Subgroups — #28495799

Order 15104.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273649	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273649	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273649	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273649	—	2	4	no	—
14	#16837304	—	2	2	no	—
15	#16837304	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
18	#16837165	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₃₆	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
51	#14273649	—	2	16	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#102	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	D₂₃₆	—	2	8	no	—
225	D₂₃₆	—	4	4	no	—
226	D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	D₂₃₆	—	4	2	no	—
228	D₂₃₆	—	4	2	no	—
229	D₂₃₆	—	4	2	no	—
230	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
231	#11076	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	#396	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#416	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#417	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	#418	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	#459	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#459	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	#460	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅₉	#461	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	#464	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#466	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#468	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#469	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	#474	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	#476	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#478	1	2	yes	—
255	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
259	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
261	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
262	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
269	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
270	C₄×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
274	Dic₅₉	—	8	4	no	—
275	Dic₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×#102	—	59	2	no	—
278	C₂×#390	—	59	1	no	—
279	C₂×#340	—	59	2	no	—
280	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
281	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉	#1802	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉	#1804	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅₉	#1893	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅₉	#1895	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅₉	#1982	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	#1983	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#2054	1	2	yes	—
289	C₂×C₅₉	#2055	1	2	yes	—
290	C₂×C₅₉	#2065	1	2	yes	—
291	C₂×C₅₉	#2067	1	2	yes	—
292	D₅₉	—	8	4	no	—
293	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×#102	—	118	4	no	—
303	C₂×#102	—	118	4	no	—
304	C₂×#102	—	118	4	no	—
305	#390	—	59	4	no	—
306	#390	—	118	2	no	—
307	C₂×#95	—	118	1	no	—
308	C₂×#95	—	118	1	no	—
309	#340	—	118	4	no	—
310	C₅₉	#11076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁵	—	118	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
324	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
354	#102	—	118	16	no	—
355	#95	—	236	2	no	—
356	#95	—	236	2	no	—
357	C₂⁴	—	118	2	no	—
358	C₂⁴	—	118	2	no	—
359	C₂⁴	—	118	2	no	—
360	C₂⁴	—	236	2	no	—
361	C₂⁴	—	236	2	no	—
362	C₂⁴	—	236	1	no	—
363	C₂⁴	—	236	1	no	—
364	C₂⁴	—	236	2	no	—
365	C₂⁴	—	236	2	no	—
366	C₂⁴	—	236	1	no	—
367	C₂⁴	—	236	1	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	59	4	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂×D₄	—	118	4	no	—
372	C₂×D₄	—	118	4	no	—
373	C₂×D₄	—	118	4	no	—
374	C₂×D₄	—	118	2	no	—
375	C₂×D₄	—	118	4	no	—
376	C₂×D₄	—	118	2	no	—
377	C₂×D₄	—	118	4	no	—
378	C₂×D₄	—	118	4	no	—
379	C₂×D₄	—	236	1	no	—
380	C₂×D₄	—	236	2	no	—
381	C₂×D₄	—	236	1	no	—
382	C₂×D₄	—	236	2	no	—
383	C₂×D₄	—	236	2	no	—
384	C₂×D₄	—	236	1	no	—
385	C₂×D₄	—	236	2	no	—
386	C₂×D₄	—	236	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂²×C₄	#11745660	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	118	4	no	—
439	C₂³	—	472	2	no	—
440	C₂³	—	472	2	no	—
441	C₂³	—	472	2	no	—
442	C₂³	—	472	2	no	—
443	C₂³	—	472	2	no	—
444	C₂³	—	472	2	no	—
445	C₂³	—	472	2	no	—
446	C₂³	—	472	2	no	—
447	C₂³	—	236	2	no	—
448	C₂³	—	236	2	no	—
449	C₂³	—	236	2	no	—
450	C₂³	—	236	2	no	—
451	C₂³	—	236	2	no	—
452	C₂³	—	236	2	no	—
453	C₂³	—	236	4	no	—
454	C₂³	—	236	2	no	—
455	C₂³	—	236	2	no	—
456	C₂³	—	236	4	no	—
457	C₂³	—	236	4	no	—
458	C₂³	—	236	2	no	—
459	C₂³	—	236	2	no	—
460	C₂³	—	236	4	no	—
461	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
463	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
465	C₂³	#14273707	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×#11745660	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#14273749	1	2	yes	—
469	C₂³	#14273755	1	2	yes	—
470	C₂³	#14273755	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#14273760	1	1	yes	characteristic
472	D₄	—	118	8	no	—
473	D₄	—	236	4	no	—
474	D₄	—	236	2	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	D₄	—	236	2	no	—
477	D₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	472	2	no	—
488	C₂×C₄	—	472	2	no	—
489	C₂×C₄	—	472	2	no	—
490	C₂×C₄	—	472	2	no	—
491	C₂×C₄	—	472	2	no	—
492	C₂×C₄	—	472	2	no	—
493	C₂×C₄	—	236	2	no	—
494	C₂×C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	—	236	2	no	—
496	C₂×C₄	—	236	4	no	—
497	C₂×C₄	—	236	4	no	—
498	C₂×C₄	—	236	4	no	—
499	C₂×C₄	#14273649	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#14273710	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14273716	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14273716	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	472	4	no	—
520	C₂²	—	472	4	no	—
521	C₂²	—	472	4	no	—
522	C₂²	—	472	2	no	—
523	C₂²	—	472	2	no	—
524	C₂²	—	472	2	no	—
525	C₂²	—	472	2	no	—
526	C₂²	—	472	4	no	—
527	C₂²	—	236	4	no	—
528	C₂²	—	236	4	no	—
529	C₂²	—	236	4	no	—
530	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#16837303	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#16837319	1	2	yes	—
534	C₂²	#16837324	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#14273649	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#16837399	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#16837404	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#16837408	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#16837598	1	2	yes	—
540	C₂²	#16837598	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#16837603	1	2	yes	—
542	C₂²	#16837608	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#16837618	1	2	yes	—
544	C₂²	#16837618	1	2	yes	—
545	C₂²	#16837625	1	2	yes	—
546	C₂²	#16837631	1	2	yes	—
547	C₂²	#16837638	1	2	yes	—
548	C₂²	#16837648	1	2	yes	—
549	C₂²	#16837655	1	2	yes	—
550	C₂²	#16837683	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16837693	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#16837703	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	472	2	no	—
556	C₄	—	472	4	no	—
557	C₄	#16837273	1	2	yes	—
558	C₄	#16837292	1	2	yes	—
559	C₄	#16837310	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#16837313	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#16837328	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#16837337	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	472	4	no	—
564	C₂	#21422338	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#21424097	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21424107	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21424524	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21424534	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21425022	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21425026	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21425407	1	2	yes	—
572	C₂	#21425414	1	2	yes	—
573	C₂	#21425469	1	2	yes	—
574	C₂	#21425483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₃₆
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11076
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837165	C₂	semidirect
4. #21422326	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
15. #16837304	C₄	semidirect
193. C₂×C₄×C₅₉	#102	semidirect
276. C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#11076	semidirect
499. C₂×C₄	#14273649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273649	2
C₂×#16837304	2
C₂×#16837165	2
#21422326	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	2
#11076	59