Subgroups — #28497316

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837298	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837164	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16837156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#106×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16837298	—	2	4	no	—
11	#16837298	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
13	#16837165	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16837164	—	2	4	no	—
15	#16837156	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#106×C₅₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#106×C₅₉	—	2	4	no	—
20	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
34	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
35	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
54	#106×C₅₉	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
87	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
100	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
101	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
111	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
113	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
116	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
159	#11327	—	59	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
161	C₂²×C₅₉	#389	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₉	#398	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₉	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₉	#441	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₉	#442	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	#468	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₉	#475	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#476	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#478	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	#479	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#498	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	#499	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#501	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
182	C₄×C₅₉	#384	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	#385	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉	#389	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₉	#395	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₉	#398	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₉	—	4	8	no	—
189	Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×#106	D₅₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#389	—	59	2	no	—
192	C₂×#340	—	59	1	no	—
193	C₂×#340	—	59	2	no	—
194	C₂×#336	—	59	1	no	—
195	C₂×C₅₉	#1444	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	#1864	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₉	#1865	1	2	yes	—
198	C₂×C₅₉	#1941	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	#1943	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	#2000	1	2	yes	—
201	C₂×C₅₉	#2058	1	2	yes	—
202	C₂×C₅₉	#2059	1	2	yes	—
203	C₂×C₅₉	#2088	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
210	C₂×#106	—	2	2	no	—
211	C₂×#106	—	2	4	no	—
212	#389	—	118	4	no	—
213	#389	—	118	4	no	—
214	C₂×#95	—	118	2	no	—
215	#340	—	59	4	no	—
216	#340	—	118	4	no	—
217	#336	—	118	2	no	—
218	C₅₉	#11327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
230	C₂²×C₈	Dic₁₁₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
252	#106	—	2	8	no	—
253	#95	—	118	8	no	—
254	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	118	2	no	—
291	C₂×C₈	—	118	4	no	—
292	C₂×C₈	—	236	1	no	—
293	C₂×C₈	—	236	2	no	—
294	C₂×C₈	—	236	1	no	—
295	C₂×C₈	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
305	C₄²	—	236	1	no	—
306	C₄²	—	236	2	no	—
307	C₄²	—	236	1	no	—
308	C₂³	#14273689	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
310	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
312	C₂³	#14273726	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂³	#14273748	1	2	yes	—
315	C₂³	#14273754	1	2	yes	—
316	C₂³	#14273756	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄	—	118	8	no	—
325	C₂×C₄	—	118	4	no	—
326	C₂×C₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄	—	118	4	no	—
328	C₂×C₄	—	236	2	no	—
329	C₂×C₄	—	236	4	no	—
330	C₂×C₄	—	236	4	no	—
331	C₂×C₄	—	236	4	no	—
332	C₂×C₄	—	236	4	no	—
333	C₂×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂×C₄	—	236	4	no	—
335	C₂×C₄	—	236	4	no	—
336	C₂×C₄	—	236	2	no	—
337	C₂×C₄	—	236	2	no	—
338	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#14273692	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#14273706	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#14273710	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#14273717	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14273718	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#14273725	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#14273725	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
356	C₈	—	2	4	no	—
357	C₈	—	236	2	no	—
358	C₂²	#16837273	1	2	yes	—
359	C₂²	#16837298	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#16837310	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#16837322	1	2	yes	—
362	C₂²	#16837333	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#16837489	1	2	yes	—
364	C₂²	#16837508	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16837513	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#16837539	1	2	yes	—
367	C₂²	#16837546	1	2	yes	—
368	C₂²	#16837551	1	2	yes	—
369	C₂²	#16837561	1	2	yes	—
370	C₂²	#16837628	1	2	yes	—
371	C₂²	#16837645	1	2	yes	—
372	C₂²	#16837686	1	2	yes	—
373	C₂²	#16837691	1	2	yes	—
374	C₂²	#16837701	1	2	yes	—
375	C₂²	#16837712	1	2	yes	—
376	C₂²	#16837799	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#16837802	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#16837809	1	2	yes	—
379	C₄	—	8	4	no	—
380	C₄	—	236	4	no	—
381	C₄	—	236	8	no	—
382	C₄	#16837271	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#16837275	1	1	yes	characteristic
384	C₄	#16837297	1	2	yes	—
385	C₄	#16837321	1	1	yes	characteristic
386	C₄	#16837335	1	2	yes	—
387	C₄	#16837337	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#21422359	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#21424354	1	2	yes	—
390	C₂	#21424361	1	2	yes	—
391	C₂	#21424822	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#21424832	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#21425096	1	2	yes	—
394	C₂	#21425427	1	2	yes	—
395	C₂	#21425436	1	2	yes	—
396	C₂	#21425595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂²×#106×C₅₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#106	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#11327
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #16837165	C₄	semidirect
91. C₂×C₈×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
99. C₄⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₅₉	#11327	semidirect
295. C₂×C₈	Dic₅₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837298	2
C₂×#16837165	2
C₂×#16837164	2
C₂×#16837156	2
C₂²×#106×C₅₉	2
#11327	59