Subgroups — #28510076

Order 15104.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₅₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273685	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273684	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273684	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273684	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
53	#14273685	—	2	32	no	—
54	#14273684	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	16	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
263	C₄×D₅₉	#95	1	64	yes	complemented
264	#13795	—	59	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
291	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
294	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂×D₅₉	C₂×#95	1	8	yes	—
299	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅₉	C₂×#95	1	8	yes	—
303	Dic₅₉	—	4	4	no	—
304	Dic₅₉	—	4	4	no	—
305	Dic₅₉	—	4	4	no	—
306	Dic₅₉	C₂×#95	1	8	yes	—
307	C₂²×#117	—	59	1	no	—
308	C₂²×#117	—	59	1	no	—
309	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
311	C₄⋊#95	—	59	4	no	—
312	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
313	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
314	C₄⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²⋊#95	—	59	4	no	—
316	C₂×C₅₉	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#2274	1	2	yes	—
318	C₂×C₅₉	#2309	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅₉	#2311	1	2	yes	—
321	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	#2316	1	2	yes	—
324	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	#2317	1	2	yes	—
326	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
327	D₅₉	—	2	8	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂×#117	—	59	8	no	—
331	C₂×#117	—	59	8	no	—
332	C₂×#117	—	118	4	no	—
333	C₂×#117	—	118	4	no	—
334	C₂×#117	—	118	4	no	—
335	C₂×#117	—	118	4	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	—	59	4	no	—
351	C₂×#95	—	59	4	no	—
352	C₂×#95	—	59	4	no	—
353	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₅₉	#13795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁵	—	59	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	#117	—	118	32	no	—
377	#117	—	118	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
412	#95	—	4	4	no	—
413	#95	—	236	4	no	—
414	#95	—	236	4	no	—
415	#95	—	236	4	no	—
416	C₂⁴	—	59	2	no	—
417	C₂⁴	—	59	2	no	—
418	C₂⁴	—	59	2	no	—
419	C₂⁴	—	59	2	no	—
420	C₂⁴	—	59	2	no	—
421	C₂⁴	—	59	2	no	—
422	C₂⁴	—	59	2	no	—
423	C₂⁴	—	118	2	no	—
424	C₂⁴	—	118	2	no	—
425	C₂⁴	—	118	2	no	—
426	C₂⁴	—	118	2	no	—
427	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	118	16	no	—
498	C₄²	—	118	8	no	—
499	C₂³	—	59	4	no	—
500	C₂³	—	59	4	no	—
501	C₂³	—	59	4	no	—
502	C₂³	—	59	4	no	—
503	C₂³	—	59	4	no	—
504	C₂³	—	59	4	no	—
505	C₂³	—	59	4	no	—
506	C₂³	—	118	2	no	—
507	C₂³	—	118	4	no	—
508	C₂³	—	118	2	no	—
509	C₂³	—	118	2	no	—
510	C₂³	—	118	4	no	—
511	C₂³	—	118	2	no	—
512	C₂³	—	118	4	no	—
513	C₂³	—	118	4	no	—
514	C₂³	—	118	4	no	—
515	C₂³	—	118	4	no	—
516	C₂³	—	118	4	no	—
517	C₂³	—	118	4	no	—
518	C₂³	—	118	4	no	—
519	C₂³	—	118	4	no	—
520	C₂³	—	118	4	no	—
521	C₂³	—	118	4	no	—
522	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
530	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
531	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
532	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	59	4	no	—
551	C₂×C₄	—	59	4	no	—
552	C₂×C₄	—	59	4	no	—
553	C₂×C₄	—	59	4	no	—
554	C₂×C₄	—	59	4	no	—
555	C₂×C₄	—	59	4	no	—
556	C₂×C₄	—	59	4	no	—
557	C₂×C₄	—	59	64	no	—
558	C₂×C₄	—	118	4	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	8	no	—
562	C₂×C₄	—	118	4	no	—
563	C₂×C₄	—	118	4	no	—
564	C₂×C₄	—	118	8	no	—
565	C₂×C₄	—	236	32	no	—
566	C₂×C₄	—	236	2	no	—
567	C₂×C₄	—	236	2	no	—
568	C₂×C₄	—	236	4	no	—
569	C₂×C₄	—	236	2	no	—
570	C₂×C₄	—	236	2	no	—
571	C₂×C₄	—	236	2	no	—
572	C₂×C₄	—	236	2	no	—
573	C₂×C₄	—	236	2	no	—
574	C₂×C₄	—	236	2	no	—
575	C₂×C₄	—	236	4	no	—
576	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
583	C₂²	—	59	8	no	—
584	C₂²	—	118	8	no	—
585	C₂²	—	118	8	no	—
586	C₂²	—	118	4	no	—
587	C₂²	—	118	8	no	—
588	C₂²	—	118	4	no	—
589	C₂²	—	118	4	no	—
590	C₂²	—	118	4	no	—
591	C₂²	—	118	8	no	—
592	C₂²	—	118	4	no	—
593	C₂²	—	118	4	no	—
594	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
602	C₂²	#16837878	1	2	yes	—
603	C₂²	#16837881	1	2	yes	—
604	C₂²	#16837882	1	2	yes	—
605	C₂²	#16837883	1	2	yes	—
606	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
607	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#16837968	1	2	yes	—
609	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#16837975	1	2	yes	—
612	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#16837981	1	2	yes	—
614	C₂²	#16837982	1	2	yes	—
615	C₂²	#16838029	1	2	yes	—
616	C₂²	#16838032	1	2	yes	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	59	8	no	—
621	C₄	—	236	4	no	—
622	C₄	—	236	4	no	—
623	C₄	—	236	4	no	—
624	C₄	#95×D₅₉	1	8	yes	—
625	C₂	—	118	8	no	—
626	C₂	C₂×#95×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#21426450	1	2	yes	—
628	C₂	#21426675	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#21426679	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#21426685	1	2	yes	—
631	C₂	#21426686	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#21426687	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#21426711	1	2	yes	—
634	C₂	#21426717	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#21426718	1	2	yes	—
636	C₂	#21426721	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13795
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21422326	C₂	semidirect
5. #21422325	C₂	semidirect
6. #21422325	C₂	semidirect
7. Dic₅₉⋊#95	C₂	semidirect
9. C₅₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂×#14273685	C₄	semidirect
17. C₂×#14273684	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×D₅₉	#95	semidirect
314. C₄⋊#95	D₅₉	semidirect
354. C₅₉	#13795	semidirect
396. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect
411. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273685	2
C₂²×#14273684	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	2
#21422326	2
#21422325	2
Dic₅₉⋊#95	2
(C₂×D₅₉)⋊#95	2
C₅₉×C₄⋊#95	2
#13795	59