Subgroups — #28510326

Order 15104.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837280	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837304	C₄	1	8	yes	complemented
20	#16837280	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	4	1	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
85	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
86	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
87	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
158	C₂×D₂₃₆	C₄²	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	D₂₃₆	—	4	16	no	—
271	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
272	#13832	—	59	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	#562	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅₉	#562	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
297	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
304	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
309	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
314	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
316	Dic₅₉	—	4	4	no	—
317	Dic₅₉	—	4	4	no	—
318	Dic₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂×#390	—	59	1	no	—
320	C₂×#386	—	59	2	no	—
321	#1437	—	59	2	no	—
322	#1437	—	59	2	no	—
323	#1436	—	59	2	no	—
324	#1434	—	59	1	no	—
325	#1434	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
327	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
328	C₂×C₅₉	#2273	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	#2275	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉	#2275	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉	#2375	1	2	yes	—
332	C₂×C₅₉	#2376	1	2	yes	—
333	C₂×C₅₉	#2377	1	2	yes	—
334	C₂×C₅₉	#2377	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅₉	#2377	1	2	yes	—
336	C₂×C₅₉	#2377	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅₉	#2379	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅₉	#2380	1	1	yes	characteristic
339	D₅₉	—	4	8	no	—
340	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#390	—	59	8	no	—
351	#386	—	59	16	no	—
352	C₂×#95	—	59	2	no	—
353	C₂×#95	—	59	1	no	—
354	C₂×#95	—	59	2	no	—
355	C₂×#95	—	59	2	no	—
356	C₂×#95	—	59	2	no	—
357	C₂×#95	—	59	2	no	—
358	C₂×#95	—	59	1	no	—
359	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₅₉	#13832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁵	—	59	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
408	#95	—	4	1	no	—
409	#95	—	4	1	no	—
410	#95	—	4	2	no	—
411	#95	—	59	8	no	—
412	#95	—	236	2	no	—
413	#95	—	236	1	no	—
414	#95	—	236	1	no	—
415	#95	—	236	2	no	—
416	#95	—	236	2	no	—
417	#95	—	236	2	no	—
418	#95	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
419	C₂⁴	—	59	4	no	—
420	C₂⁴	—	59	4	no	—
421	C₂⁴	—	59	4	no	—
422	C₂⁴	—	118	2	no	—
423	C₂⁴	—	118	2	no	—
424	C₂⁴	—	118	2	no	—
425	C₂⁴	—	118	2	no	—
426	C₂⁴	—	118	2	no	—
427	C₂⁴	—	118	2	no	—
428	C₂⁴	—	118	2	no	—
429	C₂⁴	—	118	2	no	—
430	C₂⁴	—	118	2	no	—
431	C₂⁴	—	118	2	no	—
432	C₂⁴	—	118	2	no	—
433	C₂⁴	—	118	2	no	—
434	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	—	59	16	no	—
436	C₂×D₄	—	236	8	no	—
437	C₂×D₄	—	236	8	no	—
438	C₂×D₄	—	236	4	no	—
439	C₂×D₄	—	236	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
503	C₄²	—	4	4	no	—
504	C₄²	—	236	8	no	—
505	C₂³	—	59	8	no	—
506	C₂³	—	118	4	no	—
507	C₂³	—	118	4	no	—
508	C₂³	—	118	4	no	—
509	C₂³	—	118	4	no	—
510	C₂³	—	118	4	no	—
511	C₂³	—	118	4	no	—
512	C₂³	—	118	4	no	—
513	C₂³	—	118	4	no	—
514	C₂³	—	118	4	no	—
515	C₂³	—	118	4	no	—
516	C₂³	—	118	4	no	—
517	C₂³	—	118	4	no	—
518	C₂³	—	118	4	no	—
519	C₂³	—	118	4	no	—
520	C₂³	—	118	4	no	—
521	C₂³	—	118	4	no	—
522	C₂³	—	118	4	no	—
523	C₂³	—	118	4	no	—
524	C₂³	—	236	2	no	—
525	C₂³	—	236	2	no	—
526	C₂³	—	236	2	no	—
527	C₂³	—	236	2	no	—
528	C₂³	—	236	2	no	—
529	C₂³	—	236	2	no	—
530	C₂³	—	236	2	no	—
531	C₂³	—	236	2	no	—
532	C₂³	—	236	2	no	—
