Subgroups — #28510027

Order 15104.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837292	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21422328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837292	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
170	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₅₉	#117	1	4	yes	—
265	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
266	#13788	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#539	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅₉	#540	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
306	Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	Dic₅₉	—	2	4	no	—
308	Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉	—	4	4	no	—
310	Dic₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×#388	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
313	#1437	—	59	2	no	—
314	#1436	—	59	2	no	—
315	C₄⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#1434	—	59	1	no	—
317	#1434	—	59	2	no	—
318	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
319	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
320	C₄×#95	—	59	1	no	—
321	C₄×#95	—	59	1	no	—
322	C₂×C₅₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#2275	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅₉	#2275	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	#2312	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#2314	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	#2318	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	#2319	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	#2333	1	2	yes	—
330	C₂×C₅₉	#2334	1	2	yes	—
331	C₂×C₅₉	#2335	1	2	yes	—
332	C₂×C₅₉	#2337	1	2	yes	—
333	D₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#388	—	59	16	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
346	C₂×#95	—	59	2	no	—
347	C₂×#95	—	59	1	no	—
348	C₂×#95	—	59	2	no	—
349	C₂×#95	—	59	1	no	—
350	C₂×#95	—	59	1	no	—
351	C₂×#95	—	59	1	no	—
352	C₂×#95	—	59	2	no	—
353	C₂×#95	—	59	2	no	—
354	C₂×#95	—	59	2	no	—
355	C₂×#95	—	59	2	no	—
356	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₅₉	#13788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁵	—	59	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	4	2	no	—
402	#95	—	59	4	no	—
403	#95	—	59	4	no	—
404	#95	—	59	8	no	—
405	#95	—	59	8	no	—
406	#95	—	118	4	no	—
407	#95	—	118	2	no	—
408	#95	—	118	2	no	—
409	#95	—	236	2	no	—
410	#95	—	236	2	no	—
411	#95	—	236	2	no	—
412	C₂⁴	—	59	4	no	—
413	C₂⁴	—	59	2	no	—
414	C₂⁴	—	118	2	no	—
415	C₂⁴	—	118	1	no	—
416	C₂⁴	—	118	1	no	—
417	C₂⁴	—	118	1	no	—
418	C₂⁴	—	118	1	no	—
419	C₂⁴	—	118	2	no	—
420	C₂⁴	—	118	2	no	—
421	C₂⁴	—	118	1	no	—
422	C₂⁴	—	118	1	no	—
423	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
492	C₄²	—	4	4	no	—
493	C₄²	—	236	4	no	—
494	C₄²	—	236	8	no	—
495	C₄²	—	236	8	no	—
496	C₂³	—	59	4	no	—
497	C₂³	—	118	2	no	—
498	C₂³	—	118	2	no	—
499	C₂³	—	118	4	no	—
500	C₂³	—	118	4	no	—
501	C₂³	—	118	4	no	—
502	C₂³	—	118	4	no	—
503	C₂³	—	118	2	no	—
504	C₂³	—	118	2	no	—
505	C₂³	—	118	2	no	—
506	C₂³	—	118	4	no	—
507	C₂³	—	118	2	no	—
508	C₂³	—	118	4	no	—
509	C₂³	—	236	2	no	—
510	C₂³	—	236	2	no	—
511	C₂³	—	236	2	no	—
512	C₂³	—	236	2	no	—
513	C₂³	—	236	2	no	—
514	C₂³	—	236	1	no	—
515	C₂³	—	236	1	no	—
516	C₂³	—	236	2	no	—
517	C₂³	—	236	1	no	—
518	C₂³	—	236	1	no	—
519	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
526	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
528	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	59	4	no	—
558	C₂×C₄	—	59	4	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	4	no	—
562	C₂×C₄	—	118	2	no	—
563	C₂×C₄	—	118	2	no	—
564	C₂×C₄	—	118	2	no	—
565	C₂×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂×C₄	—	118	4	no	—
567	C₂×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂×C₄	—	118	4	no	—
569	C₂×C₄	—	118	4	no	—
570	C₂×C₄	—	118	4	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	118	2	no	—
573	C₂×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂×C₄	—	118	4	no	—
575	C₂×C₄	—	118	4	no	—
576	C₂×C₄	—	236	16	no	—
577	C₂×C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₄	—	236	2	no	—
579	C₂×C₄	—	236	2	no	—
580	C₂×C₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	—	236	2	no	—
582	C₂×C₄	—	236	2	no	—
583	C₂×C₄	—	236	2	no	—
584	C₂×C₄	—	236	2	no	—
585	C₂×C₄	—	236	2	no	—
586	C₂×C₄	—	236	2	no	—
587	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
589	C₂²	—	118	4	no	—
590	C₂²	—	118	4	no	—
591	C₂²	—	118	4	no	—
592	C₂²	—	236	2	no	—
593	C₂²	—	236	2	no	—
594	C₂²	—	236	2	no	—
595	C₂²	—	236	2	no	—
596	C₂²	—	236	4	no	—
597	C₂²	—	236	4	no	—
598	C₂²	—	236	4	no	—
599	C₂²	—	236	4	no	—
600	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₄×#11745687	1	2	yes	—
604	C₂²	C₄×#11745689	1	2	yes	—
605	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
606	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#16837875	1	2	yes	—
608	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#16837883	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#16837883	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#16837883	1	2	yes	—
612	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
613	C₂²	#16837986	1	2	yes	—
614	C₂²	#16837989	1	2	yes	—
615	C₂²	#16837992	1	2	yes	—
616	C₂²	#16838000	1	2	yes	—
617	C₂²	#16838002	1	2	yes	—
618	C₂²	#16838006	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#16838013	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#16838022	1	2	yes	—
621	C₂²	#16838026	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#16838026	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	118	4	no	—
629	C₄	—	118	4	no	—
630	C₄	—	236	2	no	—
631	C₄	—	236	4	no	—
632	C₄	—	236	4	no	—
633	C₂	—	236	4	no	—
634	C₂	C₄×#14273685	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#21426454	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#21426456	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#21426693	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#21426704	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#21426732	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#21426738	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#21426855	1	2	yes	—
642	C₂	#21426864	1	2	yes	—
643	C₂	#21426889	1	2	yes	—
644	C₂	#21426908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13788
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21422328	C₂	semidirect
5. #21422323	C₂	semidirect
6. #21422320	C₂	semidirect
9. #95×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #95×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
20. #16837292	C₄	semidirect
21. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
75. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
169. (C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄²	semidirect
315. C₄⋊#95	D₅₉	semidirect
359. C₅₉	#13788	semidirect
378. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837292	2
C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21422332	2
#21422328	2
#21422323	2
#21422320	2
(C₂×D₅₉)⋊#95	2
#95×Dic₅₉	2
C₅₉×C₄⋊#95	2
#13788	59