Finite Group Databasebeta

← #28504451

Subgroups — #28504451

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438250C211yesmaximal, characteristic
2#21425765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#1911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16838144C411yescharacteristic, complemented
9#16838140—21no—
10#16838139C411yescharacteristic, complemented
11#16838082C411yescharacteristic, complemented
12#16838076—21no—
13#16838041—21no—
14#16838040—21no—
15#16838039—21no—
16#16838037C411yescharacteristic, complemented
17#16838034—21no—
18#16837987—21no—
19#16837986—21no—
20#16837984—21no—
21#16837965—21no—
22#16837961C2211yescharacteristic
23#16837960—21no—
24C2×#14273695C2211yescharacteristic
25#120×D59—21no—
26C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273641—21no—
29#16837257—21no—
30#16837197—21no—
31#16837195—21no—
32#16837193—21no—
33#16837190—21no—
34#16837190—21no—
35#16837190—21no—
36#16837169—21no—
37#16837168—21no—
38C59×#535C2211yescharacteristic
39C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
40C59×#421—21no—
41C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
42C59×H(3,ℤ/4)—21no—
43C24×D59D411yescharacteristic
44C2×#11745687—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
47C2×D4×D59—21no—
48C2×D4×D59—21no—
49C2×D4×D59—21no—
50C2×D4×D59—21no—
51#14273723—21no—
52#14273722—21no—
53#14273721—21no—
54#14273720—21no—
55#14273720—21no—
56#14273716—21no—
57#14273715—21no—
58#14273714—21no—
59#14273713—21no—
60#14273713—21no—
61#14273712—21no—
62#14273712—21no—
63#14273711—21no—
64#14273710—21no—
65#14273710—21no—
66#14273709—21no—
67#14273709—21no—
68#14273708—21no—
69#14273708C2×C411yescharacteristic
70#14273708D411yescharacteristic
71#14273705—21no—
72#14273704—21no—
73#14273703—21no—
74#14273701—21no—
75#14273700—21no—
76#14273700—21no—
77#14273699—21no—
78#14273699—21no—
79#14273699—21no—
80#14273699—21no—
81#14273699—21no—
82#14273699—21no—
83#14273699—21no—
84#14273699—21no—
85#14273698—21no—
86#14273698—21no—
87#14273697—21no—
88#14273697—21no—
89#14273697—21no—
90#14273697—21no—
91#14273696—21no—
92#14273695—21no—
93#14273695—21no—
94#14273695—21no—
95#14273695—21no—
96#14273695—21no—
97#14273695—21no—
98#14273695—21no—
99#14273695C2×C411yescharacteristic
100#14273695C2×C411yescharacteristic
101#14273695C2×C411yescharacteristic
102#14273695D411yescharacteristic
103#14273695D411yescharacteristic
104#14273695D411yescharacteristic
105C4×D236—21no—
106D4×Dic59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108(C22⋊D59)⋊C4—21no—
109(C22⋊D59)⋊C4—21no—
110(C22⋊D59)⋊C4—21no—
111#14273684—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
119C22⋊C4×D59—21no—
120C22⋊C4×D59—21no—
121C22⋊C4×D59—21no—
122#14273642—21no—
123#14273642—21no—
124#14273642—21no—
125#14273642—21no—
126#14273641—42no—
127C2×#41×C59D411yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×M16×C59—21no—
130#127×C59C2×C411yescharacteristic
131#127×C59D411yescharacteristic
132#124×C59C2×C411yescharacteristic
133#124×C59D411yescharacteristic
134#121×C59—21no—
135#121×C59—21no—
136#120×C59—21no—
137#120×C59—21no—
138C4×D4×C59—42no—
139#117×C59—21no—
140#117×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#104×C59—42no—
144#100×C59—21no—
145#100×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—41no—
152C23×D59—41no—
153C23×D59—82no—
154C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
157#41×C59—41no—
158#41×C59—41no—
159C2×Q8×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—41no—
166C2×D4×C59—41no—
167C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—21no—
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—82no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—41no—
195C22×Dic59—41no—
196C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
197#11745687—82no—
198D4×D59—82no—
199D4×D59—82no—
200D4×D59—82no—
201D4×D59—81no—
202D4×D59—81no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×Dic118—21no—
211M16×C59—41no—
212M16×C59—41no—
213C2×C8×C59—41no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—41no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—21no—
220C22⋊C4×C59—21no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—41no—
223C22⋊C4×C59—41no—
224C42×C59—22no—
225C42×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226C42×C59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—41no—
234C22⋊Dic59—41no—
235C22⋊Dic59—41no—
236C22⋊Dic59—41no—
237C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
238C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
239C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
240C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic, complemented
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—84no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—81no—
272C23×C59—81no—
273C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—81no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—81no—
310D4×C59—81no—
311D4×C59—81no—
312D4×C59—81no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59—82no—
321C2×C4×C59—161no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C22⋊D59—81no—
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—81no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—82no—
349C2×Dic59—161no—
350D236—42no—
351D236—81no—
352D236—81no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357Dic118—81no—
358C8×C59—81no—
359#12753—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59#37911yescharacteristic
377C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C59#45811yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—84no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—162no—
