Finite Group Databasebeta

← #28495484

Subgroups — #28495484

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C23×Dic118C2211yescharacteristic
10C2×#14273760—22no—
11C2×#14273760—22no—
12C2×#14273760—22no—
13C2×#14273760—22no—
14C2×#14273760—22no—
15C2×#14273760C414yescomplemented
16C22×Dic236—21no—
17C22×#11745660—21no—
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20#16837404—22no—
21#16837404—22no—
22C2×#14273652—22no—
23C2×#14273652—21no—
24C2×#14273652—22no—
25C2×#14273652—22no—
26C2×#14273649—21no—
27C2×#14273645—22no—
28C2×#14273645—22no—
29C2×#14273645—22no—
30#16837368—22no—
31#16837368—22no—
32C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
33#16837170—22no—
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C22×M16×C59C2211yescharacteristic
36C23×C8×C59C2211yescharacteristic
37C59×#341—22no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685C2×C412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118—21no—
51C22×Dic118—21no—
52C22×Dic118—21no—
53C22×Dic118—21no—
54C22×Dic118—21no—
55C22×Dic118—21no—
56C22×Dic118—21no—
57C22×Dic118—21no—
58C22×Dic118—21no—
59C22×Dic118—21no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118C2×C412yes—
62C22×Dic118D412yes—
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×Dic118D412yes—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70#14273760—28no—
71#14273760—28no—
72#14273760—28no—
73#14273760—28no—
74C2×Dic236—24no—
75C2×Dic236—24no—
76C2×Dic236—24no—
77C2×#11745660—24no—
78C2×#11745660—24no—
79C2×#11745660—24no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664D412yes—
86C22×C59⋊C8—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D412yes—
93#14273652—28no—
94#14273652—24no—
95#14273649—24no—
96#14273645—28no—
97(C2×D59)⋊C8—28no—
98C23×C4×C59C2311yescharacteristic
99C2×M16×C59—21no—
100C2×M16×C59—21no—
101C2×M16×C59—21no—
102C2×M16×C59—21no—
103C2×M16×C59—21no—
104C2×M16×C59—21no—
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59C2×C412yes—
108C2×M16×C59D412yes—
109C2×M16×C59D412yes—
110C2×M16×C59D412yes—
111C22×C8×C59—21no—
112C22×C8×C59—21no—
113C22×C8×C59—21no—
114C22×C8×C59—21no—
115C22×C8×C59—21no—
116C22×C8×C59—21no—
117C22×C8×C59—21no—
118C22×C8×C59—21no—
119C22×C8×C59D412yes—
120C24×C59#4111yescharacteristic
121C23×D59—21no—
122C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
123C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C59#4111yescharacteristic
134C22×C4×C59#4111yescharacteristic
135C22×C4×C59#4111yescharacteristic
136C2×C22⋊D59—22no—
137C2×C22⋊D59—22no—
138C2×C22⋊D59—41no—
139C2×C22⋊D59—41no—
140C2×C22⋊D59—41no—
141C2×C22⋊D59—41no—
142C22×Dic59—22no—
143C22×Dic59—21no—
144C22×Dic59—22no—
145C22×Dic59—22no—
146C22×Dic59—22no—
147C22×Dic59—41no—
148C22×Dic59—41no—
149C22×Dic59—41no—
150C22×Dic59—41no—
151C22×Dic59—41no—
152C22×Dic59—41no—
153C22×Dic59—82no—
154#11745685—22no—
155#11745685—22no—
156#11745685—22no—
157#11745685—22no—
158#11745685—22no—
159#11745685—22no—
160#11745685—22no—
161#11745685—22no—
162#11745685—41no—
163#11745685—41no—
164#11745685—41no—
165#11745685—41no—
166#11745685—41no—
167#11745685—41no—
168#11745685—41no—
169#11745685—41no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236C22⋊C412yes—
176C2×C4×D59—22no—
177C2×C4×D59—22no—
178C2×C4×D59—41no—
179C2×C4×D59—41no—
180C2×C4×D59—41no—
181C2×C4×D59—41no—
182C2×Dic118—22no—
183C2×Dic118—22no—
184C2×Dic118—22no—
185C2×Dic118—22no—
186C2×Dic118—22no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—22no—
189C2×Dic118—22no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—22no—
193C2×Dic118—22no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—22no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—41no—
203C2×Dic118—41no—
204C2×Dic118—41no—
205C2×Dic118—41no—
