Finite Group Databasebeta

← #28496554

Subgroups — #28496554

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D59C2211yescharacteristic
9C22×#11745664C2211yescharacteristic
10C22×#11745664C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D59)⋊C4C412yes—
13#16837365—22no—
14#16837365—22no—
15#16837365—22no—
16#16837365—22no—
17C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
18C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
19C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
20C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
21#16837259—21no—
22#16837259—21no—
23#16837259—21no—
24#16837259—21no—
25C2×C59⋊#95C412yes—
26#16837171—22no—
27#16837170—22no—
28#16837170—22no—
29C22×M16×C59C2211yescharacteristic
30C22×M16×C59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
32C59×#343—22no—
33C24×D59C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic59C2×C412yes—
36C22×C4×D59—21no—
37C22×C4×D59—21no—
38C22×C4×D59—21no—
39C22×C4×D59—21no—
40C22×C4×D59—21no—
41C22×C4×D59—21no—
42C22×C4×D59—21no—
43C22×C4×D59—21no—
44C22×C4×D59—21no—
45C22×C4×D59—21no—
46C22×C4×D59—21no—
47C22×C4×D59—21no—
48C22×C4×D59D411yescharacteristic
49C22×C4×D59D411yescharacteristic
50C22×C4×D59D411yescharacteristic
51C22×C4×D59D411yescharacteristic
52C2×#11745664—21no—
53C2×#11745664—21no—
54C2×#11745664—21no—
55C2×#11745664—21no—
56C2×#11745664—21no—
57C2×#11745664—21no—
58C2×#11745664—21no—
59C2×#11745664—21no—
60C2×#11745664—21no—
61C2×#11745664—21no—
62C2×#11745664D412yes—
63C2×#11745664D412yes—
64C22×C59⋊C8—21no—
65C22×C59⋊C8—21no—
66C2×C4⋊Dic59—21no—
67C2×C4⋊Dic59—21no—
68C2×C4⋊Dic59—21no—
69C2×C4⋊Dic59—21no—
70C2×C4⋊Dic59—21no—
71C2×C4⋊Dic59—21no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
75(C2×D59)⋊C8—24no—
76(C2×D59)⋊C8—24no—
77(C2×D59)⋊C8—24no—
78(C2×D59)⋊C8—24no—
79C59⋊#95—22no—
80C59⋊#95—22no—
81C23×C4×C59C2×C412yes—
82C23×C4×C59C2311yescharacteristic
83C2×M16×C59—21no—
84C2×M16×C59—21no—
85C2×M16×C59—21no—
86C2×M16×C59—21no—
87C2×M16×C59—21no—
88C2×M16×C59—21no—
89C2×M16×C59—21no—
90C2×M16×C59—21no—
91C2×M16×C59—21no—
92C2×M16×C59—21no—
93C2×M16×C59D412yes—
94C2×M16×C59D412yes—
95C22×C8×C59—21no—
96C22×C8×C59—21no—
97C2×C4⋊C4×C59—21no—
98C2×C4⋊C4×C59—21no—
99C2×C4⋊C4×C59—21no—
100C2×C4⋊C4×C59—21no—
101C2×C4⋊C4×C59—21no—
102C2×C4⋊C4×C59—21no—
103C24×C59C22×C411yescharacteristic
104C23×D59—21no—
105C23×D59—21no—
106C23×D59—22no—
107C23×D59—22no—
108C23×D59—21no—
109C23×D59—21no—
110C23×D59—21no—
111C23×D59—21no—
112C23×D59—41no—
113C23×D59—41no—
114C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
115C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
116C22×C4×C59—22no—
117C22×C4×C59—22no—
118C22×C4×C59—22no—
119C22×C4×C59—42no—
120C22×C4×C59—42no—
121C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C59#4111yescharacteristic
128C22×C4×C59#4111yescharacteristic
129C22×C4×C59#4111yescharacteristic
130C22×C4×C59#4111yescharacteristic
131C22×C4×C59#4111yescharacteristic
132C22×C4×C59#4111yescharacteristic
133C22×C4×C59#4111yescharacteristic
134C22×C4×C59#4111yescharacteristic
135C22×Dic59—21no—
136C22×Dic59—21no—
137C22×Dic59—21no—
138C22×Dic59—21no—
139C22×Dic59—21no—
140C22×Dic59—21no—
141C22×Dic59—22no—
142C22×Dic59—22no—
143C22×Dic59—22no—
144C22×Dic59—42no—
145C22×Dic59—42no—
146C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
147C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
148C2×C4×D59—21no—
149C2×C4×D59—21no—
150C2×C4×D59—21no—
151C2×C4×D59—21no—
152C2×C4×D59—21no—
153C2×C4×D59—21no—
154C2×C4×D59—21no—
155C2×C4×D59—21no—
156C2×C4×D59—21no—
157C2×C4×D59—21no—
158C2×C4×D59—21no—
159C2×C4×D59—21no—
160C2×C4×D59—21no—
161C2×C4×D59—21no—
162C2×C4×D59—21no—
163C2×C4×D59—21no—
