Subgroups — #28510099

Order 15104.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#95×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#95×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273684	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273684	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837264	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#95×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14273684	—	2	32	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
95	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	16	yes	complemented
179	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	—
220	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	8	yes	complemented
251	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
281	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
282	#13799	—	59	1	no	maximal, Sylow
283	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅₉	#551	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅₉	#551	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
306	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
309	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
312	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
313	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
318	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
319	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
322	Dic₅₉	—	2	4	no	—
323	Dic₅₉	—	2	4	no	—
324	Dic₅₉	—	4	2	no	—
325	Dic₅₉	—	4	4	no	—
326	Dic₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×#117	—	59	1	no	—
328	C₂×#381	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×#95	—	59	1	no	—
331	#1436	—	59	2	no	—
332	#1436	—	59	2	no	—
333	#1434	—	59	1	no	—
334	#1434	—	59	1	no	—
335	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
336	C₄×#95	—	59	1	no	—
337	C₄×#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅₉	#2274	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	#2339	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	#2339	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅₉	#2342	1	2	yes	—
344	C₂×C₅₉	#2343	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	#2343	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	#2344	1	2	yes	—
347	C₂×C₅₉	#2359	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉	#2359	1	2	yes	—
349	D₅₉	—	2	8	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂×#117	—	59	8	no	—
353	C₂×#117	—	118	8	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
361	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	#381	—	59	8	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₂×#95	—	59	1	no	—
366	C₂×#95	—	59	1	no	—
367	C₂×#95	—	59	2	no	—
368	C₂×#95	—	59	2	no	—
369	C₂×#95	—	59	8	no	—
370	C₂×#95	—	59	2	no	—
371	C₂×#95	—	59	2	no	—
372	C₂×#95	—	59	2	no	—
373	C₂×#95	—	59	2	no	—
374	C₂×#95	—	59	2	no	—
375	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₅₉	#13799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁵	—	59	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	#117	—	118	32	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	59	8	no	—
426	#95	—	59	4	no	—
427	#95	—	59	8	no	—
428	#95	—	59	4	no	—
429	#95	—	118	4	no	—
430	#95	—	118	4	no	—
431	#95	—	118	4	no	—
432	#95	—	236	2	no	—
433	#95	—	236	2	no	—
434	#95	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
435	#95	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
436	C₂⁴	—	59	2	no	—
437	C₂⁴	—	59	2	no	—
438	C₂⁴	—	59	2	no	—
439	C₂⁴	—	59	4	no	—
440	C₂⁴	—	59	4	no	—
441	C₂⁴	—	118	2	no	—
442	C₂⁴	—	118	2	no	—
443	C₂⁴	—	118	1	no	—
444	C₂⁴	—	118	1	no	—
445	C₂⁴	—	118	1	no	—
446	C₂⁴	—	118	1	no	—
447	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
523	C₄²	—	2	8	no	—
524	C₄²	—	4	8	no	—
525	C₄²	—	118	8	no	—
526	C₄²	—	236	8	no	—
527	C₂³	—	59	4	no	—
528	C₂³	—	59	4	no	—
529	C₂³	—	59	4	no	—
530	C₂³	—	59	8	no	—
531	C₂³	—	59	8	no	—
532	C₂³	—	118	4	no	—
533	C₂³	—	118	4	no	—
534	C₂³	—	118	4	no	—
535	C₂³	—	118	4	no	—
536	C₂³	—	118	4	no	—
537	C₂³	—	118	4	no	—
