Subgroups — #28495933

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837259	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#107×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16837259	—	2	4	no	—
14	#16837259	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
16	#16837165	—	2	2	no	—
17	#16837164	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#107×C₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#107×C₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
64	#107×C₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₅₉	D₈	1	2	yes	—
76	C₂³×D₅₉	Q₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	#107	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#11096	—	59	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#427	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#428	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	#451	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#466	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	#466	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	#467	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#467	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#468	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#469	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	#470	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#480	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	#482	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅₉	#484	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅₉	#485	1	2	yes	—
246	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
258	C₄×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅₉	#388	1	2	yes	—
260	C₄×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	#396	1	2	yes	—
263	C₄×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
264	Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉	—	8	4	no	—
266	C₂²×#107	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
268	C₂×#380	—	59	2	no	—
269	C₂×#340	—	59	1	no	—
270	C₂×#340	—	59	2	no	—
271	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#1808	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#1809	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#1852	1	2	yes	—
275	C₂×C₅₉	#1854	1	2	yes	—
276	C₂×C₅₉	#1999	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#2001	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	#2033	1	2	yes	—
279	C₂×C₅₉	#2036	1	2	yes	—
280	C₂×C₅₉	#2075	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#2076	1	1	yes	characteristic
282	D₅₉	—	4	4	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
289	C₂×#107	—	2	2	no	—
290	C₂×#107	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
294	#380	—	118	4	no	—
295	#380	—	118	4	no	—
296	C₂×#95	—	118	2	no	—
297	#340	—	118	4	no	—
298	#340	—	118	2	no	—
299	C₅₉	#11096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁵	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
342	#95	—	118	8	no	—
343	C₂⁴	—	59	2	no	—
344	C₂⁴	—	59	2	no	—
345	C₂⁴	—	59	2	no	—
346	C₂⁴	—	118	2	no	—
347	C₂⁴	—	118	1	no	—
348	C₂⁴	—	118	1	no	—
349	C₂⁴	—	118	2	no	—
350	C₂⁴	—	118	1	no	—
351	C₂⁴	—	118	1	no	—
352	C₂⁴	—	118	2	no	—
353	C₂⁴	—	118	2	no	—
354	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	118	2	no	—
407	C₂×C₈	—	118	4	no	—
408	C₂×C₈	—	236	2	no	—
409	C₂×C₈	—	236	1	no	—
410	C₂×C₈	—	236	1	no	—
411	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
421	C₂³	—	59	4	no	—
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	—	118	2	no	—
424	C₂³	—	118	2	no	—
425	C₂³	—	118	2	no	—
426	C₂³	—	118	2	no	—
427	C₂³	—	118	4	no	—
428	C₂³	—	118	4	no	—
429	C₂³	—	118	4	no	—
430	C₂³	—	118	2	no	—
431	C₂³	—	118	4	no	—
432	C₂³	—	118	4	no	—
433	C₂³	—	118	4	no	—
434	C₂³	—	236	2	no	—
435	C₂³	—	236	1	no	—
436	C₂³	—	236	1	no	—
437	C₂³	—	236	2	no	—
438	C₂³	—	236	2	no	—
439	C₂³	—	236	2	no	—
440	C₂³	—	236	2	no	—
441	C₂³	—	236	1	no	—
442	C₂³	—	236	2	no	—
443	C₂³	—	236	1	no	—
444	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
446	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#14273712	1	2	yes	—
449	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#14273746	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#14273750	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#14273751	1	2	yes	—
454	C₂³	#14273759	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	472	2	no	—
465	C₂×C₄	—	472	2	no	—
466	C₂×C₄	—	472	2	no	—
467	C₂×C₄	—	472	2	no	—
468	C₂×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂×C₄	—	236	4	no	—
471	C₂×C₄	—	236	1	no	—
472	C₂×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂×C₄	—	236	1	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	4	no	—
476	C₂×C₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	—	236	4	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#14273710	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273716	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14273716	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#14273722	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	236	2	no	—
500	C₂²	—	118	8	no	—
501	C₂²	—	118	4	no	—
502	C₂²	—	236	2	no	—
503	C₂²	—	236	2	no	—
504	C₂²	—	236	2	no	—
505	C₂²	—	236	2	no	—
506	C₂²	—	236	4	no	—
507	C₂²	—	236	4	no	—
508	C₂²	—	236	4	no	—
509	C₂²	—	236	2	no	—
510	C₂²	—	236	2	no	—
511	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#16837273	1	2	yes	—
513	C₂²	#16837310	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16837319	1	2	yes	—
515	C₂²	#16837328	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#107×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#16837439	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#16837443	1	2	yes	—
519	C₂²	#16837534	1	2	yes	—
520	C₂²	#16837544	1	2	yes	—
521	C₂²	#16837556	1	2	yes	—
522	C₂²	#16837563	1	2	yes	—
523	C₂²	#16837635	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#16837639	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#16837640	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#16837644	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#16837649	1	2	yes	—
528	C₂²	#16837652	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#16837657	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#16837717	1	2	yes	—
531	C₂²	#16837729	1	2	yes	—
532	C₂²	#16837739	1	2	yes	—
533	C₂²	#16837745	1	2	yes	—
534	C₄	—	8	4	no	—
535	C₄	—	472	4	no	—
536	C₄	—	236	2	no	—
537	C₄	#16837281	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#16837292	1	2	yes	—
539	C₄	#16837303	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#16837313	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#16837324	1	2	yes	—
542	C₄	#16837337	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	236	4	no	—
544	C₂	#21422338	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21424122	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#21424130	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#21424282	1	2	yes	—
548	C₂	#21424292	1	2	yes	—
549	C₂	#21425091	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#21425103	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#21425280	1	2	yes	—
552	C₂	#21425301	1	2	yes	—
553	C₂	#21425520	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#21425525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂²×#107×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#107	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11096
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837165	C₂	semidirect
4. C₂×#16837164	C₂	semidirect
5. C₂²×#107×C₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₄	semidirect
128. C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂²×D₅₉	#107	semidirect
266. C₂²×#107	D₅₉	semidirect
299. C₅₉	#11096	semidirect
411. C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₂×#16837259	2
C₂×#16837165	2
C₂×#16837164	2
C₂²×#107×C₅₉	2
#11096	59