Finite Group Databasebeta

← #28495876

Subgroups — #28495876

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic
2#21426671C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
9C24×Dic59C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic59—21no—
11C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
13C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
14C2×#14273641—22no—
15C2×#14273641—22no—
16C2×#14273641C414yescomplemented
17#16837281—22no—
18#16837279—22no—
19#16837279—21no—
20#16837279—21no—
21#16837279—22no—
22#16837277—22no—
23#16837277—22no—
24#16837263—21no—
25#16837257—21no—
26C2×C59⋊#95—21no—
27C2×C59⋊#95—21no—
28C2×C59⋊#95—22no—
29#16837168—22no—
30C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
33C59×#342—22no—
34C24×D59D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D59—21no—
36C22×C22⋊D59—21no—
37C22×C22⋊D59—21no—
38C22×C22⋊D59—21no—
39C22×C22⋊D59—21no—
40C22×C22⋊D59—21no—
41C22×C22⋊D59—21no—
42C22×C22⋊D59—21no—
43C22×C22⋊D59—21no—
44C22×C22⋊D59—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59C2×C412yes—
48C22×C22⋊D59Q812yes—
49C23×Dic59—21no—
50C23×Dic59—21no—
51C23×Dic59—21no—
52C23×Dic59—21no—
53C23×Dic59—21no—
54C23×Dic59—21no—
55C23×Dic59—21no—
56C23×Dic59—44no—
57C23×Dic59D411yescharacteristic
58C23×Dic59D412yes—
59C23×Dic59D411yescharacteristic
60C23×Dic59D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic59—24no—
62C2×C4⋊Dic59—44no—
63C2×C22⋊Dic59—21no—
64C2×C22⋊Dic59—21no—
65C2×C22⋊Dic59—21no—
66C2×C22⋊Dic59—21no—
67C2×C22⋊Dic59—21no—
68C2×C22⋊Dic59—21no—
69C2×C22⋊Dic59—21no—
70C2×C22⋊Dic59—21no—
71C2×C22⋊Dic59—21no—
72C2×C22⋊Dic59—21no—
73C2×C22⋊Dic59—21no—
74C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
75C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
79#14273641—28no—
80C59⋊#95—24no—
81C59⋊#95—24no—
82C59⋊#95—22no—
83C59⋊#95—22no—
84C59⋊#95—44no—
85C25×C59C2311yescharacteristic
86C23×C4×C59—21no—
87C23×C4×C59—21no—
88C23×C4×C59D412yes—
89C2×C22⋊C4×C59—21no—
90C2×C22⋊C4×C59—21no—
91C2×C22⋊C4×C59—21no—
92C2×C22⋊C4×C59—21no—
93C2×C22⋊C4×C59—21no—
94C2×C22⋊C4×C59—21no—
95C2×C22⋊C4×C59—21no—
96C2×C22⋊C4×C59—21no—
97C2×C22⋊C4×C59—21no—
98C2×C22⋊C4×C59—21no—
99C2×C22⋊C4×C59—21no—
100C2×C22⋊C4×C59—21no—
101C2×C22⋊C4×C59—21no—
102C2×C22⋊C4×C59—21no—
103C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
104C2×C22⋊C4×C59D412yes—
105C2×C22⋊C4×C59D412yes—
106C2×C22⋊C4×C59D412yes—
107C24×C59—42no—
108C24×C59—42no—
109C24×C59C22×C411yescharacteristic
110C24×C59C2×D411yescharacteristic
111C24×C59C2×D411yescharacteristic
112C24×C59C2×D411yescharacteristic
113C24×C59C2×D411yescharacteristic
114C24×C59C2×D411yescharacteristic
115C24×C59C2×D411yescharacteristic
116C24×C59C2×D411yescharacteristic
117C24×C59C2×Q811yescharacteristic
118C24×C59#4111yescharacteristic
119C24×C59#4111yescharacteristic
120C24×C59#4111yescharacteristic
121C24×C59#4111yescharacteristic
122C24×C59#4111yescharacteristic
123C24×C59#4111yescharacteristic
124C23×D59—21no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59—21no—
127C23×D59—21no—
128C23×D59—21no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—42no—
131C23×D59—42no—
132C23×D59C4⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—42no—
141C22×C4×C59—42no—
142C22×C4×C59—42no—
143C22×C4×C59—42no—
144C22×C4×C59—42no—
145C22×C4×C59—42no—
146C22×C4×C59—41no—
147C22×C4×C59—41no—
148C2×C22⋊D59—22no—
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—22no—
151C2×C22⋊D59—22no—
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—22no—
155C2×C22⋊D59—22no—
156C2×C22⋊D59—22no—
157C2×C22⋊D59—22no—
158C2×C22⋊D59—22no—
159C2×C22⋊D59—22no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—41no—
162C2×C22⋊D59—41no—
163C2×C22⋊D59—41no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C2×C22⋊D59—41no—
166C2×C22⋊D59—41no—
167C2×C22⋊D59—41no—
168C2×C22⋊D59—41no—
169C2×C22⋊D59—41no—
170C2×C22⋊D59—41no—
171C2×C22⋊D59—41no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—24no—
178C22×Dic59—24no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—44no—
196C22×Dic59—44no—
197C22×Dic59—44no—
198C22×Dic59—44no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—41no—
211C22×Dic59—41no—
212C22×Dic59C4⋊C412yescomplemented
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—41no—
219C22⋊C4×C59—41no—
220C22⋊C4×C59—41no—
221C22⋊C4×C59—41no—
222C22⋊C4×C59—41no—
223C22⋊C4×C59—41no—
224C22⋊C4×C59C22⋊C414yescomplemented
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—41no—
228C22⋊Dic59—41no—
229C22⋊Dic59—41no—
230C22⋊Dic59—41no—
231C22⋊Dic59—41no—
232C22⋊Dic59—41no—
233(C2×D59)⋊C4—48no—
234(C2×D59)⋊C4—82no—
235(C2×D59)⋊C4—82no—
