Finite Group Databasebeta

← #28495510

Subgroups — #28495510

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273747C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C2×#14273747—22no—
10C2×#14273747—22no—
11C2×#14273747—22no—
12C2×#14273747—22no—
13C2×#14273747—22no—
14C2×#14273747—22no—
15C22×#11745672C411yescharacteristic, complemented
16C22×#11745670C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11745671C411yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C411yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837418—22no—
23#16837418—22no—
24C2×#14273653—22no—
25#16837376—22no—
26#16837376—22no—
27#16837375—22no—
28#16837375—22no—
29C2×#14273642—22no—
30C2×#14273641—22no—
31#16837164—22no—
32#16837156—22no—
33C22×#41×C59C2211yescharacteristic
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C2×#117×C59C2211yescharacteristic
36C59×#421—22no—
37C59×#421—22no—
38C2×#104×C59—22no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685D412yes—
50C2×#11745685D412yes—
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
52C22×D236C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C4×D59—21no—
55#14273747—28no—
56#14273747—28no—
57#14273747—28no—
58#14273747—28no—
59C2×#11745672—22no—
60C2×#11745672—22no—
61C2×#11745672—22no—
62C2×#11745670—22no—
63C2×#11745670—22no—
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C22×C59⋊C8—21no—
72C22×C59⋊C8—21no—
73C22×C59⋊C8—21no—
74C22×C59⋊C8—21no—
75C22×C59⋊C8C2×C411yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2×C411yescharacteristic
77C22×C59⋊C8D412yes—
78C22×C59⋊C8D412yes—
79#14273686—21no—
80#14273686—21no—
81#14273686—21no—
82#14273686—21no—
83#14273686—21no—
84#14273686—21no—
85#14273686—21no—
86#14273686D412yes—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59D412yes—
91C2×C4×Dic59—21no—
92C2×C4×Dic59—21no—
93#14273653—28no—
94#14273642—28no—
95#14273641—28no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59—21no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59D412yes—
107C2×#41×C59D412yes—
108C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C59—21no—
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59D412yes—
119C22×C8×C59—21no—
120#117×C59—21no—
121#117×C59—21no—
122#117×C59—21no—
123#117×C59D412yes—
124C2×C4⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C42×C59—21no—
127#104×C59—28no—
128C24×C59—21no—
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C23×D59—21no—
131#41×C59—22no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59C22⋊C412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59#4111yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59#4111yescharacteristic
186C22×C4×C59#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—41no—
196#11745685—22no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—41no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C22⋊C412yes—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22⋊C412yes—
230M16×C59—22no—
231M16×C59—22no—
232M16×C59—41no—
233M16×C59—41no—
234C2×C8×C59—22no—
235C2×C8×C59—41no—
236C2×C8×C59—41no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—41no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C42×C59—22no—
242C42×C59—41no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—41no—
247#11745672—28no—
248#11745671—28no—
249#11745670—28no—
250#11745669—28no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—41no—
253C4⋊Dic59—41no—
254C4⋊Dic59—41no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—41no—
257C4×Dic59—41no—
258C4×Dic59—41no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C2×C59⋊C8—22no—
265C2×C59⋊C8—22no—
266C2×C59⋊C8—22no—
267C2×C59⋊C8C22⋊C412yes—
268C2×C59⋊C8C22⋊C412yes—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—82no—
274C23×C59C4×D411yescharacteristic
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C23×C59#12111yescharacteristic
278C23×C59#12111yescharacteristic
279C23×C59#12111yescharacteristic
280C23×C59#12711yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—82no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—82no—
306C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59#12111yescharacteristic
324C2×C4×C59#12111yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59#12111yescharacteristic
327C2×C4×C59#12311yescharacteristic
328C2×C4×C59#12311yescharacteristic
329C2×C4×C59#12311yescharacteristic
330C2×C4×C59#12311yescharacteristic
331C2×C4×C59#12411yescharacteristic
332C2×C4×C59#12411yescharacteristic
333C2×C4×C59#12711yescharacteristic
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—82no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353Dic118—22no—
354Dic118—22no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C8×C59—42no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—22no—
360#11026—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59#38611yescharacteristic
373C22×C59#38611yescharacteristic
374C22×C59#39011yescharacteristic
375C22×C59#39211yescharacteristic
376C22×C59#39211yescharacteristic
377C22×C59#39211yescharacteristic
378C22×C59#39411yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—82no—
385C4×C59#37911yescharacteristic
386C4×C59#38611yescharacteristic
387C4×C59#38611yescharacteristic
388C4×C59#39011yescharacteristic
389C4×C59#39211yescharacteristic
390C4×C59#39411yescharacteristic
391C4×C59#39411yescharacteristic
392C4×C59#39411yescharacteristic
393Dic59—42no—
394Dic59—82no—
395Dic59—82no—
396C22×#135—591no—
397C2×#421—591no—
398C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
399C2×#410—591no—
400C2×#410—591no—
401#1735—591no—
