Subgroups — #28504385

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₉×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273772	—	2	1	no	—
9	#16838203	—	2	2	no	—
10	#16838203	—	2	2	no	—
11	#16838203	—	2	2	no	—
12	#16838203	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273753	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273751	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273746	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837384	—	2	1	no	—
22	#16837215	—	2	2	no	—
23	#16837210	—	2	2	no	—
24	#16837208	—	2	2	no	—
25	#16837183	—	2	2	no	—
26	C₅₉⋊#338	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅₉×#361	—	2	2	no	—
31	#14273772	—	2	4	no	—
32	#14273772	—	2	4	no	—
33	#14273772	—	4	2	no	—
34	#14273772	—	4	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
36	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745687	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
42	#14273753	—	2	4	no	—
43	#14273753	—	2	4	no	—
44	#14273751	—	2	8	no	—
45	#14273751	—	2	8	no	—
46	#14273749	—	2	1	no	—
47	#14273749	—	2	1	no	—
48	#14273749	D₄	1	2	yes	—
49	#14273749	D₄	1	2	yes	—
50	#14273746	—	2	4	no	—
51	#14273746	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
57	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
58	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
59	#14273733	—	2	1	no	—
60	#14273733	—	2	1	no	—
61	#14273733	—	2	1	no	—
62	#14273733	—	2	1	no	—
63	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
64	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14273667	—	2	1	no	—
68	#14273667	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
70	#14273663	—	2	1	no	—
71	#14273663	—	2	1	no	—
72	#14273645	—	4	1	no	—
73	#14273643	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
84	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	#11745687	—	2	8	no	—
105	#11745687	—	4	4	no	—
106	#11745687	—	4	4	no	—
107	#11745687	—	4	4	no	—
108	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
109	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
110	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
111	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
112	#11745685	—	2	1	no	—
113	#11745685	—	2	1	no	—
114	#11745685	—	2	1	no	—
115	#11745685	—	2	1	no	—
116	#11745685	—	2	2	no	—
117	#11745685	—	2	2	no	—
118	#11745685	—	4	1	no	—
119	#11745685	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	1	yes	characteristic
126	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	D₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
131	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#11745670	—	2	8	no	—
140	#11745669	—	2	8	no	—
141	#11745664	—	2	1	no	—
142	#11745664	—	2	1	no	—
143	#11745664	—	4	1	no	—
144	#11745664	—	4	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
148	Dic₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	D₄₇₂	—	2	1	no	—
150	D₄₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#11745660	—	2	2	no	—
152	#11745660	—	2	2	no	—
153	#11745659	—	2	2	no	—
154	#11745659	—	2	2	no	—
155	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₅₉⋊C₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	16	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	16	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	#102	1	2	yes	—
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	#102	1	2	yes	—
187	D₂₃₆	—	2	2	no	—
188	D₂₃₆	—	2	1	no	—
189	D₂₃₆	—	2	1	no	—
190	D₂₃₆	—	4	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
197	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
199	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₈×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
206	#12743	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
220	C₄×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×#576	—	59	1	no	—
227	C₂×#361	—	59	1	no	—
228	C₂×#361	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2143	—	59	1	no	—
230	#2143	—	59	1	no	—
231	#2115	—	59	1	no	—
232	#1813	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂×C₅₉	#1786	1	1	yes	characteristic
238	D₅₉	—	4	2	no	—
239	D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	1	no	—
241	#576	—	118	2	no	—
242	#576	—	118	2	no	—
243	#576	—	118	2	no	—
244	#576	—	118	2	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
247	C₂×#135	—	59	2	no	—
248	C₂×#135	—	59	1	no	—
249	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
250	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#131	—	59	1	no	—
252	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
253	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#108	—	59	1	no	—
255	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#413	—	118	1	no	—
257	#361	—	2	2	no	—
258	#361	—	118	2	no	—
259	#359	—	118	2	no	—
260	#359	—	118	2	no	—
261	#349	—	118	2	no	—
262	#338	—	118	1	no	—
263	C₅₉	#12743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