164C2×C4×D59—21no—
165C2×C4×D59—21no—
166C2×C4×D59—21no—
167C2×C4×D59—21no—
168C2×C4×D59—21no—
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—41no—
173C2×C4×D59—41no—
174C2×C4×D59—41no—
175C2×C4×D59—41no—
176C2×C4×D59—41no—
177C2×C4×D59—41no—
178C2×C4×D59—41no—
179C2×C4×D59—41no—
180C2×C4×D59—41no—
181C2×C4×D59—41no—
182C2×C4×D59—41no—
183C2×C4×D59—41no—
184C2×C4×D59—41no—
185C2×C4×D59—41no—
186C2×C4×D59—41no—
187C2×C4×D59—41no—
188M16×C59—22no—
189M16×C59—22no—
190M16×C59—22no—
191M16×C59—22no—
192M16×C59—41no—
193M16×C59—41no—
194M16×C59—41no—
195M16×C59—41no—
196C2×C8×C59—22no—
197C2×C8×C59—22no—
198C2×C8×C59—41no—
199C2×C8×C59—41no—
200C2×C8×C59—41no—
201C2×C8×C59—41no—
202C4⋊C4×C59—41no—
203C4⋊C4×C59—41no—
204C4⋊C4×C59—41no—
205C4⋊C4×C59—41no—
206(C2×D59)⋊C4—44no—
207(C2×D59)⋊C4—44no—
208C4⋊Dic59—41no—
209C4⋊Dic59—41no—
210C4⋊Dic59—41no—
211C4⋊Dic59—41no—
212#11745664—22no—
213#11745664—22no—
214#11745664—22no—
215#11745664—22no—
216#11745664—41no—
217#11745664—41no—
218#11745664—41no—
219#11745664—41no—
220C2×C59⋊C8—22no—
221C2×C59⋊C8—22no—
222C2×C59⋊C8—41no—
223C2×C59⋊C8—41no—
224C2×C59⋊C8—41no—
225C2×C59⋊C8—41no—
226C23×C59—21no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59—21no—
230C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C59#11711yescharacteristic
232C23×C59#11711yescharacteristic
233C23×C59C4×D411yescharacteristic
234C23×C59C4×D411yescharacteristic
235C23×C59C4×D411yescharacteristic
236C23×C59C4×D411yescharacteristic
237C22×D59—24no—
238C22×D59—24no—
239C22×D59—21no—
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—42no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—42no—
259C22×D59—42no—
260C22×D59—42no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59#10012yes—
266C22×D59#10112yes—
267C2×C4×C59—42no—
268C2×C4×C59—42no—
269C2×C4×C59—42no—
270C2×C4×C59—82no—
271C2×C4×C59—82no—
272C2×C4×C59#12011yescharacteristic
273C2×C4×C59#12011yescharacteristic
274C2×C4×C59#12111yescharacteristic
275C2×C4×C59#12111yescharacteristic
276C2×C4×C59#12111yescharacteristic
277C2×C4×C59#12111yescharacteristic
278C2×C4×C59#12111yescharacteristic
279C2×C4×C59#12111yescharacteristic
280C2×C4×C59#12111yescharacteristic
281C2×C4×C59#12111yescharacteristic
282C2×C4×C59#12311yescharacteristic
283C2×C4×C59#12311yescharacteristic
284C2×C4×C59#12311yescharacteristic
285C2×C4×C59#12311yescharacteristic
286C2×C4×C59#12311yescharacteristic
287C2×C4×C59#12311yescharacteristic
288C2×C4×C59#12311yescharacteristic
289C2×C4×C59#12311yescharacteristic
290C2×C4×C59#12311yescharacteristic
291C2×C4×C59#12311yescharacteristic
292C2×C4×C59#12411yescharacteristic
293C2×C4×C59#12411yescharacteristic
294C2×C4×C59#12411yescharacteristic
295C2×C4×C59#12411yescharacteristic
296C2×C4×C59#12611yescharacteristic
297C2×C4×C59#12611yescharacteristic
298C2×C4×C59#12611yescharacteristic
299C2×C4×C59#12611yescharacteristic
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—82no—
314C2×Dic59—82no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C8×C59—42no—
332C8×C59—42no—
333C59⋊C8—42no—
334C59⋊C8—42no—
335#11198—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—21no—
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59#38111yescharacteristic
349C22×C59#38611yescharacteristic
350C22×C59#38611yescharacteristic
351C22×C59#38811yescharacteristic
352C22×C59#38811yescharacteristic
353C22×C59#38811yescharacteristic
354C22×C59#38811yescharacteristic
355C22×C59C2×#10011yescharacteristic
356C22×C59C2×#10111yescharacteristic
357C22×C59#41311yescharacteristic
358C22×C59#41311yescharacteristic
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—44no—
366C2×D59—44no—
367C2×D59—44no—
368C2×D59—44no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C4×C59—82no—
