Subgroups — #28495782

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837419	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
8	#16837419	—	2	4	no	—
9	#16837419	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273654	—	2	4	no	—
11	#16837301	—	2	4	no	—
12	#16837262	—	2	2	no	—
13	#16837171	—	2	2	no	—
14	#16837158	—	2	4	no	—
15	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅₉×#391	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₅₉×#390	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
21	C₅₉×#380	—	2	2	no	—
22	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
23	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
24	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
25	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
26	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
28	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#14273686	—	2	2	no	—
30	#14273686	—	2	2	no	—
31	#14273686	—	2	2	no	—
32	#14273686	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
37	#14273654	—	2	16	no	—
38	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
54	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
67	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
68	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
69	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
70	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
71	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
72	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
73	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	#11745664	—	2	4	no	—
124	#11745664	—	2	4	no	—
125	#11745664	—	4	2	no	—
126	#11745664	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
146	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
184	#11072	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
214	Dic₅₉	—	8	4	no	—
215	C₂×#421	—	59	2	no	—
216	#2316	—	59	1	no	—
217	#2311	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#343	—	59	1	no	—
219	C₂×H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#1911	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#1912	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
232	C₂×#117	—	59	2	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#421	—	118	4	no	—
236	#421	—	118	4	no	—
237	C₂×#104	—	118	4	no	—
238	#391	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
239	#390	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
240	#389	—	118	4	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#380	—	2	2	no	—
243	#380	—	118	2	no	—
244	#343	—	118	2	no	—
245	H(3,ℤ/4)	—	118	4	no	—
246	C₅₉	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂×#41	—	2	1	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	Dic₁₁₈	1	2	yes	—
254	C₂×#41	D₂₃₆	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	118	2	no	—
271	#117	—	118	2	no	—
272	#117	—	118	2	no	—
273	#117	—	118	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
286	#104	—	118	16	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	118	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	complemented
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	118	4	no	—
335	M₁₆	—	118	4	no	—
336	M₁₆	—	236	2	no	—
337	M₁₆	—	236	2	no	—
338	C₂×C₈	—	118	4	no	—
339	C₂×C₈	—	236	2	no	—
340	C₂×C₈	—	236	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	118	4	no	—
354	C₄²	—	118	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#14273706	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#14273708	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#14273714	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	4	no	—
390	C₂×C₄	—	236	4	no	—
391	C₂×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273686	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273706	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14273720	1	2	yes	—
408	C₈	—	236	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	#16837262	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837282	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16837305	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16837311	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16837314	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16837327	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16837338	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	472	4	no	—
435	C₄	#16837277	1	2	yes	—
436	C₄	#16837295	1	2	yes	—
437	C₄	#16837318	1	2	yes	—
438	C₄	#16837325	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#21422341	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21424629	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21424634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837282
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2311	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#386
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2311	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426714	C₂	semidirect
3. C₂×#16837171	C₂	semidirect
4. C₂×#16837158	C₂	semidirect
18. C₅₉×#391	C₄	semidirect
19. C₅₉×#390	C₄	semidirect
77. C₂×Q₈×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
87. C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
238. #391	Dic₅₉	semidirect
239. #390	Dic₅₉	semidirect
246. C₅₉	#11072	semidirect
302. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₅₉	semidirect
312. C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837419	2
#21426714	2
C₂×#16837171	2
C₂×#16837158	2
C₅₉×#2311	2
#11072	59