Subgroups — #28496553

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
10	#16837366	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	#16837262	—	2	1	no	—
14	#16837262	—	2	1	no	—
15	#16837262	—	2	1	no	—
16	#16837262	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
18	#16837170	—	2	4	no	—
19	#16837170	—	2	4	no	—
20	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅₉×#407	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
28	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
29	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
45	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
131	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	#11745664	—	2	4	no	—
144	#11745664	—	2	4	no	—
145	#11745664	—	4	2	no	—
146	#11745664	—	4	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	#100	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	#101	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
223	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
225	#11198	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
260	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
262	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
263	C₄×C₅₉	#397	1	2	yes	—
264	C₄×C₅₉	#397	1	2	yes	—
265	Dic₅₉	—	8	2	no	—
266	Dic₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×#407	—	59	1	no	—
268	C₂×#407	D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#380	—	59	1	no	—
270	C₂×#343	—	59	2	no	—
271	C₂×#343	—	59	2	no	—
272	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₅₉	#1440	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#1821	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	#1822	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	#1900	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#1900	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#1901	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉	#1901	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
289	#407	—	2	4	no	—
290	#407	—	118	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
295	#380	—	118	1	no	—
296	#380	—	118	1	no	—
297	#380	—	118	1	no	—
298	#380	—	118	1	no	—
299	C₂×#95	—	59	2	no	—
300	#343	—	118	4	no	—
301	#343	—	118	4	no	—
302	C₅₉	#11198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
347	#95	—	118	2	no	—
348	#95	—	118	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	1	no	—
356	C₂⁴	—	4	1	no	—
357	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	118	4	no	—
411	M₁₆	—	118	4	no	—
412	M₁₆	—	236	2	no	—
413	M₁₆	—	236	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	118	4	no	—
418	C₂×C₈	—	236	2	no	—
419	C₂×C₈	—	236	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	#14273643	1	2	yes	—
455	C₂³	#14273645	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#14273683	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#14273683	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	472	4	no	—
478	C₂×C₄	—	472	4	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	—	236	2	no	—
481	C₂×C₄	—	236	2	no	—
482	C₂×C₄	—	236	2	no	—
483	C₂×C₄	—	236	2	no	—
484	C₂×C₄	—	236	2	no	—
485	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273710	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14273720	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#14273720	1	2	yes	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₈	—	236	4	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	8	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	#16837263	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#16837290	1	2	yes	—
531	C₂²	#16837296	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#14273643	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#14273645	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#16837384	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#16837384	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	472	2	no	—
539	C₄	—	472	2	no	—
540	C₄	#16837316	1	2	yes	—
541	C₄	#16837318	1	2	yes	—
542	C₄	#16837327	1	2	yes	—
543	C₄	#16837330	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	#21422343	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#21424174	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#21424177	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#21424557	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#21424559	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#21424562	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#21424564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#407	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11198
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837170	C₂	semidirect
4. C₂×#16837170	C₂	semidirect
302. C₅₉	#11198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837366	2
C₂×#16837262	2
C₂×#16837170	2
C₂×C₅₉×#407	2
#11198	59