Group #28504357 — subgroups

Subgroups — #28504357

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 906 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21424134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅₉×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
6	C₂²×Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
7	C₂²×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
9	C₂²×Dic₂₃₆	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273663	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837366	—	2	1	no	—
13	#16837219	—	2	8	no	—
14	#16837167	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
19	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
22	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
24	C₂³×Dic₅₉	—	4	1	no	—
25	C₂×Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
26	C₂×Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
27	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
29	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
30	C₂×Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
31	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	8	yes	—
33	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
34	#14273663	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	M₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
52	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
55	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
58	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
59	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
60	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
61	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
62	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	#11745664	—	4	2	no	—
71	#11745664	—	4	2	no	—
72	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
73	Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
74	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
75	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
76	Dic₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₅₉	#102	1	2	yes	—
81	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₅₉	#102	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
92	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
94	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
95	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
96	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
97	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
98	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
101	C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
102	#12737	—	59	1	no	maximal, Sylow
103	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅₉	#362	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
110	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₅₉	#418	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
114	Dic₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂³×Q₁₆	—	59	1	no	—
116	C₂×#362	—	59	4	no	—
117	#2112	D₅₉	1	1	yes	characteristic
118	#1810	—	59	1	no	—
119	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅₉	#1786	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅₉	C₂×#362	1	2	yes	—
123	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
124	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
125	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
126	C₂²×Q₁₆	—	118	8	no	—
127	C₂²×Q₁₆	—	118	1	no	—
128	C₂²×Q₁₆	—	118	2	no	—
129	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
131	C₂×#108	—	59	2	no	—
132	#407	—	118	1	no	—
133	#362	—	118	8	no	—
134	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	#341	—	118	1	no	—
136	C₅₉	#12737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
144	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
159	M₃₂	—	2	4	no	—
160	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
161	#108	—	118	4	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
163	C₂⁴	#11745660	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
165	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
166	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
167	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
168	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
169	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
170	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
171	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
176	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
178	C₂²×C₄	#11745660	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
182	Q₁₆	—	59	8	no	—
183	Q₁₆	—	118	16	no	—
184	Q₁₆	—	118	4	no	—
185	Q₁₆	—	118	8	no	—
186	M₁₆	—	236	2	no	—
187	M₁₆	—	236	2	no	—
188	C₂×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈	—	236	2	no	—
192	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
195	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
196	C₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂³	—	2	4	no	—
198	C₂³	—	2	2	no	—
199	C₂³	#14273649	1	2	yes	—
200	C₂³	C₂×#11745660	1	1	yes	characteristic
201	Q₈	—	118	8	no	—
202	Q₈	—	236	16	no	—
203	Q₈	—	236	4	no	—
204	Q₈	—	236	8	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄	—	236	16	no	—
210	C₂×C₄	—	236	4	no	—
211	C₂×C₄	—	236	8	no	—
212	C₂×C₄	#14273649	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
217	C₈	—	2	2	no	—
218	C₈	—	472	2	no	—
219	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
220	C₈	#14273695	1	2	yes	—
221	C₂²	—	2	8	no	—
222	C₂²	—	2	2	no	—
223	C₂²	—	2	2	no	—
224	C₂²	—	2	2	no	—
225	C₂²	#16837219	1	4	yes	complemented
226	C₂²	C₂×#14273649	1	1	yes	characteristic
227	C₂²	#16837555	1	2	yes	—
228	C₄	—	2	2	no	—
229	C₄	—	236	8	no	—
230	C₄	#16837257	1	1	yes	characteristic
231	C₄	#16837408	1	1	yes	characteristic
232	C₄	#16837538	1	2	yes	—
233	C₂	—	2	4	no	—
234	C₂	—	2	2	no	—
235	C₂	#21424028	1	1	yes	characteristic
236	C₂	C₂×#16837219	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×Dic₂₃₆

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16837219

C₂

yes

maximal, complemented

#21424134

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅₉×#2112

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₂₃₆

—

C₂²×Dic₂₃₆

—

C₂²×Dic₂₃₆

—

C₂²×Dic₂₃₆

C₄

yes

—

C₂²×Dic₂₃₆

C₂²

yes

—

C₂×#14273663

C₂²

yes

—

#16837366

—

#16837219

—

#16837167

—

C₂³×C₈×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×M₃₂×C₅₉

C₂²

yes

—

C₅₉×C₂²⋊C₁₆

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂³×Dic₅₉

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂×Dic₂₃₆

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₂₃₆

D₄

yes

—

C₂×#11745664

—

#14273663

—

C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

—

C₂³×C₄×C₅₉

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₅₉

—

C₂²×C₈×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₅₉

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₅₉

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

M₃₂×C₅₉

—

C₂×C₁₆×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

SD₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

D₈

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

SD₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

#11745664

—

#11745664

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

Dic₂₃₆

—

Dic₂₃₆

—

Dic₂₃₆

—

Dic₂₃₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₁₆×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

