Finite Group Databasebeta

← #28504449

Subgroups — #28504449

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438248C211yesmaximal, characteristic
2#21425763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16838145C411yescharacteristic, complemented
9#16838142C411yescharacteristic, complemented
10#16838140—21no—
11#16838080C411yescharacteristic, complemented
12#16838075—21no—
13#16838049—21no—
14#16838044—21no—
15#16838042—21no—
16D4×C22⋊D59—21no—
17#16838034C411yescharacteristic, complemented
18#16837988—21no—
19#16837987—21no—
20#16837984—21no—
21#16837969C2211yescharacteristic
22#16837968—21no—
23#16837962—21no—
24C2×#14273695C2211yescharacteristic
25#120×D59—21no—
26#16837420—21no—
27C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
29#16837257—21no—
30#16837196—21no—
31#16837194—21no—
32#16837192—21no—
33#16837189—21no—
34#16837188—21no—
35#16837188—21no—
36#16837169—21no—
37#16837158—21no—
38C59×#534C2211yescharacteristic
39C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C59—21no—
41C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
42C59×#342—21no—
43C24×D59D411yescharacteristic
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59—21no—
48C2×D4×D59—21no—
49C2×D4×D59—21no—
50C2×D4×D59—21no—
51C2×#11745664—21no—
52#14273723—21no—
53#14273723C2×C411yescharacteristic
54#14273723D411yescharacteristic
55#14273722—21no—
56#14273722—21no—
57#14273720—21no—
58#14273720—21no—
59#14273714—21no—
60#14273714C2×C411yescharacteristic
61#14273714D411yescharacteristic
62#14273713—21no—
63#14273713—21no—
64#14273713—21no—
65#14273713—21no—
66#14273712—21no—
67#14273711—21no—
68#14273710—21no—
69#14273709—21no—
70#14273709—21no—
71#14273709—21no—
72#14273708—21no—
73#14273707—21no—
74#14273705—21no—
75#14273704—21no—
76#14273702—21no—
77#14273701—21no—
78#14273701—21no—
79#14273700—21no—
80#14273700—21no—
81#14273700—21no—
82#14273699—21no—
83#14273699—21no—
84#14273699—21no—
85#14273698—21no—
86#14273698—21no—
87#14273698—21no—
88#14273698—21no—
89#14273697—21no—
90#14273697—21no—
91#14273697—21no—
92#14273697—21no—
93#14273696—21no—
94#14273696—21no—
95#14273696—21no—
96#14273695—21no—
97#14273695—21no—
98#14273695—21no—
99#14273695—21no—
100#14273695—21no—
101#14273695—21no—
102#14273695C2×C411yescharacteristic
103#14273695C2×C411yescharacteristic
104#14273695D411yescharacteristic
105#14273695D411yescharacteristic
106D4×Dic59—21no—
107#14273689—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110(C22⋊D59)⋊C4—21no—
111(C22⋊D59)⋊C4—21no—
112#14273686D411yescharacteristic
113#14273685—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
118C22⋊C4×D59—21no—
119C22⋊C4×D59—21no—
120C22⋊C4×D59—21no—
121C22⋊C4×D59—21no—
122#14273655—42no—
123#14273644—21no—
124#14273644—21no—
125#14273642—21no—
126#14273642—21no—
127C22×D4×C59D411yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129#123×C59—21no—
130#123×C59C2×C411yescharacteristic
131#123×C59D411yescharacteristic
132#121×C59—21no—
133#121×C59—21no—
134#120×C59—21no—
135#120×C59C2×C411yescharacteristic
136#120×C59D411yescharacteristic
137C4×D4×C59—42no—
138#117×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143#99×C59—21no—
144#99×C59—21no—
145#99×C59—42no—
146C24×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—41no—
153C23×D59—41no—
154C23×D59—82no—
155C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
166C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—21no—
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—82no—
189C2×C22⋊D59—82no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—41no—
193D4×D59—82no—
194D4×D59—82no—
195D4×D59—81no—
196D4×D59—81no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—82no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22⋊C411yescharacteristic, complemented
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic, complemented
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—41no—
214C22⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—41no—
221C22⋊C4×C59—41no—
222C22⋊C4×C59—41no—
223C22⋊C4×C59—41no—
224C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
225C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226C42×C59—22no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—41no—
236C22⋊Dic59—41no—
237C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
238C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D59)⋊C4—21no—
240(C2×D59)⋊C4—21no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—84no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
262C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
263#11745664—41no—
264#11745664—41no—
265C2×C59⋊C8—41no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—81no—
273C23×C59—81no—
274C23×C59—81no—
275C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—81no—
308D4×C59—81no—
309D4×C59—81no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59—82no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59—161no—
321C2×C4×C59—161no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C22⋊D59—81no—
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C22⋊D59—81no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—81no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—82no—
347D236—41no—
348D236—42no—
349D236—81no—
350D236—81no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356Dic118—41no—
357Dic118—81no—
358C59⋊C8—81no—
359#12753—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59#37911yescharacteristic
378C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×C59#45811yescharacteristic
380C2×D59—22no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—162no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—82no—
