Subgroups — #28495932

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837259	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16837164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂×#14273659	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273659	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16837259	—	2	4	no	—
16	#16837259	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
18	#16837164	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅₉×#340	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	#14273659	—	2	8	no	—
50	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	#106	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#11095	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#427	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#428	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅₉	#468	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#469	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#470	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	#481	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#482	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	#483	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅₉	#485	1	2	yes	—
238	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
248	C₄×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
250	C₄×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
253	C₄×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂²×#106	—	59	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×#380	—	59	2	no	—
259	C₂×#340	—	59	2	no	—
260	C₂×#340	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#1807	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#1809	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#1853	1	2	yes	—
265	C₂×C₅₉	#1854	1	2	yes	—
266	C₂×C₅₉	#2000	1	2	yes	—
267	C₂×C₅₉	#2034	1	2	yes	—
268	C₂×C₅₉	#2035	1	2	yes	—
269	C₂×C₅₉	#2077	1	2	yes	—
270	D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
273	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
277	C₂×#106	—	118	4	no	—
278	C₂×#106	—	118	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
282	#380	—	118	4	no	—
283	#380	—	118	4	no	—
284	C₂×#95	—	118	2	no	—
285	#340	—	2	2	no	—
286	#340	—	118	4	no	—
287	C₅₉	#11095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁵	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
328	#106	—	118	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
330	#95	—	118	8	no	—
331	C₂⁴	—	59	2	no	—
332	C₂⁴	—	59	4	no	—
333	C₂⁴	—	118	2	no	—
334	C₂⁴	—	118	1	no	—
335	C₂⁴	—	118	1	no	—
336	C₂⁴	—	118	2	no	—
337	C₂⁴	—	118	2	no	—
338	C₂⁴	—	118	2	no	—
339	C₂⁴	—	118	2	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	118	2	no	—
393	C₂×C₈	—	118	4	no	—
394	C₂×C₈	—	236	2	no	—
395	C₂×C₈	—	236	1	no	—
396	C₂×C₈	—	236	1	no	—
397	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
407	C₂³	—	59	4	no	—
408	C₂³	—	118	4	no	—
409	C₂³	—	118	2	no	—
410	C₂³	—	118	4	no	—
411	C₂³	—	118	4	no	—
412	C₂³	—	118	4	no	—
413	C₂³	—	118	2	no	—
414	C₂³	—	118	4	no	—
415	C₂³	—	118	4	no	—
416	C₂³	—	118	4	no	—
417	C₂³	—	118	4	no	—
418	C₂³	—	236	2	no	—
419	C₂³	—	236	1	no	—
420	C₂³	—	236	1	no	—
421	C₂³	—	236	2	no	—
422	C₂³	—	236	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	2	no	—
425	C₂³	—	236	1	no	—
426	C₂³	—	236	2	no	—
427	C₂³	—	236	1	no	—
428	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
430	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
433	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂³	#14273748	1	2	yes	—
435	C₂³	#14273751	1	2	yes	—
436	C₂³	#14273759	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	472	2	no	—
447	C₂×C₄	—	472	2	no	—
448	C₂×C₄	—	472	2	no	—
449	C₂×C₄	—	472	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	4	no	—
451	C₂×C₄	—	236	4	no	—
452	C₂×C₄	—	236	4	no	—
453	C₂×C₄	—	236	1	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	1	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14273715	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	236	2	no	—
482	C₂²	—	118	8	no	—
483	C₂²	—	118	4	no	—
484	C₂²	—	236	2	no	—
485	C₂²	—	236	2	no	—
486	C₂²	—	236	4	no	—
487	C₂²	—	236	4	no	—
488	C₂²	—	236	4	no	—
489	C₂²	—	236	4	no	—
490	C₂²	—	236	4	no	—
491	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#16837276	1	2	yes	—
493	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#16837318	1	2	yes	—
495	C₂²	#16837329	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#106×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#16837437	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#16837443	1	2	yes	—
499	C₂²	#16837542	1	2	yes	—
500	C₂²	#16837548	1	2	yes	—
501	C₂²	#16837554	1	2	yes	—
502	C₂²	#16837567	1	2	yes	—
503	C₂²	#16837628	1	2	yes	—
504	C₂²	#16837632	1	2	yes	—
505	C₂²	#16837649	1	2	yes	—
506	C₂²	#16837652	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#16837657	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#16837719	1	2	yes	—
509	C₂²	#16837725	1	2	yes	—
510	C₂²	#16837731	1	2	yes	—
511	C₂²	#16837741	1	2	yes	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	472	4	no	—
514	C₄	—	236	2	no	—
515	C₄	#16837279	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#16837294	1	2	yes	—
517	C₄	#16837304	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#16837315	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#16837324	1	2	yes	—
520	C₄	#16837339	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	236	4	no	—
522	C₂	#21422342	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21424118	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21424130	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21424290	1	2	yes	—
526	C₂	#21424296	1	2	yes	—
527	C₂	#21425102	1	2	yes	—
528	C₂	#21425284	1	2	yes	—
529	C₂	#21425291	1	2	yes	—
530	C₂	#21425531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11095
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273659	C₂	semidirect
4. C₂×#16837164	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉×#340	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₄	semidirect
126. C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂²×D₅₉	#106	semidirect
260. C₂×#340	D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#11095	semidirect
397. C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273659	2
C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₂×#16837259	2
C₂×#16837164	2
C₂×C₅₉×#340	2
#11095	59