Subgroups — #28503670

Order 15104.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅₉×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11745664	—	2	1	no	—
6	C₂×#14273686	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	#16837386	—	2	2	no	—
9	#16837386	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273644	—	2	1	no	—
12	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837305	C₄	1	2	yes	—
14	#16837282	—	2	1	no	—
15	#16837282	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
20	C₅₉×#413	—	2	2	no	—
21	C₅₉×#413	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#100×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
26	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
28	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
29	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
30	#14273686	—	4	1	no	—
31	#14273686	—	4	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14273646	—	2	2	no	—
41	#14273646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	#14273644	—	2	4	no	—
43	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
48	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
64	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
65	#101×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
71	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
72	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
73	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
74	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
75	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
76	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
77	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
121	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	#11745664	—	2	4	no	—
133	#11745664	—	4	2	no	—
134	#11745664	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	#95	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	#95	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	#95	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
154	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
197	#12585	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	#342	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	#342	1	2	yes	—
222	Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×#413	—	59	1	no	—
225	C₂×#413	D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	#2297	—	59	1	no	—
227	#1394	—	59	4	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#2132	1	2	yes	—
235	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
238	C₂×#117	—	59	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
240	#413	—	2	2	no	—
241	#413	—	59	4	no	—
242	#413	—	118	2	no	—
243	#413	Dic₅₉	1	4	yes	complemented
244	C₂×#101	—	59	2	no	—
245	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₂×#100	—	2	1	no	—
247	C₂×#100	—	118	1	no	—
248	#391	—	59	2	no	—
249	#390	—	59	2	no	—
250	#386	—	118	1	no	—
251	#386	—	118	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
254	C₅₉	#12585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	4	1	no	—
257	C₂×#41	—	4	1	no	—
258	C₂×#41	Dic₁₁₈	1	2	yes	—
259	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
280	#117	—	236	1	no	—
281	#117	—	236	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
290	#101	—	2	2	no	—
291	#101	—	59	4	no	—
292	#101	—	118	2	no	—
293	#101	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
294	#100	—	2	4	no	—
295	#100	—	118	4	no	—
296	#95	—	118	2	no	—
297	#95	—	118	2	no	—
298	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	118	4	no	—
354	M₁₆	—	236	2	no	—
355	M₁₆	—	236	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	236	2	no	—
359	C₂×C₈	—	236	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
364	C₄²	—	236	2	no	—
365	C₄²	—	236	2	no	—
366	C₄²	—	236	1	no	—
367	C₄²	—	236	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
378	C₂³	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
379	C₂³	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	8	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14273641	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14273641	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273641	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	236	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	C₂×C₅₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273641	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14273641	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	472	2	no	—
451	C₄	—	236	4	no	—
452	C₄	#16837168	1	2	yes	—
453	C₄	#16837168	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	C₂×#16837168	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21425779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273641
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#413	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#12585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422222	C₂	semidirect
9. #16837386	C₄	semidirect
21. C₅₉×#413	C₄	semidirect
41. #14273646	C₂×C₄	semidirect
65. #101×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
243. #413	Dic₅₉	semidirect
254. C₅₉	#12585	semidirect
293. #101	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837386	2
#21426587	2
#21422222	2
C₂×C₅₉×#413	2
#12585	59