206C2×Dic118—41no—
207C2×Dic118—41no—
208C2×Dic118—41no—
209C2×Dic118—41no—
210C2×Dic118—41no—
211C2×Dic118—41no—
212C2×Dic118—41no—
213C2×Dic118—41no—
214C2×Dic118C22⋊C412yes—
215C2×Dic118C22⋊C414yes—
216M16×C59—22no—
217M16×C59—22no—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220M16×C59—22no—
221M16×C59—41no—
222M16×C59—41no—
223M16×C59C22⋊C414yes—
224C2×C8×C59—22no—
225C2×C8×C59—22no—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—22no—
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59—41no—
232C2×C8×C59—41no—
233C2×C8×C59—41no—
234C2×C8×C59—41no—
235C2×C8×C59—41no—
236C2×C8×C59—41no—
237C4⋊Dic59—22no—
238C4⋊Dic59—22no—
239C4⋊Dic59—41no—
240C4⋊Dic59—41no—
241#11745664—22no—
242#11745664—22no—
243#11745664—41no—
244#11745664—41no—
245C2×C59⋊C8—22no—
246C2×C59⋊C8—41no—
247C2×C59⋊C8—41no—
248Dic236—216no—
249#11745660—216no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59C4×D411yescharacteristic
253C23×C59#12111yescharacteristic
254C23×C59#12111yescharacteristic
255C23×C59#12111yescharacteristic
256C23×C59#12311yescharacteristic
257C23×C59#12311yescharacteristic
258C23×C59#12411yescharacteristic
259C22×D59—22no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—42no—
263C22×D59—42no—
264C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
268C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
269C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
270C2×C4×C59#12011yescharacteristic
271C2×C4×C59#12011yescharacteristic
272C2×C4×C59#12011yescharacteristic
273C2×C4×C59#12011yescharacteristic
274C2×C4×C59#12011yescharacteristic
275C2×C4×C59#12011yescharacteristic
276C2×C4×C59#12011yescharacteristic
277C2×C4×C59#12011yescharacteristic
278C2×C4×C59#12111yescharacteristic
279C2×C4×C59#12111yescharacteristic
280C2×C4×C59#12111yescharacteristic
281C2×C4×C59#12111yescharacteristic
282C2×C4×C59#12111yescharacteristic
283C2×C4×C59#12111yescharacteristic
284C2×C4×C59#12111yescharacteristic
285C2×C4×C59#12111yescharacteristic
286C2×C4×C59#12111yescharacteristic
287C2×C4×C59#12311yescharacteristic
288C2×C4×C59#12311yescharacteristic
289C2×C4×C59#12411yescharacteristic
290C2×C4×C59#12711yescharacteristic
291C2×C4×C59#12711yescharacteristic
292C22⋊D59—42no—
293C22⋊D59—42no—
294C22⋊D59—42no—
295C22⋊D59—42no—
296C2×Dic59—24no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—82no—
308C2×Dic59—82no—
309C2×Dic59—82no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—42no—
315C4×D59—42no—
316C4×D59—42no—
317C4×D59—42no—
318Dic118—24no—
319Dic118—22no—
320Dic118—24no—
321Dic118—22no—
322Dic118—42no—
323Dic118—42no—
324Dic118—42no—
325Dic118—42no—
326Dic118—42no—
327Dic118—41no—
328Dic118—42no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—24no—
331C8×C59—42no—
332C8×C59—42no—
333C59⋊C8—42no—
334#11021—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59#38611yescharacteristic
344C22×C59#38611yescharacteristic
345C22×C59#39011yescharacteristic
346C22×C59#39211yescharacteristic
347C22×C59#39411yescharacteristic
348C22×C59#39411yescharacteristic
349C22×C59#39411yescharacteristic
350C22×C59#47112yes—
351C22×C59#47312yes—
352C2×D59—44no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—82no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59#37911yescharacteristic
358C4×C59#38611yescharacteristic
359C4×C59#38611yescharacteristic
360C4×C59#39011yescharacteristic
361C4×C59#39211yescharacteristic
362C4×C59#39211yescharacteristic
363C4×C59#39211yescharacteristic
364C4×C59#39411yescharacteristic
365Dic59—44no—
366Dic59—42no—
367Dic59—82no—
368C22×#137—591no—
369C2×#417—591no—
370C22×#103—591no—
371C22×#101—591no—
372C2×#408—591no—
373C2×#343—591no—
374C2×#341D5911yescharacteristic, complemented
375C2×C59—21no—
376C2×C59—21no—
377C2×C59—21no—
378C2×C59—21no—