533	C₂³	—	236	2	no	—
534	C₂³	—	236	2	no	—
535	C₂³	—	236	2	no	—
536	C₂³	—	236	2	no	—
537	C₂³	—	236	2	no	—
538	C₂³	—	236	2	no	—
539	C₂³	—	236	2	no	—
540	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
544	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
548	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
549	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	236	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	118	4	no	—
581	C₂×C₄	—	118	4	no	—
582	C₂×C₄	—	118	4	no	—
583	C₂×C₄	—	118	4	no	—
584	C₂×C₄	—	118	4	no	—
585	C₂×C₄	—	118	4	no	—
586	C₂×C₄	—	118	4	no	—
587	C₂×C₄	—	118	4	no	—
588	C₂×C₄	—	118	4	no	—
589	C₂×C₄	—	236	32	no	—
590	C₂×C₄	—	236	2	no	—
591	C₂×C₄	—	236	2	no	—
592	C₂×C₄	—	236	2	no	—
593	C₂×C₄	—	236	2	no	—
594	C₂×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	—	236	2	no	—
597	C₂×C₄	—	236	2	no	—
598	C₂×C₄	—	236	2	no	—
599	C₂×C₄	—	236	2	no	—
600	C₂×C₄	—	236	2	no	—
601	C₂×C₄	—	236	2	no	—
602	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
603	C₂²	—	118	8	no	—
604	C₂²	—	118	8	no	—
605	C₂²	—	118	8	no	—
606	C₂²	—	236	4	no	—
607	C₂²	—	236	4	no	—
608	C₂²	—	236	4	no	—
609	C₂²	—	236	4	no	—
610	C₂²	—	236	4	no	—
611	C₂²	—	236	4	no	—
612	C₂²	—	236	4	no	—
613	C₂²	—	236	4	no	—
614	C₂²	—	236	4	no	—
615	C₂²	—	236	4	no	—
616	C₂²	—	236	4	no	—
617	C₂²	—	236	4	no	—
618	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
620	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
621	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
622	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#16837876	1	2	yes	—
626	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#16837882	1	2	yes	—
628	C₂²	#16837882	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#16837883	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
631	C₂²	#16838140	1	2	yes	—
632	C₂²	#16838142	1	2	yes	—
633	C₂²	#16838143	1	2	yes	—
634	C₂²	#16838143	1	2	yes	—
635	C₂²	#16838144	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#16838146	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#16838148	1	2	yes	—
638	C₂²	#16838149	1	2	yes	—
639	C₂²	#16838150	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#16838156	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	4	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	236	4	no	—
647	C₄	—	236	4	no	—
648	C₄	—	236	4	no	—
649	C₂	—	236	8	no	—
650	C₂	#21426448	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#21426456	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#21426458	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#21427236	1	2	yes	—
654	C₂	#21427243	1	2	yes	—
655	C₂	#21427249	1	2	yes	—
656	C₂	#21427250	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#21427251	1	2	yes	—
658	C₂	#21427255	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#21427267	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#21427272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₉×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	#1434	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13832
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422332	C₂	semidirect
4. #21422332	C₂	semidirect
5. #21422330	C₂	semidirect
6. #21422323	C₂	semidirect
7. (C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	semidirect
8. (C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1434	C₂	semidirect
19. #16837304	C₄	semidirect
20. #16837280	C₄	semidirect
48. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. #95×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×D₂₃₆	C₄²	semidirect
325. #1434	D₅₉	semidirect
363. C₅₉	#13832	semidirect
407. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect
418. #95	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837304	2
C₂×#16837280	2
#21422332	2
#21422330	2
#21422323	2
(C₂×D₅₉)⋊#95	2
C₅₉×#1434	2
#13832	59