Subgroups — C₄×#16837309 #28509890

Order 15104.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837309	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422328	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21422325	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×C₅₉⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837309	C₄	1	16	yes	direct product factor
14	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
19	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
43	C₅₉⋊#95	—	2	16	no	—
44	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	32	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
72	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×C₅₉	C₄²	1	16	yes	complemented
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
116	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
126	Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
162	C₄×#391	—	59	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	#529	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
179	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₄×C₅₉	#391	1	8	yes	complemented
184	Dic₅₉	—	2	16	no	—
185	Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₄×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#391	—	59	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
189	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
190	#1436	—	59	4	no	—
191	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
192	C₄×#95	—	59	4	no	—
193	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	#2295	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₅₉	C₄×#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₅₉	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
214	#391	—	59	16	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
216	C₂×#95	—	59	8	no	—
217	C₂×#95	—	59	8	no	—
218	C₂×#95	—	59	2	no	—
219	C₄³	—	118	4	no	—
220	C₅₉	C₄×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
259	#95	—	59	32	no	—
260	#95	—	118	16	no	—
261	#95	—	118	4	no	—
262	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	C₄×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	118	16	no	—
308	C₄²	—	118	16	no	—
309	C₄²	—	118	16	no	—
310	C₄²	—	236	8	no	—
311	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	16	yes	—
312	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
320	Q₈	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	59	16	no	—
333	C₂×C₄	—	118	8	no	—
334	C₂×C₄	—	118	8	no	—
335	C₂×C₄	—	118	8	no	—
336	C₂×C₄	—	118	8	no	—
337	C₂×C₄	—	118	8	no	—
338	C₂×C₄	—	118	8	no	—
339	C₂×C₄	—	118	8	no	—
340	C₂×C₄	—	118	16	no	—
341	C₂×C₄	—	236	4	no	—
342	C₂×C₄	—	236	8	no	—
343	C₂×C₄	—	236	4	no	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#14273686	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	Q₈×Dic₅₉	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#14273703	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#14273716	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#14273725	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×Q₈×Dic₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²	C₄×#11745689	1	4	yes	—
364	C₂²	#41×Dic₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#14273703	1	2	yes	—
366	C₂²	#16837909	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#16837939	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
371	C₂²	#16837956	1	4	yes	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	118	16	no	—
376	C₄	—	236	8	no	—
377	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
378	C₄	#16837309	1	8	yes	direct product factor
379	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₄×Q₈×Dic₅₉	1	2	yes	—
381	C₂	C₂×#16837309	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#21426574	1	2	yes	—
383	C₂	#21426587	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₄×#14273703	1	4	yes	—
385	C₂	C₄×#14273716	1	2	yes	—
386	C₂	C₄×#14273725	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #16837309	C₄	direct (N × H)
22. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
73. C₂×Q₈×C₅₉	C₄²	semidirect
161. C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	semidirect
183. C₄×C₅₉	#391	semidirect
204. C₂×C₄×Q₈	Dic₅₉	semidirect
220. C₅₉	C₄×#391	semidirect
267. C₂×Q₈	C₄×Dic₅₉	semidirect
378. C₄	#16837309	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837309	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂×C₄²×Dic₅₉	2
#21422328	2
#21422325	2
C₄×C₅₉⋊#95	2
C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	2
C₄×#391	59

Subgroups — C4×#16837309 #28509890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837309 #28509890