402#1729—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#143811yescharacteristic
411C2×C59#197612yes—
412D59—82no—
413C22×#41—591no—
414C22×#41C2×D5911yescharacteristic
415C2×#135—1182no—
416C2×#135—1182no—
417C2×#135—1182no—
418C2×#135—1182no—
419C2×#135—1182no—
420C2×#135—1182no—
421C22×Q16—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×SD16—591no—
424C22×D8—591no—
425C22×M16C2×D5911yescharacteristic
426C23×C8—591no—
427C2×#117—591no—
428C2×#117—591no—
429C2×#117C2×D5911yescharacteristic
430#421—22no—
431#421—22no—
432#421—1182no—
433#421—1182no—
434C2×#104—22no—
435C2×#104—1182no—
436#410—1182no—
437#410—1182no—
438#410—1182no—
439#410—1182no—
440C2×#99—1182no—
441C2×#99—1182no—
442#340—1182no—
443#336—1182no—
444C59#1102611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—592no—
456C2×#41—592no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41D23612yes—
468C2×#41C22⋊D5912yes—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C4×D5911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478#135—1188no—
479#135—1188no—
480#135—1188no—
481#135—1188no—
482C2×Q16—1182no—
483C2×Q16—1182no—
484C2×Q16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—1182no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16C22⋊D5912yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—592no—
504C22×C8—592no—
505C22×C8—1181no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—592no—
513#117—1181no—
514#117—1181no—
515#117—1181no—
516#117—1181no—
517#117—1181no—
518#117—1181no—
519#117—1181no—
520#117C22⋊D5912yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—592no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42—1181no—
530#104—28no—
531#104—1188no—
532#99—1188no—
533#99—1188no—
534C24—21no—
535C24—1181no—
536C24D4×D5911yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558#41—1182no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—2361no—
562#41—2361no—
563#41—2361no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566#41—2361no—
567#41—2361no—
568#41—2361no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
623C22×C4C2×D23611yescharacteristic
624C22×C4#1174568511yescharacteristic
625C22×C4#1174568511yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4#1174568711yescharacteristic
632C22×C4#1174568711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636Q16—1188no—
637SD16—1188no—
638SD16—1188no—
639D8—1188no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—592no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1182no—
654C2×C8—1182no—
655C2×C8—1182no—
656C2×C8—1182no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—2361no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—1182no—
672C42—2361no—
673C42—2361no—
674C42—2361no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—1182no—
681C23—4722no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
685C23#1427369511yescharacteristic
686C23#1427369711yescharacteristic
687C23#1427369911yescharacteristic
688C23#1427370011yescharacteristic
689C23#1427370011yescharacteristic
690C23#1427372311yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—2364no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
740C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×C4#1427369511yescharacteristic
742C2×C4#1427369511yescharacteristic
743C2×C4#1427369511yescharacteristic
744C2×C4#1427369611yescharacteristic
745C2×C4#1427369711yescharacteristic
746C2×C4#1427369711yescharacteristic
747C2×C4#1427369811yescharacteristic
748C2×C4#1427369811yescharacteristic
749C2×C4#1427369911yescharacteristic
750C2×C4#1427369911yescharacteristic
751C2×C4#1427369911yescharacteristic
752C2×C4#1427370011yescharacteristic
753C2×C4#1427370011yescharacteristic
754C2×C4#1427370111yescharacteristic
755C2×C4#1427370111yescharacteristic
756C2×C4#1427370911yescharacteristic
757C2×C4#1427370911yescharacteristic
758C2×C4#1427371011yescharacteristic
759C2×C4#1427371111yescharacteristic
760C2×C4#1427371311yescharacteristic
761C2×C4#1427371311yescharacteristic
762C2×C4#1427372311yescharacteristic
763C8—42no—
764C8—1182no—
765C8—1182no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—4722no—
778C22—4722no—
779C22—4722no—
780C22—2362no—
781C22#1683727811yescharacteristic
782C22#1683727911yescharacteristic
783C22#1683730211yescharacteristic
784C22#1683731011yescharacteristic
785C22#1683731111yescharacteristic
786C22#1683731111yescharacteristic
787C22#1683731711yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—4722no—
791C4—4722no—
792C4—2362no—
793C4#1683725711yescharacteristic
794C4#1683727811yescharacteristic
795C4#1683728111yescharacteristic
796C4#1683730211yescharacteristic
797C4#1683731011yescharacteristic
798C4#1683731711yescharacteristic
799C4#1683731811yescharacteristic
800C4#1683731811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—82no—
808C2—4722no—
809C2#2142233511yescharacteristic
810C2#2142499312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273699
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59#390
prime radicalC22×#14273747C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#11026
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837418C2semidirect
3. C2×#16837376C2semidirect
4. C2×#16837375C2semidirect
5. #21423812C2semidirect
6. #21423794C2semidirect
7. C2×C59×#421C2semidirect
15. C22×#11745672C4semidirect
16. C22×#11745670C4semidirect
17. C22×#11745671C4semidirect
18. C22×#11745669C4semidirect
398. C2×#421D59semidirect
444. C59#11026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737472
C2×#168374182
C2×#168373762
C2×#168373752
#214238122
#214237942
C2×C59×#4212
#1102659