Finite Group Databasebeta

← #28495482

Subgroups — #28495482

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#103×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C2×#14273758—22no—
10C2×#14273758—22no—
11C2×#14273758—22no—
12C2×#14273758—22no—
13C2×#14273758—22no—
14C2×#14273758C414yescomplemented
15C22×#11745672—21no—
16C22×#11745671—21no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16837401—22no—
21#16837401—22no—
22C2×#14273650—21no—
23C2×#14273647—21no—
24C2×#14273646—22no—
25C2×#14273646—22no—
26C2×#14273646—22no—
27#16837368—22no—
28#16837368—22no—
29C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
30#16837171—22no—
31#16837167—22no—
32C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
33C23×C8×C59C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
35C2×#103×C59—22no—
36C2×#103×C59—22no—
37C2×#103×C59—22no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685C2×C412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118D411yescharacteristic
51C22×D236D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C4×D59—21no—
54#14273758—28no—
55#14273758—28no—
56#14273758—28no—
57#14273758—28no—
58C2×#11745672—24no—
59C2×#11745672—24no—
60C2×#11745672—24no—
61C2×#11745671—24no—
62C2×#11745671—24no—
63C2×#11745671—24no—
64C2×#11745664—21no—
65C2×#11745664—21no—
66C2×#11745664—21no—
67C2×#11745664—21no—
68C2×#11745664—21no—
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664C2×C412yes—
78C2×#11745664D412yes—
79C2×#11745664D412yes—
80C2×#11745664D412yes—
81C2×#11745664D412yes—
82C22×C59⋊C8—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273650—24no—
86#14273647—24no—
87#14273646—28no—
88(C2×D59)⋊C8—28no—
89C22×Q8×C59—21no—
90C22×Q8×C59—21no—
91C22×Q8×C59—21no—
92C22×Q8×C59—21no—
93C22×Q8×C59—21no—
94C22×Q8×C59—21no—
95C22×Q8×C59—21no—
96C22×Q8×C59—21no—
97C22×Q8×C59—21no—
98C22×Q8×C59—21no—
99C22×Q8×C59—21no—
100C22×Q8×C59C2×C412yes—
101C22×Q8×C59D412yes—
102C22×Q8×C59D412yes—
103C23×C4×C59—21no—
104C23×C4×C59—21no—
105C23×C4×C59C2311yescharacteristic
106C22×C8×C59—21no—
107C22×C8×C59—21no—
108C22×C8×C59—21no—
109C22×C8×C59—21no—
110C22×C8×C59—21no—
111C22×C8×C59—21no—
112C22×C8×C59D412yes—
113C2×C4⋊C4×C59—21no—
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C4⋊C4×C59—21no—
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59—21no—
118C2×C4⋊C4×C59D412yes—
119#103×C59—28no—
120C24×C59#4111yescharacteristic
121C23×D59—21no—
122C2×Q8×C59—22no—
123C2×Q8×C59—22no—
124C2×Q8×C59—22no—
125C2×Q8×C59—22no—
126C2×Q8×C59—22no—
127C2×Q8×C59—22no—
128C2×Q8×C59—22no—
129C2×Q8×C59—22no—
130C2×Q8×C59—22no—
131C2×Q8×C59—22no—
132C2×Q8×C59—22no—
133C2×Q8×C59—22no—
134C2×Q8×C59—22no—
135C2×Q8×C59—22no—
136C2×Q8×C59—22no—
137C2×Q8×C59—41no—
138C2×Q8×C59—41no—
139C2×Q8×C59—41no—
140C2×Q8×C59—41no—
141C2×Q8×C59—41no—
142C2×Q8×C59—41no—
143C2×Q8×C59—41no—
144C2×Q8×C59—41no—
145C2×Q8×C59—41no—
146C2×Q8×C59—41no—
147C2×Q8×C59—41no—
148C2×Q8×C59—41no—
149C2×Q8×C59C22⋊C414yes—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—41no—
155C22×C4×C59—41no—
156C22×C4×C59—41no—
157C22×C4×C59—41no—
158C22×C4×C59—41no—
159C22×C4×C59—41no—
160C22×C4×C59—82no—
161C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59#4111yescharacteristic
173C22×C4×C59#4111yescharacteristic
174C22×C4×C59#4111yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—41no—
178C2×C22⋊D59—41no—
179C2×C22⋊D59—41no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C22×Dic59—21no—
182#11745685—22no—
183#11745685—22no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—22no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22⋊C412yes—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C22⋊C412yes—
216C2×C8×C59—22no—
217C2×C8×C59—22no—
218C2×C8×C59—22no—
219C2×C8×C59—41no—
220C2×C8×C59—41no—
221C2×C8×C59—41no—
222C2×C8×C59—41no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—41no—
226C4⋊C4×C59—41no—
227#11745672—216no—
228#11745671—216no—
229#11745664—22no—
230#11745664—22no—
231#11745664—22no—
232#11745664—22no—
233#11745664—22no—
234#11745664—22no—
235#11745664—22no—
236#11745664—41no—
237#11745664—41no—
238#11745664—41no—
239#11745664—41no—
240#11745664C22⋊C414yes—
241C2×C59⋊C8—22no—
242C2×C59⋊C8—22no—
243C2×C59⋊C8—22no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8—22no—
246C2×C59⋊C8—41no—
247C2×C59⋊C8—41no—
248C2×C59⋊C8—41no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59C4×D411yescharacteristic
253C23×C59#12111yescharacteristic
