Finite Group Databasebeta

← #28495603

Subgroups — #28495603

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9#16838200—22no—
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200C414yescomplemented
13C2×#14273758—21no—
14C2×#14273757—21no—
15C2×#14273753—21no—
16C2×#14273752—21no—
17C2×#14273747—22no—
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837420—22no—
22#16837420—22no—
23#16837419—22no—
24#16837419—22no—
25C2×#14273655—22no—
26C2×#14273654—22no—
27#16837308—21no—
28#16837304—21no—
29#16837281—22no—
30C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
31#16837158—22no—
32#16837157—22no—
33C22×#41×C59C2211yescharacteristic
34C2×#117×C59C2211yescharacteristic
35C22×C42×C59C2211yescharacteristic
36C59×#391—21no—
37C59×#390—21no—
38C59×#386—22no—
39C4×C22⋊C4×C59—22no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685C2×C412yes—
51C2×#11745685D412yes—
52C22×Dic118D411yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C4×D59—21no—
56#14273758—24no—
57#14273758—24no—
58#14273757—24no—
59#14273757—24no—
60#14273753—24no—
61#14273753—24no—
62#14273752—24no—
63#14273752—24no—
64#14273747—28no—
65#14273747—28no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664C2×C412yes—
80C2×#11745664D412yes—
81C2×#11745664D412yes—
82C22×C59⋊C8—21no—
83C22×C59⋊C8D412yes—
84#14273686—21no—
85#14273686—21no—
86#14273686—21no—
87#14273686—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
91C2×C4×Dic59D412yes—
92#14273655—28no—
93#14273654—28no—
94C59⋊#95—24no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59—21no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59C2×C412yes—
106C2×#41×C59D412yes—
107C22×Q8×C59D411yescharacteristic
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59D411yescharacteristic
110C23×C4×C59—21no—
111C23×C4×C59D412yes—
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113#117×C59—21no—
114#117×C59—21no—
115#117×C59—21no—
116#117×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59—21no—
118C2×C22⋊C4×C59—24no—
119C2×C22⋊C4×C59—21no—
120C2×C42×C59—21no—
121C2×C42×C59—21no—
122C2×C42×C59—21no—
123C2×C42×C59—21no—
124C2×C42×C59—21no—
125C2×C42×C59—21no—
126C2×C42×C59D412yes—
127#95×C59—24no—
128C24×C59—21no—
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C23×D59—21no—
131#41×C59—22no—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59C22⋊C412yescomplemented
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59C22⋊C412yescomplemented
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—44no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—41no—
177C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59#4111yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—41no—
213#11745685—41no—
214#11745685—41no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C22⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118C22⋊C412yescomplemented
233C4⋊C4×C59—41no—
234C4⋊C4×C59—41no—
235C22⋊C4×C59—48no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59—22no—
240C42×C59—41no—
241C42×C59—41no—
242C42×C59—41no—
243C42×C59—41no—
244C22⋊Dic59—41no—
245C22⋊Dic59—41no—
246#11745672—28no—
247#11745671—28no—
248#11745670—28no—
249#11745669—28no—
250(C2×D59)⋊C4—48no—
251C4⋊Dic59—41no—
252C4⋊Dic59—41no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—22no—
255#11745664—22no—
256#11745664—22no—
257#11745664—22no—
258#11745664—22no—
259#11745664—22no—
260#11745664—22no—
261#11745664—41no—
262#11745664—41no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C2×C59⋊C8—22no—
265C2×C59⋊C8—22no—
266C2×C59⋊C8—41no—
267C2×C59⋊C8—41no—
268C2×C59⋊C8C22⋊C414yescomplemented
269C23×C59—22no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—44no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59C4×D411yescharacteristic
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C23×C59#12111yescharacteristic
278C23×C59#12111yescharacteristic
279C23×C59#12111yescharacteristic