268	C₂×#41	—	59	1	no	—
269	C₂×#41	—	118	2	no	—
270	C₂×#41	—	118	1	no	—
271	C₂×#41	—	236	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
280	#135	—	59	2	no	—
281	#135	—	59	2	no	—
282	#135	—	118	4	no	—
283	#135	—	118	4	no	—
284	#135	—	118	1	no	—
285	#135	—	118	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
289	C₂×D₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	59	1	no	—
293	C₂×D₈	—	118	2	no	—
294	C₂×D₈	—	118	4	no	—
295	C₂×D₈	—	118	4	no	—
296	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×D₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
298	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
299	#131	—	118	1	no	—
300	#131	—	118	1	no	—
301	#131	—	118	1	no	—
302	#131	—	118	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	M₃₂	—	2	1	no	—
310	M₃₂	—	2	1	no	—
311	M₃₂	—	118	1	no	—
312	M₃₂	—	118	1	no	—
313	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
315	#108	—	2	1	no	—
316	#108	—	2	1	no	—
317	#108	—	118	1	no	—
318	#108	—	118	1	no	—
319	#101	—	236	1	no	—
320	#100	—	236	1	no	—
321	C₂⁴	—	4	1	no	—
322	C₂⁴	—	236	2	no	—
323	#41	—	118	1	no	—
324	#41	—	118	1	no	—
325	#41	—	118	1	no	—
326	#41	—	118	1	no	—
327	#41	—	118	8	no	—
328	#41	—	118	2	no	—
329	#41	—	118	2	no	—
330	#41	—	236	4	no	—
331	#41	—	236	4	no	—
332	#41	—	236	4	no	—
333	#41	—	236	1	no	—
334	#41	—	236	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	59	2	no	—
344	C₂×D₄	—	59	1	no	—
345	C₂×D₄	—	118	8	no	—
346	C₂×D₄	—	118	1	no	—
347	C₂×D₄	—	236	2	no	—
348	C₂×D₄	—	236	4	no	—
349	C₂×D₄	—	236	4	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂×D₄	—	236	8	no	—
352	C₂×D₄	—	236	8	no	—
353	C₂×D₄	—	236	2	no	—
354	C₂×D₄	—	236	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	59	2	no	—
360	Q₁₆	—	118	1	no	—
361	SD₁₆	—	118	8	no	—
362	SD₁₆	—	118	2	no	—
363	SD₁₆	—	118	2	no	—
364	D₈	—	2	2	no	—
365	D₈	—	2	2	no	—
366	D₈	—	2	2	no	—
367	D₈	—	59	2	no	—
368	D₈	—	118	8	no	—
369	D₈	—	118	1	no	—
370	D₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
371	M₁₆	—	4	1	no	—
372	M₁₆	—	4	1	no	—
373	M₁₆	—	118	1	no	—
374	M₁₆	—	118	1	no	—
375	M₁₆	—	118	2	no	—
376	M₁₆	—	118	2	no	—
377	M₁₆	—	236	1	no	—
378	M₁₆	—	236	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	59	2	no	—
381	C₂×C₈	—	118	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₂×C₈	—	236	1	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₁₆	—	4	1	no	—
391	C₁₆	—	236	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	16	2	no	—
396	C₂³	—	59	2	no	—
397	C₂³	—	944	4	no	—
398	C₂³	—	236	8	no	—
399	C₂³	—	236	1	no	—
400	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	118	1	no	—
402	Q₈	—	118	1	no	—
403	Q₈	—	118	2	no	—
404	Q₈	—	236	1	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	118	2	no	—
412	D₄	—	118	1	no	—
413	D₄	—	118	1	no	—
414	D₄	—	236	8	no	—
415	D₄	—	236	8	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	D₄	—	236	2	no	—
418	D₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	8	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273754	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	118	2	no	—
434	C₈	—	472	1	no	—
435	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₈	#14273695	1	1	yes	characteristic
438	C₈	#14273697	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	16	2	no	—
443	C₂²	—	16	2	no	—
444	C₂²	—	118	2	no	—
445	C₂²	—	944	8	no	—
446	C₂²	—	472	2	no	—
447	C₂²	—	236	2	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16837551	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16837554	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	118	2	no	—
453	C₄	—	236	2	no	—
454	C₄	#16837257	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#16837405	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#16837534	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16837537	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	—	472	2	no	—
463	C₂	—	236	2	no	—
464	C₂	#21424025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21424025
commutator	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#361	C₂
socle	C₂×C₅₉	#1786
prime radical	C₂×#16838203	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#361	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#12743
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837215	C₂	semidirect
3. #21425825	C₂	semidirect
4. #21425823	C₂	semidirect
5. #21425716	C₂	semidirect
6. #21424143	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#361	C₂	semidirect
19. C₂×#14273667	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273663	C₂²	semidirect
28. C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#108×C₅₉	C₂²	semidirect
228. C₂×#361	D₅₉	semidirect
253. C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
255. C₂×#108	C₂×D₅₉	semidirect
263. C₅₉	#12743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838203	2
C₂×#16837215	2
#21425825	2
#21425823	2
#21425716	2
#21424143	2
C₂×C₅₉×#361	2
#12743	59