538	C₂³	—	118	4	no	—
539	C₂³	—	118	4	no	—
540	C₂³	—	118	4	no	—
541	C₂³	—	118	2	no	—
542	C₂³	—	118	2	no	—
543	C₂³	—	118	4	no	—
544	C₂³	—	118	2	no	—
545	C₂³	—	118	2	no	—
546	C₂³	—	118	2	no	—
547	C₂³	—	118	2	no	—
548	C₂³	—	118	2	no	—
549	C₂³	—	118	2	no	—
550	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
557	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	59	4	no	—
588	C₂×C₄	—	59	4	no	—
589	C₂×C₄	—	118	32	no	—
590	C₂×C₄	—	118	4	no	—
591	C₂×C₄	—	118	4	no	—
592	C₂×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂×C₄	—	118	2	no	—
594	C₂×C₄	—	118	4	no	—
595	C₂×C₄	—	118	4	no	—
596	C₂×C₄	—	118	2	no	—
597	C₂×C₄	—	118	2	no	—
598	C₂×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂×C₄	—	118	4	no	—
600	C₂×C₄	—	118	4	no	—
601	C₂×C₄	—	118	4	no	—
602	C₂×C₄	—	118	4	no	—
603	C₂×C₄	—	118	2	no	—
604	C₂×C₄	—	118	4	no	—
605	C₂×C₄	—	118	2	no	—
606	C₂×C₄	—	118	4	no	—
607	C₂×C₄	—	236	32	no	—
608	C₂×C₄	—	236	2	no	—
609	C₂×C₄	—	236	2	no	—
610	C₂×C₄	—	236	2	no	—
611	C₂×C₄	—	236	2	no	—
612	C₂×C₄	—	236	2	no	—
613	C₂×C₄	—	236	2	no	—
614	C₂×C₄	—	236	2	no	—
615	C₂×C₄	—	236	2	no	—
616	C₂×C₄	—	236	2	no	—
617	C₂×C₄	—	236	2	no	—
618	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#14273684	1	8	yes	complemented
621	C₂²	—	59	8	no	—
622	C₂²	—	118	4	no	—
623	C₂²	—	118	4	no	—
624	C₂²	—	118	4	no	—
625	C₂²	—	118	8	no	—
626	C₂²	—	118	4	no	—
627	C₂²	—	118	8	no	—
628	C₂²	—	118	8	no	—
629	C₂²	—	118	4	no	—
630	C₂²	—	118	4	no	—
631	C₂²	—	118	8	no	—
632	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#14273684	1	2	yes	—
636	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
638	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₄×#11745685	1	2	yes	—
641	C₂²	#16837874	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#16837878	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#16837882	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#16837883	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#16837884	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#16838042	1	2	yes	—
648	C₂²	#16838048	1	2	yes	—
649	C₂²	#16838053	1	2	yes	—
650	C₂²	#16838057	1	2	yes	—
651	C₂²	#16838076	1	2	yes	—
652	C₂²	#16838081	1	2	yes	—
653	C₂²	#16838091	1	2	yes	—
654	C₂²	#16838093	1	2	yes	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	118	4	no	—
661	C₄	—	118	4	no	—
662	C₄	—	236	4	no	—
663	C₄	—	236	2	no	—
664	C₄	—	236	4	no	—
665	C₂	—	118	8	no	—
666	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₄×#14273684	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#21426450	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#21426923	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#21426927	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#21426939	1	2	yes	—
672	C₂	#21426957	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#21426959	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#21426961	1	2	yes	—
675	C₂	#21427089	1	2	yes	—
676	C₂	#21427093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×#95×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13799
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21422329	C₂	semidirect
6. #21422327	C₂	semidirect
7. #21422323	C₂	semidirect
8. #21422321	C₂	semidirect
10. #95×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₄×#95×C₅₉	C₂	semidirect
15. C₂×#14273684	C₄	semidirect
23. #16837264	C₄	semidirect
34. #95×D₅₉	C₄	semidirect
61. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
83. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
96. #95×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×D₅₉	C₄²	semidirect
250. C₂×C₄×C₅₉	#117	semidirect
337. C₄×#95	D₅₉	semidirect
378. C₅₉	#13799	semidirect
423. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect
435. #95	C₄×D₅₉	semidirect
620. C₂×C₄	#14273684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273684	2
C₂×#16837264	2
C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₂×#95×D₅₉	2
#21422329	2
#21422327	2
#21422323	2
#21422321	2
(C₂×D₅₉)⋊#95	2
#95×Dic₅₉	2
C₄×#95×C₅₉	2
#13799	59