403C4×C59—161no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—161no—
410#3532—591no—
411#2127—591no—
412#2121—591no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—591no—
414#1913D5911yescharacteristic, complemented
415#1911—591no—
416#1889—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—41no—
423C2×C59—41no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59#179011yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—81no—
428D59—81no—
429H(3,𝔽4)—591no—
430#560—591no—
431#560—1181no—
432#551—591no—
433#551—1181no—
434#546—1181no—
435#546—1181no—
436#546—1181no—
437D42—591no—
438D42—1181no—
439#538—1181no—
440#538—1181no—
441#538—1181no—
442#535—591no—
443#535—1181no—
444#534—1181no—
445#534C2×D5911yescharacteristic
446C2×#120—591no—
447C2×#120—1181no—
448#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#421—1181no—
450C2×#100—591no—
451C2×#99—21no—
452C2×#99—591no—
453C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#379—1181no—
455#354—1181no—
456#353—1181no—
457#352—1181no—
458AΣL(1,𝔽16)—1181no—
459AΣL(1,𝔽16)—1181no—
460AΣL(1,𝔽16)—1181no—
461#342—21no—
462#342—1181no—
463H(3,ℤ/4)—1181no—
464C59#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—591no—
466C2×#41—591no—
467C2×#41—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—1181no—
476#127—591no—
477#127—591no—
478#127—1181no—
479#126—1181no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#124—591no—
484#124—591no—
485#124—1181no—
486#124—1181no—
487#124—1181no—
488#124—1181no—
489#124—1181no—
490#123—21no—
491#123—1181no—
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123C4×D5911yescharacteristic
499#123D23611yescharacteristic
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#120—21no—
519#120—591no—
520#120—591no—
521#120—591no—
522#120—591no—
523#120—1181no—
524#120—1181no—
525#120—1181no—
526#120—1181no—
527#120—1181no—
528#120—1181no—
529#120—1181no—
530#120—1181no—
531#120—1181no—
532#120—1181no—
533#120—1181no—
534#120—1181no—
535#120—1181no—
536#120C4×D5911yescharacteristic
537#120D23611yescharacteristic
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545#117—21no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—2362no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
560#104—2362no—
561#100—1181no—
562#100—1181no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—42no—
566#99—1181no—
567#99—1181no—
568C24—591no—
569C24—591no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—4722no—
574C24—2361no—
575C24—2361no—
576C24(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
577C24D4×D5911yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579#41—4722no—
580#41—2361no—
581#41—2361no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4722no—
612C2×D4—4722no—
613C2×D4—4722no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
616C2×D4C2×D23611yescharacteristic
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C2×D4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2361no—
631C22×C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633M16—2361no—
634M16—2361no—
635C2×C8—2361no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—591no—
657C22⋊C4—591no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—4724no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
683C42—22no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—4721no—
701C23—4721no—
702C23—4721no—
703C23—4722no—
704C23—4721no—
705C23—4721no—
706C23—4721no—
707C23—4722no—
708C23—4722no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
719C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
720C23#1427369511yescharacteristic
721C23#1427369511yescharacteristic
722C23#1427369711yescharacteristic
723Q8—4721no—
724Q8—2361no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—4721no—
739D4—4721no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—4721no—
743D4—4721no—
744D4—4721no—
745D4—2361no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427369711yescharacteristic
780C8—4721no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—1182no—
799C22—9442no—
800C22—4722no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4724no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#1683725711yescharacteristic
816C22#1683758811yescharacteristic
817C22#1683759111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—161no—
825C4—9441no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—4721no—
840C2—4721no—
841C2—2362no—
842C2#2142404311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21424043
commutatorC2×D4×C59C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D59
FittingC59×#1913C2
socleC2×C59#1790
prime radical#21438248C2
cosocleC22×D4×C59C23
hypercenter#1913D59
hypocenterC59#12753
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21425763C2semidirect
3. #21425742C2semidirect
4. C2×#16837188C2semidirect
5. #21424628C2semidirect
6. #21424504C2semidirect
7. C59×#1913C2semidirect
8. #16838145C4semidirect
9. #16838142C4semidirect
11. #16838080C4semidirect
17. #16838034C4semidirect
27. C2×#14273644C22semidirect
28. C2×#14273642C22semidirect
39. C59×#518C22semidirect
41. C2×#99×C59C22semidirect
146. C24×C59C22⋊C4semidirect
173. C22×C4×C59C22⋊C4semidirect
203. C2×D236C22⋊C4semidirect
210. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
224. C22⋊C4×C59C22⋊C4semidirect
225. C22⋊C4×C59C22⋊C4semidirect
261. C4×Dic59C22⋊C4semidirect
262. C4×Dic59C22⋊C4semidirect
414. #1913D59semidirect
448. #518C2×D59semidirect
453. C2×#99C2×D59semidirect
464. C59#12753semidirect
576. C24(C2×D59)⋊C4semidirect
631. C22×C4(C2×D59)⋊C4semidirect
681. C22⋊C4(C2×D59)⋊C4semidirect
682. C22⋊C4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382482
#214257632
#214257422
C2×#168371882
#214246282
#214245042
C59×#19132
#1275359