Finite Group Databasebeta

← #28495595

Subgroups — #28495595

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C59⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9#16838200—22no—
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200C414yescomplemented
13C2×#14273758—21no—
14C2×#14273757—21no—
15C2×#14273753—21no—
16C2×#14273752—21no—
17C2×#14273747—22no—
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21#16837410—21no—
22#16837406—21no—
23#16837401—22no—
24#16837396—22no—
25#16837370—22no—
26#16837370—22no—
27#16837369—22no—
28#16837369—22no—
29C2×C22⋊(C59⋊C8)—22no—
30C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
31C59⋊#338—22no—
32#16837157—22no—
33C22×#41×C59C2211yescharacteristic
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C2×#117×C59C2211yescharacteristic
36C59×#419—21no—
37C59×#418—21no—
38C59×#417—22no—
39C59×#416—22no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685C2×C412yes—
51C2×#11745685D412yes—
52C22×Dic118D411yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C4×D59—21no—
56#14273758—24no—
57#14273758—24no—
58#14273757—24no—
59#14273757—24no—
60#14273753—24no—
61#14273753—24no—
62#14273752—24no—
63#14273752—24no—
64#14273747—28no—
65#14273747—28no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664C2×C412yes—
81C2×#11745664D412yes—
82C22×C59⋊C8—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84C22×C59⋊C8—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86C22×C59⋊C8—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88C22×C59⋊C8D412yes—
89C22×C59⋊C8D412yes—
90C22×C59⋊C8D412yes—
91#14273650—24no—
92#14273647—24no—
93C22⋊(C59⋊C8)—28no—
94(C2×D59)⋊C8—28no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59—21no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59C2×C412yes—
106C2×#41×C59D412yes—
107C22×Q8×C59D411yescharacteristic
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59D411yescharacteristic
110C23×C4×C59—21no—
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C22×C8×C59D412yes—
119#117×C59—21no—
120#117×C59—21no—
121#117×C59—21no—
122#117×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59D412yes—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C42×C59—21no—
126#103×C59—24no—
127#102×C59—24no—
128C24×C59—21no—
129C24×C59#4111yescharacteristic
130C23×D59—21no—
131#41×C59—22no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59C22⋊C412yes—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59C22⋊C412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59#4111yescharacteristic
186C22×C4×C59#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194#11745685—22no—
195#11745685—22no—
196#11745685—22no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204#11745685—41no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C22⋊C412yes—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C22⋊C412yes—
228M16×C59—41no—
229M16×C59—41no—
230M16×C59—41no—
231M16×C59—41no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—22no—
234C2×C8×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C22⋊C4×C59—41no—
239C42×C59—41no—
240C42×C59—41no—
241#11745672—28no—
242#11745671—28no—
243#11745670—28no—
244#11745669—28no—
245#11745664—22no—
246#11745664—22no—
247#11745664—22no—
248#11745664—22no—
249#11745664—41no—
250#11745664—41no—
251#11745664—41no—
252#11745664—41no—
253C2×C59⋊C8—22no—
254C2×C59⋊C8—22no—
255C2×C59⋊C8—22no—
256C2×C59⋊C8—22no—
257C2×C59⋊C8—22no—
258C2×C59⋊C8—22no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260C2×C59⋊C8—22no—
261C2×C59⋊C8—41no—
262C2×C59⋊C8—41no—
263C2×C59⋊C8—41no—
264C2×C59⋊C8—41no—
265C2×C59⋊C8C22⋊C414yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—42no—
268C23×C59—44no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C4×D411yescharacteristic
272C23×C59#12111yescharacteristic
273C23×C59#12111yescharacteristic
274C23×C59#12111yescharacteristic
275C23×C59#12311yescharacteristic
276C23×C59#12311yescharacteristic
277C23×C59#12411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282Q8×C59—22no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—44no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59#12111yescharacteristic
324C2×C4×C59#12111yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59#12311yescharacteristic
327C2×C4×C59#12311yescharacteristic
328C2×C4×C59#12411yescharacteristic
329C2×C4×C59#12711yescharacteristic
330C2×C4×C59#12711yescharacteristic
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—42no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350C8×C59—42no—
351C59⋊C8—24no—
352C59⋊C8—42no—
353C59⋊C8—42no—
354#11040—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—44no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—82no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59#38611yescharacteristic
367C22×C59#38611yescharacteristic
368C22×C59#39011yescharacteristic
369C22×C59#39211yescharacteristic
370C22×C59#39411yescharacteristic
371C22×C59#39411yescharacteristic
372C22×C59#39411yescharacteristic
373C2×D59—44no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—82no—
376C2×D59—82no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—82no—
379C4×C59#37911yescharacteristic
380C4×C59#38611yescharacteristic
381C4×C59#38611yescharacteristic
382C4×C59#39011yescharacteristic
383C4×C59#39211yescharacteristic
384C4×C59#39211yescharacteristic
385C4×C59#39211yescharacteristic
386C4×C59#39411yescharacteristic
387Dic59—42no—
388C2×#575—591no—
389#2896—591no—
390#2896D5911yescharacteristic, complemented
391C2×#408—591no—
392C2×#408—591no—
393C2×#338—591no—
394#1729—591no—
395C2×C59—21no—
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59#143811yescharacteristic
403C2×C59#201712yes—
404D59—82no—
405C22×#41—591no—
406C22×#41C2×D5911yescharacteristic
407#575—594no—
408#575—1182no—
409#575—1182no—
410#575—1182no—
411C2×#137—1181no—
