic
169C22×C4×C59#4111yescharacteristic
170C22×C4×C59#4111yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—41no—
180C22×Dic59—41no—
181C22×Dic59—82no—
182#11745685—22no—
183#11745685—22no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—22no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22⋊C412yes—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C22⋊C412yes—
216M16×C59—22no—
217M16×C59—22no—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220M16×C59—41no—
221M16×C59—41no—
222M16×C59—41no—
223M16×C59—41no—
224C2×C8×C59—22no—
225C2×C8×C59—22no—
226C2×C8×C59—41no—
227C2×C8×C59—41no—
228C2×C8×C59—41no—
229C2×C8×C59—41no—
230#11745672—216no—
231#11745671—216no—
232C4⋊Dic59—22no—
233C4⋊Dic59—22no—
234C4⋊Dic59—41no—
235C4⋊Dic59—41no—
236#11745664—22no—
237#11745664—22no—
238#11745664—22no—
239#11745664C22⋊C414yes—
240C2×C59⋊C8—22no—
241C2×C59⋊C8—22no—
242C2×C59⋊C8—22no—
243C2×C59⋊C8—22no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8—22no—
246C2×C59⋊C8—41no—
247C2×C59⋊C8—41no—
248C2×C59⋊C8—41no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59C4×D411yescharacteristic
253C23×C59#12111yescharacteristic
254C23×C59#12111yescharacteristic
255C23×C59#12111yescharacteristic
256C23×C59#12311yescharacteristic
257C23×C59#12311yescharacteristic
258C23×C59#12411yescharacteristic
259C22×D59—22no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—42no—
263C22×D59—42no—
264Q8×C59—24no—
265Q8×C59—24no—
266Q8×C59—42no—
267Q8×C59—42no—
268Q8×C59—42no—
269Q8×C59—42no—
270Q8×C59—42no—
271Q8×C59—42no—
272C2×C4×C59—24no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—42no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59#12011yescharacteristic
286C2×C4×C59#12011yescharacteristic
287C2×C4×C59#12011yescharacteristic
288C2×C4×C59#12011yescharacteristic
289C2×C4×C59#12011yescharacteristic
290C2×C4×C59#12011yescharacteristic
291C2×C4×C59#12011yescharacteristic
292C2×C4×C59#12011yescharacteristic
293C2×C4×C59#12111yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12111yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12311yescharacteristic
303C2×C4×C59#12311yescharacteristic
304C2×C4×C59#12411yescharacteristic
305C2×C4×C59#12711yescharacteristic
306C2×C4×C59#12711yescharacteristic
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—82no—
316C2×Dic59—82no—
317C2×Dic59—82no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C4×D59—42no—
323C4×D59—42no—
324C4×D59—42no—
325C4×D59—42no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—42no—
331C8×C59—42no—
332C59⋊C8—24no—
333C59⋊C8—42no—
334#11021—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59#38611yescharacteristic
344C22×C59#38611yescharacteristic
345C22×C59#39011yescharacteristic
346C22×C59#39211yescharacteristic
347C22×C59#39411yescharacteristic
348C22×C59#39411yescharacteristic
349C22×C59#39411yescharacteristic
350C22×C59#47112yes—
351C22×C59#47312yes—
352C2×D59—44no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—82no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—44no—
358C4×C59#37911yescharacteristic
359C4×C59#38611yescharacteristic
360C4×C59#38611yescharacteristic
361C4×C59#39011yescharacteristic
362C4×C59#39211yescharacteristic
363C4×C59#39211yescharacteristic
364C4×C59#39211yescharacteristic
365C4×C59#39411yescharacteristic
366Dic59—42no—
367Dic59—82no—
368C22×#137—591no—
369C2×#417—591no—
370C22×#103—591no—
371C22×#101D5911yescharacteristic, complemented
372C2×#408—591no—
373C2×#343—591no—
374C2×#341—591no—
375C2×C59—21no—
376C2×C59—21no—
377C2×C59—21no—
378C2×C59—21no—
379C2×C59#143811yescharacteristic
380C2×C59#190812yes—
381C2×C59#201911yescharacteristic
382C2×C59#202011yescharacteristic
383C2×C59#205212yes—
384D59—82no—
385C22×#41—591no—
386C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
387C2×#137—594no—
388C2×#137—1182no—
389C2×#137—1182no—
390C2×#137—1182no—
391C2×#137—1182no—
392C2×#137—1182no—
393C22×Q16—1181no—
394C22×SD16—1181no—
395C22×M16—591no—
396C22×M16C2×D5911yescharacteristic
397C22×M16C2×D5911yescharacteristic
398C23×C8—591no—
399C22×C4⋊C4—591no—
400#417—1182no—
401#417—1182no—
402C2×#103—1182no—
403C2×#103—1181no—
404C2×#103—1182no—
405C2×#103—1182no—
406C2×#102—1181no—
407C2×#101—22no—
408C2×#101—22no—
409C2×#101—22no—
410#408—1182no—
411#408—1182no—
412C2×C22⋊C8—1182no—
413#343—1182no—
414#341—1182no—
415C59#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×#41—592no—
417C2×#41—592no—
418C2×#41—1181no—
419C2×#41—1181no—
420C2×#41—1181no—
421C2×#41—1181no—
422C2×#41—1181no—
423C2×#41—1181no—
424C2×#41—1181no—
425C2×#41—1181no—
426C2×#41—1181no—
427C2×#41—1181no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8C4×D5912yes—
441C22×Q8D23612yes—
442C22×Q8C22⋊D5912yes—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4C22×D5911yescharacteristic
449#137—1188no—
450#137—1188no—
451#137—1188no—
452#137—1188no—
453C2×Q16—1184no—
454C2×Q16—1184no—
455C2×Q16—1184no—
456C2×SD16—1184no—
457C2×SD16—1184no—
458C2×SD16—1184no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—592no—
470C2×M16—592no—
471C2×M16—592no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C2×M16C22⋊D5912yes—