#102

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

#102

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

C₈×C₅₉

—

C₈×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

100

C₈×C₅₉

#120

yes

—

101

C₅₉⋊C₈

—

102

#12737

—

maximal, Sylow

103

C₂²×C₅₉

—

104

C₂²×C₅₉

—

105

C₂²×C₅₉

—

106

C₂²×C₅₉

—

107

C₂²×C₅₉

#362

yes

complemented

108

C₂²×C₅₉

C₂×#102

yes

characteristic

109

C₂²×C₅₉

#450

yes

—

110

C₄×C₅₉

—

111

C₄×C₅₉

#379

yes

characteristic

112

C₄×C₅₉

#418

yes

characteristic

113

C₄×C₅₉

#447

yes

—

114

Dic₅₉

—

115

C₂³×Q₁₆

—

116

C₂×#362

—

117

#2112

D₅₉

yes

characteristic

118

#1810

—

119

C₂×C₅₉

—

120

C₂×C₅₉

—

121

C₂×C₅₉

#1786

yes

characteristic

122

C₂×C₅₉

C₂×#362

yes

—

123

C₂³×Q₈

—

118

—

124

C₂²×Q₁₆

—

125

C₂²×Q₁₆

—

126

C₂²×Q₁₆

—

118

—

127

C₂²×Q₁₆

—

118

—

128

C₂²×Q₁₆

—

118

—

129

C₂³×C₈

C₂×D₅₉

yes

characteristic

130

C₂×M₃₂

C₂×D₅₉

yes

—

131

C₂×#108

—

132

#407

—

118

—

133

#362

—

118

—

134

C₂²⋊C₁₆

—

135

#341

—

118

—

136

C₅₉

#12737

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂²×Q₈

—

118

—

138

C₂²×Q₈

—

118

—

139

C₂²×Q₈

—

118

—

140

C₂²×Q₈

—

236

—

141

C₂²×Q₈

—

236

—

142

C₂²×Q₈

—

236

—

143

C₂³×C₄

—

236

—

144

C₂³×C₄

D₂₃₆

yes

characteristic

145

C₂×Q₁₆

—

146

C₂×Q₁₆

—

147

C₂×Q₁₆

—

118

—

148

C₂×Q₁₆

—

118

—

149

C₂×Q₁₆

—

118

—

150

C₂×Q₁₆

—

118

—

151

C₂×Q₁₆

—

118

—

152

C₂×Q₁₆

—

118

—

153

C₂×M₁₆

—

118

—

154

C₂²×C₈

—

155

C₂²×C₈

C₄×D₅₉

yes

—

156

C₂²×C₈

D₂₃₆

yes

characteristic

157

C₂²×C₈

C₂²⋊D₅₉

yes

—

158

C₂²×C₈

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

159

M₃₂

—

160

C₂×C₁₆

—

161

#108

—

118

—

162

C₂²⋊C₈

—

236

—

163

C₂⁴

#11745660

yes

characteristic

164

C₂×Q₈

—

118

—

165

C₂×Q₈

—

118

—

166

C₂×Q₈

—

118

—

167

C₂×Q₈

—

236

—

168

C₂×Q₈

—

236

—

169

C₂×Q₈

—

236

—

170

C₂×Q₈

—

236

—

171

C₂×Q₈

—

236

—

172

C₂×Q₈

—

236

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

236

—

176

C₂²×C₄

—

236

—

177

C₂²×C₄

—

236

—

178

C₂²×C₄

#11745660

yes

characteristic

179

C₂²×C₄

D₄₇₂

yes

—

180

C₂²×C₄

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

181

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

182

Q₁₆

—

183

Q₁₆

—

118

—

184

Q₁₆

—

118

—

185

Q₁₆

—

118

—

186

M₁₆

—

236

—

187

M₁₆

—

236

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

236

—

192

C₂×C₈

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

193

C₂×C₈

C₂×C₄×D₅₉

yes

characteristic

194

C₂×C₈

D₄×D₅₉

yes

—

195

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

196

C₁₆

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

#14273649

yes

—

200

C₂³

C₂×#11745660

yes

characteristic

201

Q₈

—

118

—

202

Q₈

—

236

—

203

Q₈

—

236

—

204

Q₈

—

236

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

236

—

210

C₂×C₄

—

236

—

211

C₂×C₄

—

236

—

212

C₂×C₄

#14273649

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

characteristic

214

C₂×C₄

#14273697

yes

—

215

C₂×C₄

C₂×D₄₇₂

yes

characteristic

216

C₂×C₄

#14273755

yes

—

217

C₈

—

218

C₈

—

472

—

219

C₈

C₂²⋊C₄×D₅₉

yes

—

220

C₈

#14273695

yes

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

#16837219

yes

complemented

226

C₂²

C₂×#14273649

yes

characteristic

227

C₂²

#16837555

yes

—

228

C₄

—

229

C₄

—

236

—

230

C₄

#16837257

yes

characteristic

231

C₄

#16837408

yes

characteristic

232

C₄

#16837538

yes

—

233

C₂

—

234

C₂

—

235

C₂

#21424028

yes

characteristic

236

C₂

C₂×#16837219

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273649
commutator	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2112	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#102
prime radical	C₂⁴×C₅₉	SD₁₆
cosocle	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2112	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#12737
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14273649

commutator

C₂×C₈×C₅₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₅₉

Fitting

C₅₉×#2112

C₂

socle

C₂²×C₅₉

C₂×#102

prime radical

C₂⁴×C₅₉

SD₁₆

cosocle

C₂²×C₈×C₅₉

C₂³

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837219	C₂	semidirect
107. C₂²×C₅₉	#362	semidirect
136. C₅₉	#12737	semidirect
225. C₂²	#16837219	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#16837219

C₂

semidirect

107. C₂²×C₅₉

#362

semidirect

136. C₅₉

#12737

semidirect

225. C₂²

#16837219

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₂₃₆	2
C₂×#16837219	2
#21424134	2
C₅₉×#2112	2
#12737	59

subgroup

index

C₂³×Dic₂₃₆

C₂×#16837219

#21424134

C₅₉×#2112

#12737

Subgroups — #28504357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups