Subgroups — #28510264

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837297	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422329	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21422328	C₂	1	2	yes	maximal
7	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21422320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837297	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
22	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
23	#16837253	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
163	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
168	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
169	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₅₉	#117	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
251	#13821	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#557	1	2	yes	—
275	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
280	Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	Dic₅₉	—	2	4	no	—
282	Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	Dic₅₉	—	4	4	no	—
284	Dic₅₉	—	4	4	no	—
285	Dic₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×#389	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#1436	—	59	2	no	—
292	#1436	—	59	2	no	—
293	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
294	#1434	—	59	1	no	—
295	#1434	—	59	1	no	—
296	C₄×#95	—	59	1	no	—
297	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#2276	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#2344	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#2347	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	#2351	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#2361	1	2	yes	—
305	C₂×C₅₉	#2362	1	2	yes	—
306	C₂×C₅₉	#2365	1	2	yes	—
307	C₂×C₅₉	#2370	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#389	—	59	16	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
324	C₂×#95	—	59	2	no	—
325	C₂×#95	—	59	2	no	—
326	C₂×#95	—	59	1	no	—
327	C₂×#95	—	59	1	no	—
328	C₂×#95	—	59	1	no	—
329	C₂×#95	—	59	2	no	—
330	C₂×#95	—	59	1	no	—
331	C₂×#95	—	59	2	no	—
332	C₂×#95	—	59	2	no	—
333	C₂×#95	—	59	2	no	—
334	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₅₉	#13821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	59	4	no	—
381	#95	—	59	4	no	—
382	#95	—	59	8	no	—
383	#95	—	59	8	no	—
384	#95	—	118	4	no	—
385	#95	—	118	2	no	—
386	#95	—	118	4	no	—
387	#95	—	118	4	no	—
388	#95	—	118	2	no	—
389	#95	—	236	2	no	—
390	#95	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	4	8	no	—
466	C₄²	—	118	8	no	—
467	C₄²	—	118	16	no	—
468	C₄²	—	118	8	no	—
469	C₄²	—	236	8	no	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
478	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
480	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	59	4	no	—
509	C₂×C₄	—	59	4	no	—
510	C₂×C₄	—	59	4	no	—
511	C₂×C₄	—	59	8	no	—
512	C₂×C₄	—	59	8	no	—
513	C₂×C₄	—	59	4	no	—
514	C₂×C₄	—	59	4	no	—
515	C₂×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	4	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	4	no	—
524	C₂×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	118	4	no	—
531	C₂×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	236	2	no	—
535	C₂×C₄	—	236	2	no	—
536	C₂×C₄	—	236	2	no	—
537	C₂×C₄	—	236	2	no	—
538	C₂×C₄	—	236	2	no	—
539	C₂×C₄	—	236	2	no	—
540	C₂×C₄	—	236	2	no	—
541	C₂×C₄	—	236	2	no	—
542	C₂×C₄	—	236	2	no	—
543	C₂×C₄	—	236	2	no	—
544	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
548	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₄×#11745685	1	2	yes	—
557	C₂²	#16837878	1	2	yes	—
558	C₂²	#16837879	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#16837881	1	2	yes	—
560	C₂²	#16837883	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
563	C₂²	#16838053	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#16838061	1	2	yes	—
565	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#16838085	1	2	yes	—
567	C₂²	#16838101	1	2	yes	—
568	C₂²	#16838107	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#16838124	1	2	yes	—
570	C₂²	#16838130	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	8	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	59	8	no	—
577	C₄	—	118	4	no	—
578	C₄	—	118	4	no	—
579	C₄	—	236	2	no	—
580	C₄	—	236	4	no	—
581	C₄	—	236	4	no	—
582	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₄²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#21426460	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#21426966	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#21426990	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21427016	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#21427113	1	2	yes	—
590	C₂	#21427124	1	2	yes	—
591	C₂	#21427150	1	2	yes	—
592	C₂	#21427193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13821
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #16837297	C₄	semidirect
22. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
167. Dic₅₉⋊C₄	C₄²	semidirect
168. Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
285. Dic₅₉	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
336. C₅₉	#13821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837297	2
C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	2
C₂×#16837253	2
#21422329	2
#21422328	2
Dic₅₉⋊#95	2
#21422323	2
#21422320	2
#95×Dic₅₉	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#13821	59