Finite Group Databasebeta

← #28504446

Subgroups — #28504446

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438251C211yesmaximal, characteristic
2#21425763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16838145C411yescharacteristic, complemented
9#16838141—21no—
10#16838141C411yescharacteristic, complemented
11#16838083C411yescharacteristic, complemented
12#16838078—21no—
13#16838046—21no—
14#16838042—21no—
15#16838039—21no—
16D4×C22⋊D59—21no—
17#16838034C411yescharacteristic, complemented
18#16837990—21no—
19#16837987—21no—
20#16837987—21no—
21#16837969C2211yescharacteristic
22#16837967—21no—
23#16837962—21no—
24#16837961C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26#16837420—21no—
27C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273641—21no—
30#16837196—21no—
31#16837194—21no—
32#16837191—21no—
33#16837189—21no—
34#16837189—21no—
35#16837188—21no—
36#16837168—21no—
37#16837158—21no—
38C2×#120×C59C2211yescharacteristic
39C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
41C59×#379—21no—
42C59×#342—21no—
43C2×#11745685D411yescharacteristic
44C2×#11745687—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59—21no—
48C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
49C2×D4×D59—21no—
50C2×#11745664—21no—
51#14273723—21no—
52#14273723C2×C411yescharacteristic
53#14273723D411yescharacteristic
54#14273720—21no—
55#14273720—21no—
56#14273720—21no—
57#14273720—21no—
58#14273714—21no—
59#14273714C2×C411yescharacteristic
60#14273714D411yescharacteristic
61#14273713—21no—
62#14273713—21no—
63#14273713—21no—
64#14273713—21no—
65#14273711—21no—
66#14273710—21no—
67#14273709—21no—
68#14273709—21no—
69#14273709—21no—
70#14273709—21no—
71#14273708—21no—
72#14273708—21no—
73#14273708C2×C411yescharacteristic
74#14273708D411yescharacteristic
75#14273706—21no—
76#14273704—21no—
77#14273704—21no—
78#14273701—21no—
79#14273700—21no—
80#14273700—21no—
81#14273700—21no—
82#14273700—21no—
83#14273699—21no—
84#14273699—21no—
85#14273699—21no—
86#14273699—21no—
87#14273699—21no—
88#14273699—21no—
89#14273698—21no—
90#14273698—21no—
91#14273698—21no—
92#14273698—21no—
93#14273697—21no—
94#14273696—21no—
95#14273696—21no—
96#14273696—21no—
97#14273696—21no—
98#14273696—21no—
99#14273696—21no—
100#14273696—21no—
101#14273696—21no—
102#14273696—21no—
103#14273695—21no—
104#14273695—21no—
105#14273695C2×C411yescharacteristic
106#14273695D411yescharacteristic
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111(C22⋊D59)⋊C4—21no—
112(C22⋊D59)⋊C4—21no—
113#14273686D411yescharacteristic
114#14273683—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D59—21no—
121#14273655—42no—
122#14273644—21no—
123#14273644—21no—
124#14273642—21no—
125#14273642—21no—
126#14273641—42no—
127C25×C59D411yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130#120×C59—21no—
131#120×C59—21no—
132#120×C59C2×C411yescharacteristic
133#120×C59C2×C411yescharacteristic
134#120×C59D411yescharacteristic
135#120×C59D411yescharacteristic
136C4×D4×C59—42no—
137#117×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—42no—
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144#99×C59—21no—
145#99×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59—21no—
148C24×C59—41no—
149C24×C59—41no—
150C24×C59—82no—
151C24×C59C22⋊C411yescharacteristic
152C24×C59C22⋊C411yescharacteristic
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—82no—
164C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—21no—
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—21no—
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—82no—
191C2×C22⋊D59—82no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—41no—
199C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
200#11745687—82no—
201D4×D59—82no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C22⋊C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic, complemented
211C4⋊C4×C59—41no—
212C22⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—41no—
219C22⋊C4×C59—41no—
220C22⋊C4×C59—41no—
221C22⋊C4×C59—41no—
222C22⋊C4×C59—84no—
223C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
224C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
225C42×C59—22no—
226C22⋊Dic59—21no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—41no—
241C22⋊Dic59—41no—
242C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
243C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253Dic59⋊C4—21no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
262C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
263#11745664—41no—
264#11745664—41no—
265C2×C59⋊C8—41no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—44no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—81no—
281C23×C59—81no—
282C23×C59—81no—
283C23×C59—81no—
284C23×C59—81no—
285C23×C59—81no—
286C23×C59—82no—
287C23×C59—82no—
288C23×C59—82no—
289C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C59#12011yescharacteristic
292C23×C59#12011yescharacteristic
293C23×C59#12011yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—81no—
308D4×C59—81no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—81no—
315C2×C4×C59—82no—
316C2×C4×C59—81no—
317C2×C4×C59—82no—
318C2×C4×C59—161no—
319C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—81no—
328C22⋊D59—81no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C22⋊D59—81no—
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C22⋊D59—81no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—161no—
351D236—41no—
352D236—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356Dic118—41no—
357Dic118—81no—
358C59⋊C8—81no—
359#12753—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—84no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59#37911yescharacteristic
