Subgroups — #28495783

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837418	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
9	#16837418	—	2	4	no	—
10	#16837418	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273653	—	2	4	no	—
12	#16837307	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837303	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16837301	—	2	4	no	—
15	#16837281	—	2	2	no	—
16	#16837262	—	2	2	no	—
17	#16837259	—	2	2	no	—
18	#16837159	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₉×#343	—	2	2	no	—
22	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
23	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
24	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
25	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
26	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
28	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#11745685	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
34	#14273686	—	2	2	no	—
35	#14273686	—	2	2	no	—
36	#14273686	—	2	2	no	—
37	#14273686	—	2	2	no	—
38	#14273686	—	2	2	no	—
39	#14273686	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
48	#14273653	—	2	16	no	—
49	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
89	#11745685	—	2	4	no	—
90	#11745685	—	2	4	no	—
91	#11745685	—	2	4	no	—
92	#11745685	—	2	4	no	—
93	#11745685	—	4	2	no	—
94	#11745685	—	4	2	no	—
95	#11745685	—	4	2	no	—
96	#11745685	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
109	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
110	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
111	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
112	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
177	D₂₃₆	—	2	4	no	—
178	D₂₃₆	—	4	2	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
183	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
184	#11072	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
212	Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	Dic₅₉	—	8	4	no	—
214	Dic₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×#421	—	59	2	no	—
216	#2316	—	59	1	no	—
217	#2311	—	59	1	no	—
218	C₂×#343	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#1911	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#1912	1	1	yes	characteristic
229	D₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×#41	—	59	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	C₂×#117	—	59	1	no	—
233	C₂×#117	—	59	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#421	—	118	4	no	—
236	#421	—	118	4	no	—
237	C₂×#104	—	118	4	no	—
238	#391	—	59	2	no	—
239	#390	—	59	2	no	—
240	#389	—	118	4	no	—
241	#386	—	118	2	no	—
242	#380	—	118	2	no	—
243	#380	—	118	2	no	—
244	#343	—	2	2	no	—
245	H(3,ℤ/4)	—	118	4	no	—
246	C₅₉	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#41	—	59	2	no	—
248	C₂×#41	—	59	2	no	—
249	C₂×#41	—	118	1	no	—
250	C₂×#41	—	118	1	no	—
251	C₂×#41	—	118	2	no	—
252	C₂×#41	—	118	2	no	—
253	C₂×#41	—	118	2	no	—
254	C₂×#41	—	118	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
259	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	#117	—	118	2	no	—
269	#117	—	118	2	no	—
270	#117	—	118	2	no	—
271	#117	—	118	2	no	—
272	#117	—	118	2	no	—
273	#117	—	118	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
286	#104	—	118	16	no	—
287	#95	—	118	4	no	—
288	#95	—	118	4	no	—
289	C₂⁴	—	118	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	118	4	no	—
292	#41	—	118	4	no	—
293	#41	—	118	4	no	—
294	#41	—	118	4	no	—
295	#41	—	236	2	no	—
296	#41	—	236	2	no	—
297	#41	—	236	2	no	—
298	#41	—	236	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
303	C₂×D₄	—	59	2	no	—
304	C₂×D₄	—	118	2	no	—
305	C₂×D₄	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	118	1	no	—
307	C₂×D₄	—	118	2	no	—
308	C₂×D₄	—	118	2	no	—
309	C₂×D₄	—	236	1	no	—
310	C₂×D₄	—	236	1	no	—
311	C₂×D₄	—	236	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
323	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
352	C₄²	—	118	4	no	—
353	C₄²	—	118	4	no	—
354	C₄²	—	118	4	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	118	2	no	—
358	C₂³	—	236	2	no	—
359	C₂³	—	236	2	no	—
360	C₂³	—	236	1	no	—
361	C₂³	—	236	1	no	—
362	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#14273707	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#14273711	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#14273715	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#14273724	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	118	4	no	—
370	Q₈	—	236	2	no	—
371	D₄	—	118	4	no	—
372	D₄	—	236	2	no	—
373	D₄	—	236	2	no	—
374	D₄	—	236	2	no	—
375	D₄	—	236	2	no	—
376	D₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	4	no	—
384	C₂×C₄	—	236	4	no	—
385	C₂×C₄	—	236	2	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	4	no	—
388	C₂×C₄	—	236	1	no	—
389	C₂×C₄	—	236	1	no	—
390	C₂×C₄	—	236	4	no	—
391	C₂×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	472	2	no	—
420	C₂²	—	472	1	no	—
421	C₂²	—	472	1	no	—
422	C₂²	—	236	4	no	—
423	C₂²	—	236	2	no	—
424	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16837304	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16837329	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16837339	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	472	4	no	—
433	C₄	—	472	2	no	—
434	C₄	—	236	2	no	—
435	C₄	#16837276	1	2	yes	—
436	C₄	#16837294	1	2	yes	—
437	C₄	#16837318	1	2	yes	—
438	C₄	#16837324	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	472	2	no	—
446	C₂	#21422342	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21424626	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21424631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837279
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#343	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#386
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426714	C₂	semidirect
4. C₂×#16837159	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉×#343	C₂	semidirect
12. #16837307	C₄	semidirect
13. #16837303	C₄	semidirect
100. C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	semidirect
108. C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₂×#343	D₅₉	semidirect
246. C₅₉	#11072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837418	2
#21426714	2
#21426689	2
C₂×#16837159	2
C₂×C₅₉×#343	2
#11072	59