378C4×C59#39411yescharacteristic
379C4×C59#39411yescharacteristic
380C4×C59#39411yescharacteristic
381C4×C59#39411yescharacteristic
382C4×C59#39711yescharacteristic
383C4×C59#39711yescharacteristic
384C4×C59#39711yescharacteristic
385C4×C59#39711yescharacteristic
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—82no—
389C2×#407—591no—
390C2×#407—591no—
391C2×#380—591no—
392C2×#343—591no—
393C2×#343—591no—
394C2×#343—591no—
395C2×#343D5911yescharacteristic, complemented
396C2×C59—21no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59#144011yescharacteristic
401C2×C59#182111yescharacteristic
402C2×C59#182211yescharacteristic
403C2×C59#190011yescharacteristic
404C2×C59#190011yescharacteristic
405C2×C59#190111yescharacteristic
406C2×C59#190111yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—42no—
409C24×C4—591no—
410C22×M16—591no—
411C22×M16—591no—
412C22×M16C2×D5911yescharacteristic
413C22×M16C2×D5911yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—591no—
415C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—592no—
417#407—1182no—
418#407—1182no—
419#407—1182no—
420#407—1182no—
421C2×C22⋊C8—1181no—
422C2×C22⋊C8—1181no—
423C2×C22⋊C8—1181no—
424C2×C22⋊C8—1181no—
425#380—1181no—
426#380—1181no—
427#380—1181no—
428#380—1181no—
429C2×#95—592no—
430#343—22no—
431#343—1182no—
432#343—1182no—
433#343—1182no—
434C59#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—591no—
436C23×C4—591no—
437C23×C4—591no—
438C23×C4—591no—
439C23×C4—591no—
440C23×C4—591no—
441C23×C4—592no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4—1181no—
449C23×C4—1181no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4C4×D5912yes—
455C23×C4C22×D5911yescharacteristic
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—592no—
467C2×M16—592no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—1181no—
475C2×M16—1181no—
476C2×M16—1181no—
477C2×M16—1181no—
478C2×M16D23612yes—
479C2×M16C22⋊D5912yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1181no—
483C22×C8—1181no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1182no—
497C2×C22⋊C4—1182no—
498C2×C22⋊C4—2364no—
499C22⋊C8—1184no—
500C22⋊C8—1184no—
501C22⋊C8—1184no—
502C22⋊C8—1184no—
503#95—1182no—
504#95—1182no—
505C24—591no—
506C24—591no—
507C24—1182no—
508C24—1182no—
509C24—1181no—
510C24—1181no—
511C24—1181no—
512C24—1181no—
513C24—1181no—
514C24—1181no—
515C24—2361no—
516C24—2361no—
517C24C2×C4×D5911yescharacteristic
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—591no—
524C22×C4—591no—
525C22×C4—1181no—
526C22×C4—1181no—
527C22×C4—1181no—
528C22×C4—1181no—
529C22×C4—1181no—
530C22×C4—1181no—
531C22×C4—1181no—
532C22×C4—1181no—
533C22×C4—1181no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2361no—
561C22×C4—2361no—
562C22×C4—2361no—
563C22×C4—2361no—
564C22×C4—2361no—
565C22×C4—2361no—
566C22×C4—2361no—
567C22×C4—2361no—
568C22×C4—2361no—
569C22×C4—2361no—
570C22×C4—2361no—
571C22×C4—2361no—
572C22×C4—2361no—
573C22×C4—2361no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4C2×D23611yescharacteristic
577C22×C4#1174568511yescharacteristic
578C22×C4#1174568511yescharacteristic
579C22×C4#1174568511yescharacteristic
580C22×C4#1174568511yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4#1174568711yescharacteristic
586C22×C4#1174568711yescharacteristic
587C22×C4#1174568911yescharacteristic
588C22×C4#1174568911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—1182no—
599M16—1182no—
600M16—1182no—
601M16—1182no—
602M16—2361no—
603M16—2361no—
604M16—2361no—
605M16—2361no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—1182no—
613C2×C8—1182no—
614C2×C8—2361no—
615C2×C8—2361no—
616C2×C8—2361no—
