Subgroups — #28504354

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₅₉×#362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745672	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837365	—	2	1	no	—
21	#16837219	—	2	2	no	—
22	#16837218	—	2	2	no	—
23	#16837217	—	2	2	no	—
24	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
25	#16837166	—	2	1	no	—
26	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#362	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
49	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
50	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
51	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
52	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	#14273667	—	2	1	no	—
62	#14273667	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
64	#14273663	—	2	1	no	—
65	#14273663	—	2	1	no	—
66	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
77	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
79	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
80	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
93	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
94	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
95	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
114	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
115	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
116	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
117	Q₁₆×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#11745672	—	2	16	no	—
128	#11745664	—	4	1	no	—
129	#11745664	—	4	1	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
135	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
136	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
137	Dic₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₅₉⋊C₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₅₉	#102	1	2	yes	—
149	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	#102	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
173	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
175	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
178	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
179	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
185	#12737	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₉	#362	1	4	yes	complemented
195	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	#418	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂³×Q₁₆	—	59	1	no	—
203	C₂×#362	—	59	1	no	—
204	C₂×#362	—	59	1	no	—
205	C₂×#362	—	59	1	no	—
206	C₂×#362	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2112	—	59	1	no	—
208	#1810	—	59	1	no	—
209	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅₉	#1786	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	C₂×#362	1	2	yes	—
213	D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	118	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	118	1	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	118	2	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	118	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	118	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	118	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
225	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
226	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#108	—	59	1	no	—
228	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#407	—	118	1	no	—
230	#362	—	2	2	no	—
231	#362	—	118	2	no	—
232	#362	—	118	2	no	—
233	#362	—	118	2	no	—
234	C₂²⋊C₁₆	—	118	2	no	—
235	#341	—	118	1	no	—
236	C₅₉	#12737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	D₂₃₆	1	2	yes	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	M₃₂	—	2	1	no	—
278	M₃₂	—	2	1	no	—
279	M₃₂	—	118	1	no	—
280	M₃₂	—	118	1	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
283	#108	—	2	1	no	—
284	#108	—	2	1	no	—
285	#108	—	118	1	no	—
286	#108	—	118	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
288	C₂⁴	—	59	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	2	no	—
322	Q₁₆	—	2	2	no	—
323	Q₁₆	—	2	2	no	—
324	Q₁₆	—	59	4	no	—
325	Q₁₆	—	118	16	no	—
326	Q₁₆	—	118	2	no	—
327	Q₁₆	—	118	2	no	—
328	Q₁₆	—	118	2	no	—
329	Q₁₆	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	236	1	no	—
333	M₁₆	—	236	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	59	2	no	—
336	C₂×C₈	—	118	1	no	—
337	C₂×C₈	—	118	1	no	—
338	C₂×C₈	—	118	2	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	236	1	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₁₆	—	4	1	no	—
350	C₁₆	—	236	1	no	—
351	C₂³	—	59	2	no	—
352	C₂³	—	118	4	no	—
353	C₂³	—	118	1	no	—
354	C₂³	—	118	1	no	—
355	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	118	4	no	—
361	Q₈	—	236	16	no	—
362	Q₈	—	236	2	no	—
363	Q₈	—	236	2	no	—
364	Q₈	—	236	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	16	no	—
376	C₂×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14273754	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	8	1	no	—
386	C₈	—	118	2	no	—
387	C₈	—	472	1	no	—
388	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₈	#14273695	1	1	yes	characteristic
391	C₈	#14273697	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	59	4	no	—
394	C₂²	—	118	4	no	—
395	C₂²	—	118	4	no	—
396	C₂²	—	118	2	no	—
397	C₂²	—	118	2	no	—
398	C₂²	#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16837551	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16837554	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	118	2	no	—
403	C₄	—	236	4	no	—
404	C₄	#16837257	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16837405	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16837534	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#16837537	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	118	4	no	—
411	C₂	#21424025	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#362×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#102×D₅₉
commutator	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#362	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₅₉	SD₁₆
cosocle	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#362	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#12737
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837219	C₂	semidirect
3. C₂×#16837218	C₂	semidirect
4. C₂×#16837217	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#362	C₂	semidirect
194. C₂×D₅₉	#362	semidirect
206. C₂×#362	D₅₉	semidirect
236. C₅₉	#12737	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₅₉	2
C₂×#16837219	2
C₂×#16837218	2
C₂×#16837217	2
#21425706	2
#21424131	2
C₂×C₅₉×#362	2
#12737	59