Subgroups — #28495772

Order 15104.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837265	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837168	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅₉×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
8	#16837277	—	2	4	no	—
9	#16837265	—	2	4	no	—
10	#16837265	—	2	4	no	—
11	#16837262	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
13	#16837169	—	2	2	no	—
14	#16837168	—	2	4	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅₉×#381	—	2	2	no	—
19	C₅₉×#381	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#95×C₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₅₉⋊#95	—	2	16	no	—
37	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
38	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅₉	#126	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
186	#11070	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#396	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#458	1	4	yes	—
221	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
224	Dic₅₉	—	8	4	no	—
225	Dic₅₉	—	8	4	no	—
226	#2315	—	59	1	no	—
227	C₂×#381	—	59	2	no	—
228	C₂×#381	D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#342	—	59	2	no	—
230	C₂×#342	—	59	1	no	—
231	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#1890	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#2022	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	#2030	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#385	—	118	4	no	—
249	#381	—	2	2	no	—
250	#381	—	118	4	no	—
251	#381	—	118	4	no	—
252	#381	Dic₅₉	1	4	yes	complemented
253	#380	—	118	2	no	—
254	C₂×#95	—	2	2	no	—
255	C₂×#95	—	118	4	no	—
256	#342	—	118	4	no	—
257	#342	—	118	2	no	—
258	C₅₉	#11070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
271	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	#95	—	118	16	no	—
298	#95	—	118	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	#11745685	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	#11745685	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
307	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#14273686	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
378	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
379	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
381	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
382	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
383	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
384	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#14273704	1	2	yes	—
387	C₂³	#14273704	1	2	yes	—
388	C₂³	#14273706	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14273706	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#14273708	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
392	C₂³	#14273711	1	2	yes	—
393	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
394	C₂³	#14273714	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14273720	1	2	yes	—
396	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	472	4	no	—
417	C₂×C₄	—	472	4	no	—
418	C₂×C₄	—	472	4	no	—
419	C₂×C₄	—	236	8	no	—
420	C₂×C₄	—	236	8	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	8	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	#16837262	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16837277	1	2	yes	—
448	C₂²	#16837282	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16837295	1	2	yes	—
450	C₂²	#16837305	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16837311	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16837314	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16837318	1	2	yes	—
454	C₂²	#16837325	1	2	yes	—
455	C₂²	#16837327	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16837338	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16837591	1	4	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	472	4	no	—
462	C₄	—	472	4	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	#21422341	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21424510	1	2	yes	—
473	C₂	#21425227	1	2	yes	—
474	C₂	#21425263	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273695
commutator	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#381	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11070
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₅₉×#381	C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
252. #381	Dic₅₉	semidirect
258. C₅₉	#11070	semidirect
348. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426710	2
C₂×#16837265	2
C₂×#16837169	2
C₂×#16837168	2
C₂×C₅₉×#381	2
#11070	59