412C2×#137—1181no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
415C2×#135—1182no—
416C22×M16—591no—
417C22×M16—591no—
418C22×M16C2×D5911yescharacteristic
419C23×C8—591no—
420C2×#117C2×D5911yescharacteristic
421#419—21no—
422#419—1181no—
423#418—21no—
424#418—1181no—
425#417—22no—
426#417—1182no—
427#416—22no—
428#416—1182no—
429#408—1182no—
430#408—1182no—
431#408—1182no—
432#408—1182no—
433C2×C22⋊C8—1182no—
434C2×C22⋊C8—1182no—
435#338—1182no—
436#336—1182no—
437C59#1104011yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—592no—
449C2×#41—592no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41C4×D5912yes—
461C2×#41D23612yes—
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471#137—1184no—
472#137—1184no—
473#137—1184no—
474#137—1184no—
475AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476AGL(1,ℤ/8)—1184no—
477AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478AGL(1,ℤ/8)—1184no—
479#135—1188no—
480#135—1188no—
481C2×Q16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—592no—
492C2×M16—592no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C2×M16—1181no—
499C2×M16—1181no—
500C2×M16—1181no—
501C2×M16—1181no—
502C2×M16—1181no—
503C22×C8—592no—
504C22×C8—592no—
505C22×C8—592no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C22×C8—1181no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8C22⋊D5912yes—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C42—21no—
520#103—24no—
521#103—1184no—
522#102—24no—
523#102—1184no—
524C22⋊C8—1188no—
525C22⋊C8—1188no—
526C24—21no—
527C24—1181no—
528C24#1174568711yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—1182no—
546#41—1182no—
547#41—1182no—
548#41—1182no—
549#41—1182no—
550#41—1182no—
551#41—1182no—
552#41—1182no—
553#41—2361no—
554#41—2361no—
555#41—2361no—
556#41—2361no—
557#41—2361no—
558#41—2361no—
559#41—2361no—
560#41—2361no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—592no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8(C2×D59)⋊C412yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4(C2×D59)⋊C412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—2361no—
609C22×C4—2361no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4#1174568511yescharacteristic
615C22×C4#1174568511yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4#1174568711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626Q16—1188no—
627SD16—1188no—
628SD16—1188no—
629D8—1188no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—1182no—
635M16—1182no—
636M16—1182no—
637M16—1182no—
638M16—2361no—
639M16—2361no—
640M16—2361no—
641M16—2361no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—594no—
646C2×C8—1182no—
647C2×C8—1182no—
648C2×C8—1182no—
649C2×C8—1182no—
650C2×C8—1182no—
651C2×C8—1182no—
652C2×C8—1182no—
653C2×C8—1182no—
654C2×C8—2361no—
655C2×C8—2361no—
656C2×C8—2361no—
657C2×C8—2361no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—1182no—
670C23—2364no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
674C23#1427369811yescharacteristic
675C23#1427369911yescharacteristic
676C23#1427369911yescharacteristic
677C23#1427370911yescharacteristic
678C23#1427371111yescharacteristic
679C23#1427371311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1182no—
685Q8—1182no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2362no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
723C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
724C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
725C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×C4#1427369511yescharacteristic
727C2×C4#1427369511yescharacteristic
728C2×C4#1427369511yescharacteristic
729C2×C4#1427369511yescharacteristic
730C2×C4#1427369611yescharacteristic
731C2×C4#1427369711yescharacteristic
732C2×C4#1427369711yescharacteristic
733C2×C4#1427369711yescharacteristic
734C2×C4#1427369811yescharacteristic
735C2×C4#1427369911yescharacteristic
736C2×C4#1427369911yescharacteristic
737C2×C4#1427370011yescharacteristic
738C2×C4#1427370011yescharacteristic
739C2×C4#1427370011yescharacteristic
740C2×C4#1427370011yescharacteristic
741C2×C4#1427370111yescharacteristic
742C2×C4#1427370111yescharacteristic
743C2×C4#1427370911yescharacteristic
744C2×C4#1427371011yescharacteristic
745C2×C4#1427371311yescharacteristic
746C2×C4#1427372311yescharacteristic
747C2×C4#1427372311yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—1184no—
750C8—2362no—
751C8—2362no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—4722no—
764C22—4722no—
765C22—2364no—
766C22—2362no—
767C22#1683727811yescharacteristic
768C22#1683727911yescharacteristic
769C22#1683730211yescharacteristic
770C22#1683731011yescharacteristic
771C22#1683731711yescharacteristic
772C22#1683731811yescharacteristic
773C22#1683731811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—2362no—
777C4#1683725711yescharacteristic
778C4#1683727811yescharacteristic
779C4#1683728111yescharacteristic
780C4#1683730211yescharacteristic
781C4#1683731011yescharacteristic
782C4#1683731111yescharacteristic
783C4#1683731111yescharacteristic
784C4#1683731711yescharacteristic
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—82no—
792C2—4722no—
793C2#2142233511yescharacteristic
794C2#2142519912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273723
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC59×#2896C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16838200C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenter#2896D59
hypocenterC59#11040
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432613C2semidirect
3. C2×#16837370C2semidirect
4. C2×#16837369C2semidirect
5. C2×C59⋊#338C2semidirect
6. #21423793C2semidirect
7. C59×#2896C2semidirect
12. #16838200C4semidirect
390. #2896D59semidirect
437. C59#11040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214326132
C2×#168373702
C2×#168373692
C2×C59⋊#3382
#214237932
C59×#28962
#1104059