379C2×C59#143811yescharacteristic
380C2×C59#190812yes—
381C2×C59#201911yescharacteristic
382C2×C59#202011yescharacteristic
383C2×C59#205212yes—
384D59—82no—
385C22×#41—591no—
386C23×Q8—591no—
387C2×#137—594no—
388C2×#137—1182no—
389C2×#137—1182no—
390C2×#137—1182no—
391C2×#137—1182no—
392C2×#137—1182no—
393C22×Q16—1181no—
394C22×SD16—1181no—
395C22×M16—591no—
396C22×M16C2×D5911yescharacteristic
397C22×M16C2×D5911yescharacteristic
398C23×C8C2×D5911yescharacteristic
399C22×C4⋊C4—591no—
400#417—1182no—
401#417—1182no—
402C2×#103—1182no—
403C2×#103—1182no—
404C2×#103—1181no—
405C2×#103—1182no—
406C2×#102—1181no—
407C2×#101—1182no—
408C2×#101—1182no—
409C2×#101—1182no—
410#408—1182no—
411#408—1182no—
412C2×C22⋊C8—1182no—
413#343—1182no—
414#341—22no—
415C59#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×#41—592no—
417C2×#41—592no—
418C2×#41—1181no—
419C2×#41—1181no—
420C2×#41—1181no—
421C2×#41—1181no—
422C2×#41—1181no—
423C2×#41—1181no—
424C2×#41—1181no—
425C2×#41—1181no—
426C2×#41—1181no—
427C2×#41—1181no—
428C22×Q8—592no—
429C22×Q8—591no—
430C22×Q8—592no—
431C22×Q8—592no—
432C22×Q8—1181no—
433C22×Q8—1181no—
434C22×Q8—1181no—
435C22×Q8—1181no—
436C22×Q8—1181no—
437C22×Q8—1181no—
438C22×Q8—1181no—
439C22×Q8—1181no—
440C22×Q8—1181no—
441C22×Q8—1181no—
442C22×Q8—1181no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4C22×D5911yescharacteristic
449#137—1188no—
450#137—1188no—
451#137—1188no—
452#137—1188no—
453C2×Q16—1184no—
454C2×Q16—1184no—
455C2×Q16—1184no—
456C2×SD16—1184no—
457C2×SD16—1184no—
458C2×SD16—1184no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—592no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16C4×D5912yes—
474C2×M16D23612yes—
475C2×M16D23612yes—
476C2×M16C22⋊D5912yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—1181no—
486C22×C8D23612yes—
487C2×C4⋊C4—592no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493#103—1188no—
494#103—1184no—
495#102—1184no—
496#101—1188no—
497C22⋊C8—1188no—
498C24—1181no—
499C24#1174568911yescharacteristic
500#41—1182no—
501#41—1182no—
502#41—1182no—
503#41—1182no—
504#41—1182no—
505#41—1182no—
506#41—1182no—
507#41—1182no—
508#41—2361no—
509#41—2361no—
510#41—2361no—
511#41—2361no—
512#41—2361no—
513#41—2361no—
514#41—2361no—
515#41—2361no—
516C2×Q8—592no—
517C2×Q8—594no—
518C2×Q8—1182no—
519C2×Q8—1182no—
520C2×Q8—1182no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1182no—
523C2×Q8—1182no—
524C2×Q8—1182no—
525C2×Q8—1182no—
526C2×Q8—1182no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1182no—
529C2×Q8—1182no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1182no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1182no—
534C2×Q8—1182no—
535C2×Q8—1182no—
536C2×Q8—1182no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—2361no—
539C2×Q8—2361no—
540C2×Q8—2361no—
541C2×Q8—2361no—
542C2×Q8—2361no—
543C2×Q8—2361no—
544C2×Q8—2361no—
545C2×Q8—2361no—
546C2×Q8—2361no—
547C2×Q8—2361no—
548C2×Q8—2361no—
549C2×Q8—2361no—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—2361no—
559C2×D4—2361no—
560C2×D4—2361no—
561C2×D4—2361no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—4722no—
570C22×C4—2361no—
571C22×C4—2361no—
572C22×C4—2361no—
573C22×C4—2361no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4—2361no—
578C22×C4—2361no—
579C22×C4—2361no—
580C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C2×D23611yescharacteristic
582C22×C4C2×D23611yescharacteristic
583C22×C4C2×D23611yescharacteristic
584C22×C4#1174568511yescharacteristic
585C22×C4#1174568511yescharacteristic
586C22×C4D4×D5911yescharacteristic
587C22×C4D4×D5911yescharacteristic
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4#1174568911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594Q16—11816no—