617C2×C8—2361no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—2361no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4—2361no—
625C4⋊C4—2361no—
626C22⋊C4—2364no—
627C22⋊C4—2364no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—592no—
633C23—592no—
634C23—1184no—
635C23—1184no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—2362no—
649C23—2362no—
650C23—2362no—
651C23—2362no—
652C23—2362no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23—2362no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
663C23#1427368411yescharacteristic
664C23#1427368511yescharacteristic
665C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
667C23#1427368911yescharacteristic
668C23C4×D23611yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—4722no—
681C2×C4—4722no—
682C2×C4—2362no—
683C2×C4—2362no—
684C2×C4—2362no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4#1427369511yescharacteristic
706C2×C4#1427369711yescharacteristic
707C2×C4#1427369811yescharacteristic
708C2×C4#1427369911yescharacteristic
709C2×C4#1427370011yescharacteristic
710C2×C4#1427370011yescharacteristic
711C2×C4#1427370011yescharacteristic
712C2×C4#1427370111yescharacteristic
713C2×C4#1427370211yescharacteristic
714C2×C4#1427370211yescharacteristic
715C2×C4#1427370911yescharacteristic
716C2×C4#1427370911yescharacteristic
717C2×C4#1427370911yescharacteristic
718C2×C4#1427371011yescharacteristic
719C2×C4#1427371111yescharacteristic
720C2×C4#1427371211yescharacteristic
721C2×C4#1427371211yescharacteristic
722C2×C4#1427371211yescharacteristic
723C2×C4#1427371211yescharacteristic
724C2×C4#1427371211yescharacteristic
725C2×C4#1427371311yescharacteristic
726C2×C4#1427371311yescharacteristic
727C2×C4#1427371511yescharacteristic
728C2×C4#1427371611yescharacteristic
729C2×C4#1427372111yescharacteristic
730C2×C4#1427372211yescharacteristic
731C2×C4#1427372211yescharacteristic
732C2×C4#1427372211yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—2362no—
736C8—2362no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—2364no—
756C22—2364no—
757C22—2364no—
758C22—2364no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22#1683726411yescharacteristic
768C22#1683727811yescharacteristic
769C22#1683728011yescharacteristic
770C22#1683729111yescharacteristic
771C22#1683729211yescharacteristic
772C22#1683729311yescharacteristic
773C22#1683729411yescharacteristic
774C22#100×D5911yescharacteristic
775C22#101×D5911yescharacteristic
776C22#1683738311yescharacteristic
777C22#1683738511yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—4722no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4#1683731711yescharacteristic
783C4#1683731811yescharacteristic
784C4#1683731911yescharacteristic
785C4#1683732011yescharacteristic
786C4#1683732811yescharacteristic
787C4#1683732911yescharacteristic
788C4#1683733111yescharacteristic
789C4#1683733111yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—2362no—
795C2—2362no—
796C2#2142234411yescharacteristic
797C2#2142417511yescharacteristic
798C2#2142417811yescharacteristic
799C2#2142455611yescharacteristic
800C2#2142455811yescharacteristic
801C2#2142456111yescharacteristic
802C2#2142456311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D59
commutatorC24×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#343C2
socleC23×C59C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D59C2×C4
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#343D59
hypocenterC59#11198
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837171C2semidirect
5. C2×#16837170C2semidirect
6. C2×#16837170C2semidirect
7. C2×C59×#343C2semidirect
395. C2×#343D59semidirect
434. C59#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373652
C2×#168372592
C2×#168371712
C2×#168371702
C2×C59×#3432
#1119859