254C23×C59#12111yescharacteristic
255C23×C59#12111yescharacteristic
256C23×C59#12311yescharacteristic
257C23×C59#12311yescharacteristic
258C23×C59#12411yescharacteristic
259C22×D59—22no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—42no—
263C22×D59—42no—
264Q8×C59—24no—
265Q8×C59—24no—
266Q8×C59—42no—
267Q8×C59—42no—
268Q8×C59—42no—
269Q8×C59—42no—
270Q8×C59—42no—
271Q8×C59—42no—
272C2×C4×C59—24no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—42no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—82no—
281C2×C4×C59—82no—
282C2×C4×C59—82no—
283C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59#12011yescharacteristic
290C2×C4×C59#12011yescharacteristic
291C2×C4×C59#12011yescharacteristic
292C2×C4×C59#12011yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12011yescharacteristic
295C2×C4×C59#12011yescharacteristic
296C2×C4×C59#12011yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59#12311yescharacteristic
307C2×C4×C59#12311yescharacteristic
308C2×C4×C59#12411yescharacteristic
309C2×C4×C59#12711yescharacteristic
310C2×C4×C59#12711yescharacteristic
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C4×D59—42no—
323C4×D59—42no—
324C4×D59—42no—
325C4×D59—42no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—42no—
331C59⋊C8—24no—
332C59⋊C8—42no—
333C59⋊C8—42no—
334#11021—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59#38611yescharacteristic
344C22×C59#38611yescharacteristic
345C22×C59#39011yescharacteristic
346C22×C59#39211yescharacteristic
347C22×C59#39411yescharacteristic
348C22×C59#39411yescharacteristic
349C22×C59#39411yescharacteristic
350C22×C59#47112yes—
351C22×C59#47312yes—
352C2×D59—44no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—82no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—44no—
358C4×C59—82no—
359C4×C59#37911yescharacteristic
360C4×C59#38611yescharacteristic
361C4×C59#38611yescharacteristic
362C4×C59#39011yescharacteristic
363C4×C59#39211yescharacteristic
364C4×C59#39211yescharacteristic
365C4×C59#39211yescharacteristic
366C4×C59#39411yescharacteristic
367Dic59—42no—
368C22×#137—591no—
369C2×#417—591no—
370C22×#103D5911yescharacteristic, complemented
371C22×#101—591no—
372C2×#408—591no—
373C2×#343—591no—
374C2×#341—591no—
375C2×C59—21no—
376C2×C59—21no—
377C2×C59—21no—
378C2×C59—21no—
379C2×C59#143811yescharacteristic
380C2×C59#190812yes—
381C2×C59#201911yescharacteristic
382C2×C59#202011yescharacteristic
383C2×C59#205212yes—
384D59—82no—
385C22×#41—591no—
386C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
387C2×#137—594no—
388C2×#137—1182no—
389C2×#137—1182no—
390C2×#137—1182no—
391C2×#137—1182no—
392C2×#137—1182no—
393C22×Q16—1181no—
394C22×SD16—1181no—
395C22×M16—591no—
396C22×M16—591no—
397C22×M16—591no—
398C23×C8C2×D5911yescharacteristic
399C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
400#417—1182no—
401#417—1182no—
402C2×#103—22no—
403C2×#103—22no—
404C2×#103—22no—
405C2×#103—1181no—
406C2×#102—1181no—
407C2×#101—1182no—
408C2×#101—1182no—
409C2×#101—1182no—
410#408—1182no—
411#408—1182no—
412C2×C22⋊C8—1182no—
413#343—1182no—
414#341—1182no—
415C59#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×#41—592no—
417C2×#41—592no—
418C2×#41—1181no—
419C2×#41—1181no—
420C2×#41—1181no—
421C2×#41—1181no—
422C2×#41—1181no—
423C2×#41—1181no—
424C2×#41—1181no—
425C2×#41—1181no—
426C2×#41—1181no—
427C2×#41—1181no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8C4×D5912yes—
441C22×Q8D23612yes—
442C22×Q8C22⋊D5912yes—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4C22×D5911yescharacteristic
449#137—1188no—
450#137—1188no—
451#137—1188no—
452#137—1188no—
453C2×Q16—1184no—
454C2×Q16—1184no—
455C2×Q16—1184no—
456C2×SD16—1184no—
457C2×SD16—1184no—
458C2×SD16—1184no—
459C2×M16—592no—
460C2×M16—592no—
461C2×M16—592no—
462C2×M16—592no—
463C2×M16—592no—
464C2×M16—1181no—
465C2×M16—1181no—
466C2×M16—1181no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C2×M16—1181no—
476C2×M16—1181no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1181no—
484C22×C8—1181no—
485C22×C8—1181no—
486C22×C8C22⋊D5912yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
493#103—28no—
494#103—1184no—
495#102—1184no—
496#101—1188no—
497C22⋊C8—1188no—
498C24—1181no—
499C24#1174568711yescharacteristic
500#41—1182no—
501#41—1182no—
502#41—1182no—
503#41—1182no—
504#41—1182no—
505#41—1182no—
506#41—1182no—
507#41—1182no—
508#41—2361no—
509#41—2361no—
510#41—2361no—
