Subgroups — #28495768

Order 15104.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837257	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
10	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
11	#16837277	—	2	4	no	—
12	#16837262	—	2	2	no	—
13	#16837257	—	2	4	no	—
14	#16837257	—	2	4	no	—
15	#16837257	—	2	2	no	—
16	#16837257	C₄	1	4	yes	complemented
17	#16837168	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₉×#342	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×D₅₉	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅₉	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
51	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
76	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	32	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅₉	#126	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
233	#11069	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅₉	#396	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
274	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
282	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
284	Dic₅₉	—	8	2	no	—
285	Dic₅₉	—	8	4	no	—
286	#2315	—	59	1	no	—
287	C₂×#379	—	59	1	no	—
288	C₂×#379	—	59	2	no	—
289	C₂×#342	—	59	2	no	—
290	C₂×#342	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#1889	1	2	yes	—
301	C₂×C₅₉	#2021	1	2	yes	—
302	C₂×C₅₉	#2029	1	2	yes	—
303	D₅₉	—	4	8	no	—
304	C₂⁶	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#385	—	118	4	no	—
312	#380	—	118	2	no	—
313	#379	—	59	4	no	—
314	#379	—	118	4	no	—
315	#379	—	118	4	no	—
316	#379	—	118	2	no	—
317	#342	—	2	2	no	—
318	#342	—	118	4	no	—
319	C₅₉	#11069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁵	—	59	2	no	—
321	C₂⁵	—	59	2	no	—
322	C₂⁵	—	59	2	no	—
323	C₂⁵	—	118	1	no	—
324	C₂⁵	—	118	2	no	—
325	C₂⁵	—	118	2	no	—
326	C₂⁵	—	118	2	no	—
327	C₂⁵	—	118	2	no	—
328	C₂⁵	—	118	1	no	—
329	C₂⁵	—	118	1	no	—
330	C₂⁵	—	118	1	no	—
331	C₂⁵	—	236	8	no	—
332	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	#95	—	118	4	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	59	4	no	—
365	C₂⁴	—	118	8	no	—
366	C₂⁴	—	118	16	no	—
367	C₂⁴	—	118	2	no	—
368	C₂⁴	—	118	4	no	—
369	C₂⁴	—	118	4	no	—
370	C₂⁴	—	118	2	no	—
371	C₂⁴	—	118	4	no	—
372	C₂⁴	—	118	2	no	—
373	C₂⁴	—	118	2	no	—
374	C₂⁴	—	118	4	no	—
375	C₂⁴	—	118	2	no	—
376	C₂⁴	—	118	2	no	—
377	C₂⁴	—	118	4	no	—
378	C₂⁴	—	118	4	no	—
379	C₂⁴	—	236	4	no	—
380	C₂⁴	—	236	8	no	—
381	C₂⁴	—	236	8	no	—
382	C₂⁴	—	236	8	no	—
383	C₂⁴	—	236	8	no	—
384	C₂⁴	—	236	16	no	—
385	C₂⁴	—	236	16	no	—
386	C₂⁴	—	236	8	no	—
387	C₂⁴	—	236	16	no	—
388	C₂⁴	—	236	8	no	—
389	C₂⁴	—	236	8	no	—
390	C₂⁴	—	236	1	no	—
391	C₂⁴	—	236	2	no	—
392	C₂⁴	—	236	2	no	—
393	C₂⁴	—	236	2	no	—
394	C₂⁴	—	236	1	no	—
395	C₂⁴	—	236	2	no	—
396	C₂⁴	—	236	2	no	—
397	C₂⁴	—	236	1	no	—
398	C₂⁴	—	236	2	no	—
399	C₂⁴	—	236	1	no	—
400	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
403	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
404	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
408	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	#11745689	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
426	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
427	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	236	32	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	118	16	no	—
454	C₂³	—	118	8	no	—
455	C₂³	—	118	8	no	—
456	C₂³	—	118	16	no	—
457	C₂³	—	118	8	no	—
458	C₂³	—	118	16	no	—
459	C₂³	—	118	4	no	—
460	C₂³	—	118	8	no	—
461	C₂³	—	236	8	no	—
462	C₂³	—	236	16	no	—
463	C₂³	—	236	8	no	—
464	C₂³	—	236	4	no	—
465	C₂³	—	236	16	no	—
466	C₂³	—	236	8	no	—
467	C₂³	—	236	8	no	—
468	C₂³	—	236	4	no	—
469	C₂³	—	236	4	no	—
470	C₂³	—	236	16	no	—
471	C₂³	—	236	8	no	—
472	C₂³	—	236	8	no	—
473	C₂³	—	236	8	no	—
474	C₂³	—	236	8	no	—
475	C₂³	—	236	16	no	—
476	C₂³	—	236	8	no	—
477	C₂³	—	236	8	no	—
478	C₂³	—	236	16	no	—
479	C₂³	—	236	16	no	—
480	C₂³	—	236	16	no	—
481	C₂³	—	236	16	no	—
482	C₂³	—	236	16	no	—
483	C₂³	—	236	2	no	—
484	C₂³	—	236	4	no	—
485	C₂³	—	236	2	no	—
486	C₂³	—	236	2	no	—
487	C₂³	—	236	2	no	—
488	C₂³	—	236	4	no	—
489	C₂³	—	236	4	no	—
490	C₂³	—	236	2	no	—
491	C₂³	—	236	8	no	—
492	C₂³	—	236	2	no	—
493	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#14273685	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
498	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
499	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
502	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
503	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
505	C₂³	#14273703	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
507	C₂³	#14273707	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
509	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
510	C₂³	#14273711	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#14273711	1	2	yes	—
512	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
513	C₂³	#14273715	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#14273722	1	2	yes	—
515	C₂³	#14273724	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	4	no	—
523	C₂×C₄	—	8	4	no	—
524	C₂×C₄	—	472	2	no	—
525	C₂×C₄	—	472	2	no	—
526	C₂×C₄	—	472	4	no	—
527	C₂×C₄	—	236	4	no	—
528	C₂×C₄	—	236	8	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	4	no	—
531	C₂×C₄	—	236	8	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	118	8	no	—
555	C₂²	—	118	16	no	—
556	C₂²	—	236	16	no	—
557	C₂²	—	236	8	no	—
558	C₂²	—	236	4	no	—
559	C₂²	—	236	8	no	—
560	C₂²	—	236	16	no	—
561	C₂²	—	236	16	no	—
562	C₂²	—	236	8	no	—
563	C₂²	—	236	8	no	—
564	C₂²	—	236	4	no	—
565	C₂²	—	236	8	no	—
566	C₂²	—	236	8	no	—
567	C₂²	—	236	8	no	—
568	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#16837276	1	2	yes	—
570	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#16837294	1	2	yes	—
572	C₂²	#16837304	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#16837318	1	2	yes	—
576	C₂²	#16837324	1	2	yes	—
577	C₂²	#16837329	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#16837339	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#16837590	1	4	yes	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	472	2	no	—
583	C₄	—	472	4	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	236	8	no	—
593	C₂	#21422342	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21424502	1	2	yes	—
595	C₂	#21425223	1	2	yes	—
596	C₂	#21425261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂⁵×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11069
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21426710	C₂	semidirect
4. C₂×#16837168	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉×#342	C₂	semidirect
16. #16837257	C₄	semidirect
111. C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
290. C₂×#342	D₅₉	semidirect
319. C₅₉	#11069	semidirect
426. C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426710	2
C₂×#16837257	2
C₂×#16837168	2
C₂×C₅₉×#342	2
#11069	59