476C2×M16C22⋊D5912yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—592no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C22×C8—1181no—
484C22×C8—1181no—
485C22×C8—1181no—
486C22×C8—1181no—
487C2×C4⋊C4—592no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493#103—1184no—
494#103—1188no—
495#102—1184no—
496#101—28no—
497C22⋊C8—1188no—
498C24—1181no—
499C24#1174568511yescharacteristic
500#41—1182no—
501#41—1182no—
502#41—1182no—
503#41—1182no—
504#41—1182no—
505#41—1182no—
506#41—1182no—
507#41—1182no—
508#41—2361no—
509#41—2361no—
510#41—2361no—
511#41—2361no—
512#41—2361no—
513#41—2361no—
514#41—2361no—
515#41—2361no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—592no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8(C2×D59)⋊C414yes—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—2361no—
559C2×D4—2361no—
560C2×D4—2361no—
561C2×D4—2361no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—4722no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4—2361no—
578C22×C4—2361no—
579C22×C4—2361no—
580C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C2×D23611yescharacteristic
582C22×C4#1174568511yescharacteristic
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4D4×D5911yescharacteristic
587C22×C4D4×D5911yescharacteristic
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4#1174568711yescharacteristic
590C22×C4#1174568711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594Q16—11816no—
595SD16—11816no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—594no—
605M16—1182no—
606M16—1182no—
607M16—1182no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—1182no—
615C2×C8—1182no—
616C2×C8—1182no—
617C2×C8—1182no—
618C2×C8—1182no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8—2361no—
621C2×C8—2361no—
622C2×C8—2361no—
623C2×C8—2361no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—2361no—
627C4⋊C4—2361no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—1182no—
631C23—2362no—
632C23—2362no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
636C23#1427370011yescharacteristic
637C23#1427370011yescharacteristic
638C23#1427370111yescharacteristic
639C23#1427370911yescharacteristic
640C23#1427371011yescharacteristic
641C23#1427371311yescharacteristic
642Q8—24no—
643Q8—24no—
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648Q8—42no—
649Q8—42no—
650Q8—1182no—
651Q8—1182no—
652Q8—2361no—
653Q8—2361no—
654D4—1182no—
655D4—1182no—
656D4—2362no—
657D4—2362no—
658D4—2362no—
659D4—2362no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—4722no—
671C2×C4—4722no—
672C2×C4—4722no—
673C2×C4—2362no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
681C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
683C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
684C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
685C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×C4#1427369511yescharacteristic
687C2×C4#1427369511yescharacteristic
688C2×C4#1427369511yescharacteristic
689C2×C4#1427369511yescharacteristic
690C2×C4#1427369611yescharacteristic
691C2×C4#1427369711yescharacteristic
692C2×C4#1427369711yescharacteristic
693C2×C4#1427369711yescharacteristic
694C2×C4#1427369811yescharacteristic
695C2×C4#1427369811yescharacteristic
696C2×C4#1427369911yescharacteristic
697C2×C4#1427369911yescharacteristic
698C2×C4#1427369911yescharacteristic
699C2×C4#1427369911yescharacteristic
700C2×C4#1427370011yescharacteristic
701C2×C4#1427370011yescharacteristic
702C2×C4#1427370111yescharacteristic
703C2×C4#1427370911yescharacteristic
704C2×C4#1427371111yescharacteristic
705C2×C4#1427371311yescharacteristic
706C2×C4#1427372311yescharacteristic
707C2×C4#1427372311yescharacteristic
708C8—42no—
709C8—42no—
710C8—1184no—
711C8—2362no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4722no—
723C22—2364no—
724C22—2362no—
725C22#1683727811yescharacteristic
726C22#1683728111yescharacteristic
727C22#1683730211yescharacteristic
728C22#1683731111yescharacteristic
729C22#1683731711yescharacteristic
730C22#1683731711yescharacteristic
731C22#1683731811yescharacteristic
732C22#1683766812yes—
733C22#1683767612yes—
734C4—44no—
735C4—4722no—
736C4—2362no—
737C4#1683725711yescharacteristic
738C4#1683727811yescharacteristic
739C4#1683727911yescharacteristic
740C4#1683730211yescharacteristic
741C4#1683731011yescharacteristic
742C4#1683731011yescharacteristic
743C4#1683731111yescharacteristic
744C4#1683731811yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—4722no—
750C2#2142233511yescharacteristic
751C2#2142460812yes—
752C2#2142520911yescharacteristic
753C2#2142521611yescharacteristic
754C2#2142539512yes—
subgroupG/H
centerC23#14273700
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC22×#101×C59C2
socleC23×C59#121
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC22×#101D59
hypocenterC59#11021
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14273651C2semidirect
5. C2×#16837170C2semidirect
6. C2×#16837166C2semidirect
7. C22×#101×C59C2semidirect
14. C2×#14273758C4semidirect
371. C22×#101D59semidirect
415. C59#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
C2×#168374042
C22×#142736512
C2×#168373702
C2×#168371702
C2×#168371662
C22×#101×C592
#1102159