511#41—2361no—
512#41—2361no—
513#41—2361no—
514#41—2361no—
515#41—2361no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—592no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8(C2×D59)⋊C414yes—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—2361no—
559C2×D4—2361no—
560C2×D4—2361no—
561C2×D4—2361no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4—2361no—
578C22×C4—2361no—
579C22×C4—2361no—
580C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C2×D23611yescharacteristic
582C22×C4#1174568511yescharacteristic
583C22×C4#1174568511yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4D4×D5911yescharacteristic
587C22×C4D4×D5911yescharacteristic
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4#1174568711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594Q16—11816no—
595SD16—11816no—
596M16—594no—
597M16—1182no—
598M16—1182no—
599M16—1182no—
600M16—1182no—
601M16—1182no—
602M16—1182no—
603M16—1182no—
604M16—2361no—
605M16—2361no—
606M16—2361no—
607M16—2361no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—1182no—
616C2×C8—1182no—
617C2×C8—1182no—
618C2×C8—1182no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8—2361no—
621C2×C8—2361no—
622C2×C8—2361no—
623C2×C8—2361no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—1182no—
631C23—2362no—
632C23—2362no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
636C23#1427369811yescharacteristic
637C23#1427369911yescharacteristic
638C23#1427369911yescharacteristic
639C23#1427370911yescharacteristic
640C23#1427371111yescharacteristic
641C23#1427371311yescharacteristic
642Q8—24no—
643Q8—24no—
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648Q8—42no—
649Q8—42no—
650Q8—1182no—
651Q8—1182no—
652Q8—2361no—
653Q8—2361no—
654D4—1182no—
655D4—1182no—
656D4—2362no—
657D4—2362no—
658D4—2362no—
659D4—2362no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—82no—
671C2×C4—82no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
681C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
683C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
684C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×C4#1427369511yescharacteristic
687C2×C4#1427369511yescharacteristic
688C2×C4#1427369511yescharacteristic
689C2×C4#1427369511yescharacteristic
690C2×C4#1427369611yescharacteristic
691C2×C4#1427369711yescharacteristic
692C2×C4#1427369711yescharacteristic
693C2×C4#1427369711yescharacteristic
694C2×C4#1427369811yescharacteristic
695C2×C4#1427369911yescharacteristic
696C2×C4#1427369911yescharacteristic
697C2×C4#1427370011yescharacteristic
698C2×C4#1427370011yescharacteristic
699C2×C4#1427370011yescharacteristic
700C2×C4#1427370011yescharacteristic
701C2×C4#1427370111yescharacteristic
702C2×C4#1427370111yescharacteristic
703C2×C4#1427370911yescharacteristic
704C2×C4#1427371011yescharacteristic
705C2×C4#1427371311yescharacteristic
706C2×C4#1427372311yescharacteristic
707C2×C4#1427372311yescharacteristic
708C8—42no—
709C8—1184no—
710C8—2362no—
711C8—2362no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4722no—
723C22—2364no—
724C22—2362no—
725C22#1683727811yescharacteristic
726C22#1683727911yescharacteristic
727C22#1683730211yescharacteristic
728C22#1683731011yescharacteristic
729C22#1683731711yescharacteristic
730C22#1683731811yescharacteristic
731C22#1683731811yescharacteristic
732C22#1683766212yes—
733C22#1683767412yes—
734C4—44no—
735C4—82no—
736C4—2362no—
737C4#1683725711yescharacteristic
738C4#1683727811yescharacteristic
739C4#1683728111yescharacteristic
740C4#1683730211yescharacteristic
741C4#1683731011yescharacteristic
742C4#1683731111yescharacteristic
743C4#1683731111yescharacteristic
744C4#1683731711yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—4722no—
750C2#2142233511yescharacteristic
751C2#2142461412yes—
752C2#2142520811yescharacteristic
753C2#2142521511yescharacteristic
754C2#2142539612yes—
subgroupG/H
centerC23#14273698
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC22×#103×C59C2
socleC23×C59#121
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC22×#103D59
hypocenterC59#11021
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14273646C2semidirect
5. C2×#16837171C2semidirect
6. C2×#16837167C2semidirect
7. C22×#103×C59C2semidirect
14. C2×#14273758C4semidirect
370. C22×#103D59semidirect
415. C59#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
C2×#168374012
C22×#142736462
C2×#168373682
C2×#168371712
C2×#168371672
C22×#103×C592
#1102159