Subgroups — #28495674

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837412	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837163	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16837412	—	2	4	no	—
10	#16837412	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273652	—	2	4	no	—
12	#16837307	—	2	2	no	—
13	#16837307	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16837301	—	2	4	no	—
15	#16837262	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
17	#16837163	—	2	4	no	—
18	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₉×#343	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#14273686	—	2	2	no	—
34	#14273686	—	2	2	no	—
35	#14273686	—	2	2	no	—
36	#14273686	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14273652	—	2	16	no	—
46	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
105	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
106	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
119	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
168	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
169	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
170	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
171	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	#11055	—	59	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	#455	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₉	#456	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
195	Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	Dic₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×#419	—	59	2	no	—
199	#2316	—	59	1	no	—
200	C₂×#391	—	59	1	no	—
201	C₂×#343	D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#339	—	59	2	no	—
203	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#1885	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#1886	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2007	1	2	yes	—
211	C₂×C₅₉	#2028	1	2	yes	—
212	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
214	C₂×#117	—	59	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
217	#419	—	118	4	no	—
218	#419	—	118	4	no	—
219	C₂×#103	—	118	4	no	—
220	#391	—	59	4	no	—
221	#391	—	118	2	no	—
222	#389	—	118	4	no	—
223	#380	—	118	2	no	—
224	C₂×#95	—	118	2	no	—
225	#343	—	2	2	no	—
226	#339	—	118	4	no	—
227	C₅₉	#11055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	#117	—	118	2	no	—
250	#117	—	118	2	no	—
251	#117	—	118	2	no	—
252	#117	—	118	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
265	#103	—	118	16	no	—
266	#95	—	118	4	no	—
267	#95	—	118	8	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
326	C₄²	—	118	4	no	—
327	C₄²	—	236	2	no	—
328	C₄²	—	236	2	no	—
329	C₄²	—	236	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#14273707	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14273711	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14273715	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14273724	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	118	8	no	—
340	Q₈	—	236	4	no	—
341	Q₈	—	236	4	no	—
342	Q₈	—	236	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄	—	236	4	no	—
350	C₂×C₄	—	236	4	no	—
351	C₂×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂×C₄	—	236	2	no	—
353	C₂×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂×C₄	—	236	4	no	—
355	C₂×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂×C₄	—	236	2	no	—
361	C₂×C₄	—	236	2	no	—
362	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16837304	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16837329	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16837339	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16837582	1	2	yes	—
395	C₂²	#16837587	1	2	yes	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	472	4	no	—
398	C₄	—	236	4	no	—
399	C₄	—	236	4	no	—
400	C₄	#16837276	1	2	yes	—
401	C₄	#16837294	1	2	yes	—
402	C₄	#16837318	1	2	yes	—
403	C₄	#16837324	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	#21422342	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21424482	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21424487	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#21425145	1	2	yes	—
412	C₂	#21425258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#343	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11055
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #16837307	C₄	semidirect
104. C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	semidirect
227. C₅₉	#11055	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837412	2
#21426714	2
C₂×#16837307	2
C₂×#16837163	2
C₂×C₅₉×#343	2
#11055	59