387C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×C59#45811yescharacteristic
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—162no—
396C2×D59—161no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—82no—
402C4×C59—161no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—161no—
410#3532—591no—
411#2127—591no—
412#2121—591no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—591no—
414#1913—591no—
415#1911—591no—
416#1889D5911yescharacteristic, complemented
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—41no—
424C2×C59—41no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#179011yescharacteristic
427D59—81no—
428D59—81no—
429H(3,𝔽4)—591no—
430#560—591no—
431#560—1181no—
432#551—591no—
433#551—1181no—
434#546—1181no—
435#546—1181no—
436#546—1181no—
437D42—591no—
438D42—1181no—
439#538—1181no—
440#538—1181no—
441#538—1181no—
442#535—591no—
443#535—1181no—
444#534—591no—
445#534—1181no—
446C2×#120—1181no—
447C2×#120C2×D5911yescharacteristic
448#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#421—1181no—
450C2×#100—591no—
451C2×#99—591no—
452C2×#99—1181no—
453C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#379—21no—
455#354—1181no—
456#353—1181no—
457#352—1181no—
458AΣL(1,𝔽16)—1181no—
459AΣL(1,𝔽16)—1181no—
460AΣL(1,𝔽16)—1181no—
461#342—21no—
462#342—1181no—
463H(3,ℤ/4)—1181no—
464C59#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25C22⋊D5911yescharacteristic
466C2×#41—591no—
467C2×#41—1181no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—1181no—
476#127—591no—
477#127—591no—
478#127—1181no—
479#126—1181no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#124—591no—
484#124—591no—
485#124—1181no—
486#124—1181no—
487#124—1181no—
488#124—1181no—
489#124—1181no—
490#123—591no—
491#123—591no—
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503#121—1181no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—591no—
521#120—591no—
522#120—1181no—
523#120—1181no—
524#120—1181no—
525#120—1181no—
526#120—1181no—
527#120—1181no—
528#120—1181no—
529#120—1181no—
530#120—1181no—
531#120—1181no—
532#120—1181no—
533#120—1181no—
534#120C4×D5911yescharacteristic
535#120C4×D5911yescharacteristic
536#120D23611yescharacteristic
537#120D23611yescharacteristic
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545#117—21no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
560#104—2362no—
561#100—1181no—
562#100—1181no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—1181no—
566#99—1181no—
567#99—2362no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—82no—
573C24—591no—
574C24—1181no—
575C24(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
576C24(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
577C24D4×D5911yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579#41—4722no—
580#41—2361no—
581#41—2361no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—591no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4722no—
609C2×D4—4722no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4722no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
616C2×D4C2×D23611yescharacteristic
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C2×D4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633M16—2361no—
634M16—2361no—
635C2×C8—2361no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—84no—
657C22⋊C4—591no—
658C22⋊C4—591no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
682C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
683C42—22no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—2361no—
717C23—2362no—
718C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
719C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
720C23#1427369511yescharacteristic
721C23#1427369511yescharacteristic
722C23#1427369711yescharacteristic
723Q8—4721no—
724Q8—2361no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—4721no—
739D4—4721no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—4721no—
743D4—4721no—
744D4—4721no—
745D4—2361no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427369711yescharacteristic
780C8—4721no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—84no—
806C22—81no—
807C22—9441no—
808C22—9442no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#1683725711yescharacteristic
816C22#1683758811yescharacteristic
817C22#1683759111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—161no—
824C4—9441no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2142404311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21424043
commutatorC2×D4×C59C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D59
FittingC59×#1889C2
socleC2×C59#1790
prime radical#21438251C2
cosocleC22×D4×C59C23
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#12753
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21425763C2semidirect
3. #21425740C2semidirect
4. C2×#16837189C2semidirect
5. #21424638C2semidirect
6. #21424628C2semidirect
7. C59×#1889C2semidirect
8. #16838145C4semidirect
10. #16838141C4semidirect
11. #16838083C4semidirect
17. #16838034C4semidirect
27. C2×#14273644C22semidirect
28. C2×#14273642C22semidirect
39. C59×#518C22semidirect
40. C2×#99×C59C22semidirect
156. C23×D59C22⋊C4semidirect
199. C22×Dic59C22⋊C4semidirect
205. C2×D236C22⋊C4semidirect
210. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
242. C22⋊Dic59C22⋊C4semidirect
243. C22⋊Dic59C22⋊C4semidirect
261. C4×Dic59C22⋊C4semidirect
262. C4×Dic59C22⋊C4semidirect
416. #1889D59semidirect
448. #518C2×D59semidirect
453. C2×#99C2×D59semidirect
464. C59#12753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382512
#214257632
#214257402
C2×#168371892
#214246382
#214246282
C59×#18892
#1275359