280C23×C59#12711yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297C2×C4×C59—24no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—44no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59#12111yescharacteristic
327C2×C4×C59#12111yescharacteristic
328C2×C4×C59#12111yescharacteristic
329C2×C4×C59#12111yescharacteristic
330C2×C4×C59#12111yescharacteristic
331C2×C4×C59#12111yescharacteristic
332C2×C4×C59#12111yescharacteristic
333C2×C4×C59#12111yescharacteristic
334C2×C4×C59#12311yescharacteristic
335C2×C4×C59#12311yescharacteristic
336C2×C4×C59#12311yescharacteristic
337C2×C4×C59#12311yescharacteristic
338C2×C4×C59#12411yescharacteristic
339C2×C4×C59#12411yescharacteristic
340C2×C4×C59#12711yescharacteristic
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—44no—
349C2×Dic59—42no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C59⋊C8—24no—
363C59⋊C8—42no—
364#11041—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—44no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59#38611yescharacteristic
377C22×C59#38611yescharacteristic
378C22×C59#39011yescharacteristic
379C22×C59#39211yescharacteristic
380C22×C59#39211yescharacteristic
381C22×C59#39211yescharacteristic
382C22×C59#39411yescharacteristic
383C2×D59—44no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—82no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—44no—
389C4×C59—82no—
390C4×C59#37911yescharacteristic
391C4×C59#38611yescharacteristic
392C4×C59#38611yescharacteristic
393C4×C59#39011yescharacteristic
394C4×C59#39211yescharacteristic
395C4×C59#39411yescharacteristic
396C4×C59#39411yescharacteristic
397C4×C59#39411yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—82no—
400C2×#575—591no—
401C2×#421—591no—
402C2×#421—591no—
403#2297—591no—
404#2297D5911yescharacteristic, complemented
405C2×H(3,ℤ/4)—591no—
406#1728—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#143811yescharacteristic
415C2×C59#201012yes—
416D59—82no—
417C22×#41—591no—
418C22×#41C2×D5911yescharacteristic
419#575—594no—
420#575—1182no—
421#575—1182no—
422#575—1182no—
423C2×#137—1181no—
424C2×#137—1181no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
427C2×#135—1182no—
428C22×M16—591no—
429C22×M16—591no—
430C2×#117—591no—
431C2×#117C2×D5911yescharacteristic
432C22×C42C2×D5911yescharacteristic
433#421—1182no—
434#421—1182no—
435#421—1182no—
436#421—1182no—
437C2×#104—1182no—
438C2×#104—1182no—
439#391—21no—
440#391—1181no—
441#390—21no—
442#390—1181no—
443#386—22no—
444#386—1182no—
445C4×C22⋊C4—22no—
446C4×C22⋊C4—1182no—
447H(3,ℤ/4)—1182no—
448#336—1182no—
449C59#1104111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—592no—
461C2×#41—592no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41C4×D5912yes—
473C2×#41D23612yes—
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22⋊D5912yes—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484#137—1184no—
485#137—1184no—
486#137—1184no—
487#137—1184no—
488AGL(1,ℤ/8)—1184no—
489AGL(1,ℤ/8)—1184no—
490AGL(1,ℤ/8)—1184no—
491AGL(1,ℤ/8)—1184no—
492#135—1188no—
493#135—1188no—
494C2×Q16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×D8—1182no—
498C2×M16—592no—
499C2×M16—592no—
500C2×M16—592no—
501C2×M16—1181no—
502C2×M16—1181no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—1181no—
510C22×C8—592no—
511C22×C8—1181no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—1181no—
517#117—1181no—
518#117—1181no—
519#117—1181no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1184no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—592no—
533C2×C42C22⋊D5912yes—
534#104—1188no—
535#104—1188no—
536#95—24no—
537#95—1184no—
538C24—21no—
539C24—1181no—
540C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—1182no—
558#41—1182no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—1182no—
562#41—1182no—
563#41—1182no—
564#41—1182no—
565#41—2361no—
566#41—2361no—
567#41—2361no—
568#41—2361no—
569#41—2361no—
570#41—2361no—
571#41—2361no—
572#41—2361no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—592no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8(C2×D59)⋊C412yescomplemented