236C4⋊Dic59—48no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—42no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—42no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—42no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59—42no—
256C23×C59—42no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C59C2×C4⋊C411yescharacteristic
261C23×C59#11711yescharacteristic
262C23×C59C4×D411yescharacteristic
263C23×C59C4×D411yescharacteristic
264C23×C59C4×D411yescharacteristic
265C23×C59C4×D411yescharacteristic
266C23×C59#12011yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12111yescharacteristic
270C23×C59#12111yescharacteristic
271C23×C59#12111yescharacteristic
272C23×C59#12111yescharacteristic
273C23×C59#12111yescharacteristic
274C23×C59#12111yescharacteristic
275C23×C59#12111yescharacteristic
276C23×C59#12111yescharacteristic
277C23×C59C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C59C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C59C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C59C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C59C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C59C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C59#12311yescharacteristic
284C23×C59#12311yescharacteristic
285C23×C59#12311yescharacteristic
286C23×C59#12311yescharacteristic
287C23×C59#12311yescharacteristic
288C23×C59#12411yescharacteristic
289C23×C59#12411yescharacteristic
290C23×C59#12411yescharacteristic
291C23×C59#12611yescharacteristic
292C23×C59#12611yescharacteristic
293C23×C59#12711yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310C22×D59—82no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—44no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—82no—
324C2×C4×C59—82no—
325C2×C4×C59—82no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C2×Dic59—24no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—24no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—44no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—44no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—82no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365#11087—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59#38011yescharacteristic
407C22×C59#38511yescharacteristic
408C22×C59#38511yescharacteristic
409C22×C59#38611yescharacteristic
410C22×C59#38811yescharacteristic
411C22×C59#38811yescharacteristic
412C22×C59#39011yescharacteristic
413C22×C59#39211yescharacteristic
414C22×C59#39311yescharacteristic
415C22×C59#39411yescharacteristic
416C22×C59#39411yescharacteristic
417C22×C59#39611yescharacteristic
418C22×C59#39611yescharacteristic
419C22×C59#39711yescharacteristic
420C22×C59#39911yescharacteristic
421C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
422C22×C59#45812yes—
423C2×D59—44no—
424C2×D59—44no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—82no—
432C4×C59—44no—
433C4×C59—82no—
434C4×C59—82no—
435Dic59—42no—
436Dic59—44no—
437Dic59—82no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C22×#99—591no—
441#2308—591no—
442C2×#386—591no—
443C2×#385—591no—
444C2×#342—591no—
445C2×#342D5911yescharacteristic, complemented
446C22⋊#95—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59#143911yescharacteristic
460C2×C59#186712yes—
461C2×C59#202111yescharacteristic
462C2×C59#202211yescharacteristic
463C2×C59#204412yes—
464D59—82no—
465C23×D4—591no—
466C24×C4—591no—
467C22×C4⋊C4—1181no—
468C22×C22⋊C4—591no—
469C22×C22⋊C4—591no—
470C22×C22⋊C4—1181no—
471C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
472C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
474C2×#99—594no—
475C2×#99—1182no—
476C2×#99—1182no—
477#386—1181no—
478#386—1181no—
479#386—1182no—
480#386—1182no—
481#386—1182no—
482#385—1182no—
483#385—1182no—
484#381—1181no—
485#379—1181no—
486C2×#95—1181no—
487C2×#95—1181no—
488C2×#95—1182no—
489#342—22no—
490#342—1182no—
491C59#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—591no—
493C25C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—592no—
495C22×D4—592no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—591no—
512C23×C4—591no—
513C23×C4—592no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—1181no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—2364no—
522C23×C4D23612yes—
523C2×C4⋊C4—1184no—
524C2×C4⋊C4—2364no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—592no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1184no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—2364no—
555C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
556C2×C22⋊C4D23612yes—
557C2×C22⋊C4D23612yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
559#99—1188no—
560#95—1184no—
561#95—1184no—
562#95—1182no—
563#95—1182no—
564#95—2364no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—592no—
568C24—1181no—