595SD16—11816no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—1182no—
604M16—1182no—
605M16—2361no—
606M16—2361no—
607M16(C2×D59)⋊C414yes—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—1182no—
622C2×C8—2361no—
623C2×C8—2361no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—2361no—
627C4⋊C4—2361no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—1182no—
631C23—2362no—
632C23—2362no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23#1427368911yescharacteristic
636C23#1427370211yescharacteristic
637C23#1427370211yescharacteristic
638C23#1427370211yescharacteristic
639C23#1427371211yescharacteristic
640C23#1427371211yescharacteristic
641C23#1427371611yescharacteristic
642Q8—1184no—
643Q8—1182no—
644Q8—1184no—
645Q8—1182no—
646Q8—2362no—
647Q8—2362no—
648Q8—2362no—
649Q8—2362no—
650Q8—2361no—
651Q8—2362no—
652Q8—2362no—
653Q8—2361no—
654D4—1182no—
655D4—1182no—
656D4—2362no—
657D4—2362no—
658D4—2362no—
659D4—2362no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1184no—
664C2×C4—4722no—
665C2×C4—4722no—
666C2×C4—4722no—
667C2×C4—2362no—
668C2×C4—2362no—
669C2×C4—2362no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2362no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2362no—
674C2×C4—2362no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
681C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
683C2×C4#1427368911yescharacteristic
684C2×C4C4×D23611yescharacteristic
685C2×C4C4×D23611yescharacteristic
686C2×C4#1427369511yescharacteristic
687C2×C4#1427369511yescharacteristic
688C2×C4#1427369711yescharacteristic
689C2×C4#1427369711yescharacteristic
690C2×C4#1427369711yescharacteristic
691C2×C4#1427369711yescharacteristic
692C2×C4#1427369711yescharacteristic
693C2×C4#1427369711yescharacteristic
694C2×C4#1427370011yescharacteristic
695C2×C4#1427370011yescharacteristic
696C2×C4#1427370011yescharacteristic
697C2×C4#1427370011yescharacteristic
698C2×C4#1427370111yescharacteristic
699C2×C4#1427370111yescharacteristic
700C2×C4#1427370211yescharacteristic
701C2×C4#1427370211yescharacteristic
702C2×C4#1427370211yescharacteristic
703C2×C4#1427371211yescharacteristic
704C2×C4#1427371211yescharacteristic
705C2×C4#1427371511yescharacteristic
706C2×C4#1427372311yescharacteristic
707C2×C4#1427372411yescharacteristic
708C8—24no—
709C8—42no—
710C8—42no—
711C8—2362no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4722no—
723C22—2362no—
724C22—2364no—
725C22#1683728011yescharacteristic
726C22#1683728011yescharacteristic
727C22#1683730311yescharacteristic
728C22#1683731211yescharacteristic
729C22#1683731911yescharacteristic
730C22#1683731911yescharacteristic
731C22#1683732011yescharacteristic
732C22#1683766612yes—
733C22#1683767812yes—
734C4—4722no—
735C4—2362no—
736C4—2364no—
737C4#1683725711yescharacteristic
738C4#1683728011yescharacteristic
739C4#1683728011yescharacteristic
740C4#1683730411yescharacteristic
741C4#1683731111yescharacteristic
742C4#1683731111yescharacteristic
743C4#1683731211yescharacteristic
744C4#1683732011yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—4722no—
750C2#2142233611yescharacteristic
751C2#2142461012yes—
752C2#2142521311yescharacteristic
753C2#2142521811yescharacteristic
754C2#2142539712yes—
subgroupG/H
centerC23#14273702
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#341C2
socleC23×C59#121
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#341D59
hypocenterC59#11021
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14273652C2semidirect
4. C22×#14273645C2semidirect
6. C2×#16837170C2semidirect
7. C2×C59×#341C2semidirect
15. C2×#14273760C4semidirect
374. C2×#341D59semidirect
415. C59#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C2×#168374042
C22×#142736522
C22×#142736452
C2×#168373682
C2×#168371702
C2×C59×#3412
#1102159