Subgroups — #28495798

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273653	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14273653	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273653	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273653	—	2	4	no	—
13	#16837308	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16837304	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16837281	—	2	1	no	—
16	#16837281	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
18	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
20	#16837163	—	2	4	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅₉×#336	—	2	2	no	—
24	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
25	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
26	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
28	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
29	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×#11745685	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
37	#14273686	—	2	2	no	—
38	#14273686	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
52	#14273653	—	2	16	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	#11745685	—	2	4	no	—
104	#11745685	—	2	4	no	—
105	#11745685	—	2	4	no	—
106	#11745685	—	2	4	no	—
107	#11745685	—	4	2	no	—
108	#11745685	—	4	2	no	—
109	#11745685	—	4	2	no	—
110	#11745685	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
123	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#104	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	2	4	no	—
199	D₂₃₆	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
205	#11075	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	#421	1	2	yes	—
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
234	Dic₅₉	—	4	8	no	—
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂²×#104	—	59	2	no	—
238	#2297	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₂×#339	—	59	2	no	—
241	#1728	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#1806	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#1896	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#1897	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#1980	1	2	yes	—
251	D₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×#41	—	59	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×#117	—	59	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#104	—	118	4	no	—
259	C₂×#104	—	118	4	no	—
260	C₂×#104	—	118	4	no	—
261	#391	—	59	2	no	—
262	#390	—	59	2	no	—
263	#386	—	118	1	no	—
264	#386	—	118	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₂×#95	—	118	1	no	—
268	#339	—	118	4	no	—
269	#336	—	2	2	no	—
270	C₅₉	#11075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂×#41	—	59	2	no	—
272	C₂×#41	—	59	2	no	—
273	C₂×#41	—	118	1	no	—
274	C₂×#41	—	118	1	no	—
275	C₂×#41	—	118	2	no	—
276	C₂×#41	—	118	2	no	—
277	C₂×#41	—	118	2	no	—
278	C₂×#41	—	118	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
284	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	#117	—	118	2	no	—
295	#117	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	#104	—	118	16	no	—
314	#95	—	118	4	no	—
315	#95	—	118	2	no	—
316	#95	—	118	2	no	—
317	C₂⁴	—	118	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	118	4	no	—
320	#41	—	118	4	no	—
321	#41	—	118	4	no	—
322	#41	—	118	4	no	—
323	#41	—	236	2	no	—
324	#41	—	236	2	no	—
325	#41	—	236	2	no	—
326	#41	—	236	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂×D₄	—	59	2	no	—
332	C₂×D₄	—	118	2	no	—
333	C₂×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	1	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂×D₄	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	236	1	no	—
338	C₂×D₄	—	236	1	no	—
339	C₂×D₄	—	236	1	no	—
340	C₂×D₄	—	236	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	118	4	no	—
386	C₄²	—	118	4	no	—
387	C₄²	—	236	2	no	—
388	C₄²	—	236	2	no	—
389	C₄²	—	236	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	236	2	no	—
394	C₂³	—	236	2	no	—
395	C₂³	—	236	1	no	—
396	C₂³	—	236	1	no	—
397	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#14273707	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#14273711	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#14273715	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#14273724	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	118	4	no	—
405	Q₈	—	236	2	no	—
406	D₄	—	118	4	no	—
407	D₄	—	236	2	no	—
408	D₄	—	236	2	no	—
409	D₄	—	236	2	no	—
410	D₄	—	236	2	no	—
411	D₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	8	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	8	no	—
427	C₂×C₄	—	236	4	no	—
428	C₂×C₄	—	236	8	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	4	no	—
432	C₂×C₄	—	236	4	no	—
433	C₂×C₄	—	236	4	no	—
434	C₂×C₄	#14273653	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	472	2	no	—
461	C₂²	—	472	1	no	—
462	C₂²	—	472	1	no	—
463	C₂²	—	236	2	no	—
464	C₂²	—	236	4	no	—
465	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16837304	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16837329	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16837339	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14273653	1	2	yes	—
473	C₂²	#16837418	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	472	2	no	—
477	C₄	—	236	8	no	—
478	C₄	—	236	2	no	—
479	C₄	#16837276	1	2	yes	—
480	C₄	#16837294	1	2	yes	—
481	C₄	#16837318	1	2	yes	—
482	C₄	#16837324	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	472	2	no	—
488	C₂	#21422342	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21424113	1	2	yes	—
490	C₂	#21424537	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21424542	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21425015	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1728	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11075
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
4. C₂×#16837163	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1728	C₂	semidirect
13. #16837308	C₄	semidirect
14. #16837304	C₄	semidirect
114. C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₂×C₄×C₅₉	#104	semidirect
241. #1728	D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#11075	semidirect
434. C₂×C₄	#14273653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273653	2
#21426586	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂×#16837163	2
C₅₉×#1728	2
#11075	59