Subgroups — #28495610

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273641	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#14273641	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273641	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273641	—	2	4	no	—
13	#16837281	—	2	2	no	—
14	#16837281	—	2	1	no	—
15	#16837281	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837168	—	2	4	no	—
19	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅₉×#380	—	2	4	no	—
23	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
51	#14273641	—	2	16	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
54	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
55	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅₉	#126	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
248	#11043	—	59	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#396	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
291	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
292	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
295	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
298	Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	Dic₅₉	—	8	4	no	—
300	Dic₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×#99	—	59	2	no	—
302	C₂×#386	—	59	1	no	—
303	C₂×#380	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#342	—	59	2	no	—
305	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
306	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#1799	1	2	yes	—
316	C₂×C₅₉	#1898	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#1899	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#1964	1	2	yes	—
319	D₅₉	—	8	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×#99	—	118	4	no	—
328	C₂×#99	—	118	4	no	—
329	C₂×#99	—	118	4	no	—
330	#386	—	118	2	no	—
331	#386	—	118	1	no	—
332	#386	—	118	1	no	—
333	#380	—	2	4	no	—
334	C₂×#95	—	2	1	no	—
335	C₂×#95	—	59	2	no	—
336	C₂×#95	—	118	2	no	—
337	#342	—	118	4	no	—
338	C₅₉	#11043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁵	—	59	1	no	—
340	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
383	#99	—	118	16	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	118	2	no	—
386	#95	—	118	2	no	—
387	#95	—	236	4	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	59	2	no	—
391	C₂⁴	—	118	2	no	—
392	C₂⁴	—	118	2	no	—
393	C₂⁴	—	118	1	no	—
394	C₂⁴	—	118	1	no	—
395	C₂⁴	—	236	2	no	—
396	C₂⁴	—	236	2	no	—
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
400	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	#11745689	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	—	118	4	no	—
409	C₂×D₄	—	118	2	no	—
410	C₂×D₄	—	118	2	no	—
411	C₂×D₄	—	118	2	no	—
412	C₂×D₄	—	118	4	no	—
413	C₂×D₄	—	118	4	no	—
414	C₂×D₄	—	118	2	no	—
415	C₂×D₄	—	118	4	no	—
416	C₂×D₄	—	236	1	no	—
417	C₂×D₄	—	236	2	no	—
418	C₂×D₄	—	236	2	no	—
419	C₂×D₄	—	236	2	no	—
420	C₂×D₄	—	236	1	no	—
421	C₂×D₄	—	236	2	no	—
422	C₂×D₄	—	236	2	no	—
423	C₂×D₄	—	236	1	no	—
424	C₂×D₄	—	236	2	no	—
425	C₂×D₄	—	236	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	118	4	no	—
492	C₂³	—	118	2	no	—
493	C₂³	—	472	4	no	—
494	C₂³	—	472	2	no	—
495	C₂³	—	472	2	no	—
496	C₂³	—	236	4	no	—
497	C₂³	—	236	4	no	—
498	C₂³	—	236	1	no	—
499	C₂³	—	236	2	no	—
500	C₂³	—	236	1	no	—
501	C₂³	—	236	2	no	—
502	C₂³	—	236	2	no	—
503	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#14273685	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
508	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
509	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
512	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
513	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
515	C₂³	#14273703	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#14273703	1	2	yes	—
517	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
518	C₂³	#14273707	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#14273710	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#14273712	1	2	yes	—
521	C₂³	#14273712	1	2	yes	—
522	C₂³	#14273716	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#14273716	1	2	yes	—
524	C₂³	#14273722	1	2	yes	—
525	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	236	2	no	—
527	D₄	—	236	2	no	—
528	D₄	—	236	4	no	—
529	D₄	—	236	4	no	—
530	D₄	—	236	2	no	—
531	D₄	—	236	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₄	—	472	2	no	—
551	C₂×C₄	—	472	2	no	—
552	C₂×C₄	—	472	4	no	—
553	C₂×C₄	—	472	4	no	—
554	C₂×C₄	—	236	8	no	—
555	C₂×C₄	—	236	2	no	—
556	C₂×C₄	—	236	4	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	1	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	1	no	—
562	C₂×C₄	#14273641	1	4	yes	complemented
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	472	4	no	—
590	C₂²	—	472	4	no	—
591	C₂²	—	472	2	no	—
592	C₂²	—	472	1	no	—
593	C₂²	—	472	1	no	—
594	C₂²	—	236	2	no	—
595	C₂²	—	236	4	no	—
596	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#16837273	1	2	yes	—
598	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#16837292	1	2	yes	—
600	C₂²	#16837303	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#16837310	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#16837313	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#16837319	1	2	yes	—
604	C₂²	#16837324	1	2	yes	—
605	C₂²	#16837328	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#16837337	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#14273641	1	2	yes	—
608	C₂²	#16837375	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	8	4	no	—
612	C₄	—	472	4	no	—
613	C₄	—	472	2	no	—
614	C₄	—	236	2	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	472	2	no	—
624	C₂	#21422338	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#21424081	1	2	yes	—
626	C₂	#21424549	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#21424554	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#21424931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#380	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11043
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837168	C₂	semidirect
4. #21422319	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉×#380	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂×C₅₉⋊#95	C₄	semidirect
92. C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
227. C₂×C₄×C₅₉	#99	semidirect
303. C₂×#380	D₅₉	semidirect
338. C₅₉	#11043	semidirect
562. C₂×C₄	#14273641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273641	2
C₂×#16837281	2
C₂×#16837168	2
#21422319	2
C₂×C₅₉×#380	2
#11043	59