396C2×D59—161no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—82no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—161no—
409Dic59—161no—
410#3532—591no—
411#2127—591no—
412#2121—591no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—591no—
414#1913—591no—
415#1911D5911yescharacteristic, complemented
416#1889—591no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—41no—
423C2×C59—41no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59#179011yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—81no—
428D59—81no—
429H(3,𝔽4)—591no—
430#560—591no—
431#560—1181no—
432#551—591no—
433#551—1181no—
434#546—1181no—
435#546—1181no—
436#546—1181no—
437D42—591no—
438D42—1181no—
439#538—1181no—
440#538—1181no—
441#538—1181no—
442#535—1181no—
443#535C2×D5911yescharacteristic
444#534—591no—
445#534—1181no—
446C2×#120—591no—
447C2×#120—1181no—
448#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#421—21no—
450C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C2×#99—591no—
452C2×#99—591no—
453C2×#99—1181no—
454#379—1181no—
455#354—1181no—
456#353—1181no—
457#352—1181no—
458AΣL(1,𝔽16)—1181no—
459AΣL(1,𝔽16)—1181no—
460AΣL(1,𝔽16)—1181no—
461#342—1181no—
462#342—1181no—
463H(3,ℤ/4)—21no—
464C59#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—591no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476#127—1181no—
477#127C4×D5911yescharacteristic
478#127D23611yescharacteristic
479#126—1181no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#124—1181no—
484#124—1181no—
485#124—1181no—
486#124—1181no—
487#124—1181no—
488#124C4×D5911yescharacteristic
489#124D23611yescharacteristic
490#123—591no—
491#123—591no—
492#123—1181no—
493#123—1181no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—591no—
521#120—591no—
522#120—591no—
523#120—591no—
524#120—591no—
525#120—591no—
526#120—1181no—
527#120—1181no—
528#120—1181no—
529#120—1181no—
530#120—1181no—
531#120—1181no—
532#120—1181no—
533#120—1181no—
534#120—1181no—
535#120—1181no—
536#120—1181no—
537#120—1181no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545#117—21no—
546#117—1181no—
547#117C22⋊D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—2362no—
560#104—42no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#99—1181no—
564#99—1181no—
565#99—1181no—
566#99—1181no—
567#99—2362no—
568C24—591no—
569C24—591no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—4722no—
575C24—2361no—
576C24—2361no—
577C24D4×D5911yescharacteristic
578C24D4×D5911yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—4722no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4722no—
609C2×D4—4722no—
610C2×D4—4722no—
611C2×D4—4722no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
615C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
616C2×D4C2×D23611yescharacteristic
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C2×D4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2361no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—591no—
655C22⋊C4—591no—
656C22⋊C4—591no—
657C22⋊C4—591no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—4724no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C42—22no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
687C42(C2×D59)⋊C411yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—4721no—
699C23—4721no—
700C23—4721no—
701C23—4721no—
702C23—4722no—
703C23—4721no—
704C23—4721no—
705C23—4721no—
706C23—4722no—
707C23—4722no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
719C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
720C23#1427369511yescharacteristic
721C23#1427369711yescharacteristic
722C23#1427369711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—4721no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—4721no—
739D4—4721no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—4721no—
743D4—4721no—
744D4—4721no—
745D4—4721no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4722no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4#1427369511yescharacteristic
780C8—81no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1182no—
798C22—9441no—
799C22—9442no—
800C22—4722no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4724no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#1683725711yescharacteristic
816C22#1683758811yescharacteristic
817C22#1683759111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—9441no—
825C4—9441no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—4721no—
840C2—4721no—
841C2—2362no—
842C2#2142404311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21424043
commutatorC2×D4×C59C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D59
FittingC59×#1911C2
socleC2×C59#1790
prime radical#21438250C2
cosocleC22×D4×C59C23
hypercenter#1911D59
hypocenterC59#12753
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21425765C2semidirect
3. #21425743C2semidirect
4. C2×#16837190C2semidirect
5. #21424638C2semidirect
6. #21424504C2semidirect
7. C59×#1911C2semidirect
8. #16838144C4semidirect
10. #16838139C4semidirect
11. #16838082C4semidirect
16. #16838037C4semidirect
26. C2×#14273642C22semidirect
27. C2×#14273642C22semidirect
39. C59×#518C22semidirect
41. C2×#100×C59C22semidirect
156. C23×D59C22⋊C4semidirect
159. C2×Q8×C59C22⋊C4semidirect
167. C2×D4×C59C22⋊C4semidirect
196. C22×Dic59C22⋊C4semidirect
225. C42×C59C22⋊C4semidirect
226. C42×C59C22⋊C4semidirect
239. C22⋊Dic59C22⋊C4semidirect
240. C22⋊Dic59C22⋊C4semidirect
415. #1911D59semidirect
448. #518C2×D59semidirect
450. C2×#100C2×D59semidirect
464. C59#12753semidirect
583. C2×Q8(C2×D59)⋊C4semidirect
614. C2×D4(C2×D59)⋊C4semidirect
686. C42(C2×D59)⋊C4semidirect
687. C42(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382502
#214257652
#214257432
C2×#168371902
#214246382
#214245042
C59×#19112
#1275359