569C24—1181no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—2362no—
575C24—2362no—
576C24C2×C4×D5911yescharacteristic
577C24C2×D23611yescharacteristic
578C24C2×D23611yescharacteristic
579C24C2×D23611yescharacteristic
580C24#1174568511yescharacteristic
581C24#1174568511yescharacteristic
582C24D4×D5911yescharacteristic
583C24D4×D5911yescharacteristic
584C24D4×D5911yescharacteristic
585C24#1174568711yescharacteristic
586C24#1174568711yescharacteristic
587C24#1174568711yescharacteristic
588C24Q8×D5911yescharacteristic
589C24#1174568911yescharacteristic
590C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2364no—
655C22×C4—2364no—
656C22×C4—2364no—
657C22×C4—2364no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2361no—
661C22×C4—2361no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4—2361no—
671C4⋊C4—2368no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—4722no—
686C22⋊C4—4722no—
687C22⋊C4—2368no—
688C22⋊C4—2361no—
689C22⋊C4—2361no—
690C22⋊C4—2361no—
691C22⋊C4—2361no—
692C22⋊C4—2361no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yescomplemented
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—1182no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—4721no—
721C23—4721no—
722C23—4722no—
723C23—4722no—
724C23—2362no—
725C23—2362no—
726C23—2364no—
727C23—2364no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
735C23C4⋊C4×D5911yescharacteristic
736C23#1427368511yescharacteristic
737C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
738C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
739C23C4×D23611yescharacteristic
740C23C4×D23611yescharacteristic
741C23#1427369711yescharacteristic
742C23#1427369711yescharacteristic
743C23#1427369711yescharacteristic
744C23#1427369811yescharacteristic
745C23#1427369911yescharacteristic
746C23#1427369911yescharacteristic
747C23#1427370111yescharacteristic
748C23#1427370111yescharacteristic
749C23#1427370211yescharacteristic
750C23#1427370211yescharacteristic
751C23#1427370211yescharacteristic
752C23#1427370311yescharacteristic
753C23#1427370511yescharacteristic
754C23#1427370511yescharacteristic
755C23#1427370711yescharacteristic
756C23#1427370711yescharacteristic
757C23#1427370711yescharacteristic
758C23#1427370911yescharacteristic
759C23#1427370911yescharacteristic
760C23#1427371111yescharacteristic
761C23#1427371111yescharacteristic
762C23#1427371111yescharacteristic
763C23#1427371311yescharacteristic
764C23#1427371311yescharacteristic
765C23#1427371511yescharacteristic
766C23#1427372211yescharacteristic
767C23#1427372211yescharacteristic
768C23#1427372411yescharacteristic
769D4—2362no—
770D4—2362no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—1184no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1184no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4722no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2364no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2364no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4722no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4722no—
869C22—2364no—
870C22—2362no—
871C22—2364no—
872C22#1683725911yescharacteristic
873C22#1683727611yescharacteristic
874C22#1683727611yescharacteristic
875C22#1683727911yescharacteristic
876C22#1683729411yescharacteristic
877C22#1683729411yescharacteristic
878C22#1683730411yescharacteristic
879C22#1683731211yescharacteristic
880C22#1683731511yescharacteristic
881C22#1683731811yescharacteristic
882C22#1683731811yescharacteristic
883C22#1683732411yescharacteristic
884C22#1683732411yescharacteristic
885C22#1683732911yescharacteristic
886C22#1683733911yescharacteristic
887C22#1683759012yes—
888C22#1683759312yes—
889C4—44no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—4722no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2362no—
896C4—2364no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—4722no—
910C2#2142234211yescharacteristic
911C2#2142437812yes—
912C2#2142522311yescharacteristic
913C2#2142522811yescharacteristic
914C2#2142534612yes—
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutatorC24×C59C22×C4
FrattiniC25C22×D59
FittingC2×C59×#342C2
socleC23×C59#120
prime radicalC23×C22⋊D59C22
cosocleC25×C59C23
hypercenterC2×#342D59
hypocenterC59#11087
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837277C2semidirect
5. C2×#16837168C2semidirect
6. #21422318C2semidirect
7. C2×C59×#342C2semidirect
16. C2×#14273641C4semidirect
132. C23×D59C4⋊C4semidirect
212. C22×Dic59C4⋊C4semidirect
224. C22⋊C4×C59C22⋊C4semidirect
445. C2×#342D59semidirect
491. C59#11087semidirect
694. C22⋊C4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736412
#214266712
C2×#168372792
C2×#168372772
C2×#168371682
#214223182
C2×C59×#3422
#1108759