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4(C2×D59)⋊C412yescomplemented
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4—2361no—
629C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×D23611yescharacteristic
631C22×C4#1174568511yescharacteristic
632C22×C4#1174568511yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4#1174568711yescharacteristic
640C22×C4#1174568711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643Q16—1188no—
644SD16—1188no—
645SD16—1188no—
646D8—1188no—
647M16—1182no—
648M16—1182no—
649M16—1182no—
650M16—1182no—
651M16—1182no—
652M16—1182no—
653M16—2361no—
654M16—2361no—
655C2×C8—594no—
656C2×C8—1182no—
657C2×C8—1182no—
658C2×C8—1182no—
659C2×C8—2361no—
660C2×C8—2361no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2368no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2361no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—1182no—
685C23—2364no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
689C23#1427369511yescharacteristic
690C23#1427369611yescharacteristic
691C23#1427369811yescharacteristic
692C23#1427369911yescharacteristic
693C23#1427370111yescharacteristic
694C23#1427372311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1182no—
700Q8—1182no—
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—2364no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
750C2×C4#1427369511yescharacteristic
751C2×C4#1427369511yescharacteristic
752C2×C4#1427369511yescharacteristic
753C2×C4#1427369711yescharacteristic
754C2×C4#1427369711yescharacteristic
755C2×C4#1427369711yescharacteristic
756C2×C4#1427369811yescharacteristic
757C2×C4#1427369911yescharacteristic
758C2×C4#1427369911yescharacteristic
759C2×C4#1427369911yescharacteristic
760C2×C4#1427370011yescharacteristic
761C2×C4#1427370011yescharacteristic
762C2×C4#1427370011yescharacteristic
763C2×C4#1427370011yescharacteristic
764C2×C4#1427370111yescharacteristic
765C2×C4#1427370911yescharacteristic
766C2×C4#1427370911yescharacteristic
767C2×C4#1427371011yescharacteristic
768C2×C4#1427371111yescharacteristic
769C2×C4#1427371311yescharacteristic
770C2×C4#1427371311yescharacteristic
771C2×C4#1427372311yescharacteristic
772C8—1184no—
773C8—2362no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—4722no—
786C22—4722no—
787C22—2364no—
788C22—2362no—
789C22#1683727811yescharacteristic
790C22#1683728111yescharacteristic
791C22#1683730211yescharacteristic
792C22#1683731011yescharacteristic
793C22#1683731011yescharacteristic
794C22#1683731111yescharacteristic
795C22#1683731811yescharacteristic
796C4—44no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—4722no—
800C4—2362no—
801C4#1683725711yescharacteristic
802C4#1683727811yescharacteristic
803C4#1683727911yescharacteristic
804C4#1683730211yescharacteristic
805C4#1683731111yescharacteristic
806C4#1683731711yescharacteristic
807C4#1683731711yescharacteristic
808C4#1683731811yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—4722no—
817C2#2142233511yescharacteristic
818C2#2142516112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273723
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC59×#2297C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16838200C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenter#2297D59
hypocenterC59#11041
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837420C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. #21426586C2semidirect
5. C2×#16837158C2semidirect
6. #21423790C2semidirect
7. C59×#2297C2semidirect
12. #16838200C4semidirect
152. C2×Q8×C59C22⋊C4semidirect
164. C2×D4×C59C22⋊C4semidirect
220. C2×D236C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
268. C2×C59⋊C8C22⋊C4semidirect
404. #2297D59semidirect
449. C59#11041semidirect
584. C2×Q8(C2×D59)⋊C4semidirect
608. C2×D4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168374202
C2×#168374192
#214265862
C2×#168371582
#214237902
C59×#22972
#1104159