Subgroups — C₂×#21422342 #28510353

Order 15104.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422342	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#95×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	64	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₅₉⋊#95	—	2	16	no	—
65	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	64	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
181	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₅₉	#120	1	8	yes	—
184	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅₉	#121	1	8	yes	—
187	C₂³×C₅₉	#121	1	8	yes	—
188	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅₉	#121	1	8	yes	—
190	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
192	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
194	C₂³×C₅₉	#123	1	8	yes	—
195	C₂³×C₅₉	#123	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅₉	#123	1	8	yes	—
197	C₂³×C₅₉	#124	1	8	yes	—
198	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅₉	#126	1	8	yes	—
200	C₂³×C₅₉	#127	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	64	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	4	32	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	32	no	—
274	C₂×#1439	—	59	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₅₉	#380	1	8	yes	—
276	C₂²×C₅₉	#385	1	16	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#386	1	8	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#388	1	16	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#390	1	8	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#392	1	8	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#393	1	8	yes	—
282	C₂²×C₅₉	#394	1	16	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#396	1	16	yes	—
284	C₂²×C₅₉	#397	1	8	yes	—
285	C₂²×C₅₉	#399	1	8	yes	—
286	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
310	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
311	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
314	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
315	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅₉	—	4	64	no	—
318	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
320	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
322	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
323	Dic₅₉	—	4	8	no	—
324	Dic₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂³×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂³×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×#95	—	59	2	no	—
329	C₂²×#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#1439	—	59	8	no	—
331	C₂×C₅₉	#1439	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	2	yes	—
334	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅₉	C₂×#388	1	2	yes	—
336	C₂×C₅₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	2	yes	—
340	C₂×C₅₉	C₂×#396	1	2	yes	—
341	C₂×C₅₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
343	D₅₉	—	4	8	no	—
344	C₂⁶	—	59	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₂×#95	—	2	4	no	—
361	C₂×#95	—	59	8	no	—
362	C₂×#95	—	118	8	no	—
363	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
364	C₅₉	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁵	—	59	4	no	—
366	C₂⁵	—	59	4	no	—
367	C₂⁵	—	59	4	no	—
368	C₂⁵	—	59	2	no	—
369	C₂⁵	—	118	2	no	—
370	C₂⁵	—	118	4	no	—
371	C₂⁵	—	118	4	no	—
372	C₂⁵	—	118	4	no	—
373	C₂⁵	—	118	2	no	—
374	C₂⁵	—	118	4	no	—
375	C₂⁵	—	118	2	no	—
376	C₂⁵	—	118	2	no	—
377	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	8	yes	—
402	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	64	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
417	#95	—	2	8	no	—
418	#95	—	118	16	no	—
419	C₂⁴	—	59	16	no	—
420	C₂⁴	—	59	4	no	—
421	C₂⁴	—	59	4	no	—
422	C₂⁴	—	59	4	no	—
423	C₂⁴	—	118	8	no	—
424	C₂⁴	—	118	8	no	—
425	C₂⁴	—	118	16	no	—
426	C₂⁴	—	118	16	no	—
427	C₂⁴	—	118	16	no	—
428	C₂⁴	—	118	8	no	—
429	C₂⁴	—	118	8	no	—
430	C₂⁴	—	118	8	no	—
431	C₂⁴	—	118	16	no	—
432	C₂⁴	—	118	8	no	—
433	C₂⁴	—	118	16	no	—
434	C₂⁴	—	118	16	no	—
435	C₂⁴	—	118	4	no	—
436	C₂⁴	—	118	2	no	—
437	C₂⁴	—	118	4	no	—
438	C₂⁴	—	118	2	no	—
439	C₂⁴	—	118	2	no	—
440	C₂⁴	—	118	4	no	—
441	C₂⁴	—	118	4	no	—
442	C₂⁴	—	118	2	no	—
443	C₂⁴	—	236	4	no	—
444	C₂⁴	—	236	8	no	—
445	C₂⁴	—	236	8	no	—
446	C₂⁴	—	236	8	no	—
447	C₂⁴	—	236	4	no	—
448	C₂⁴	—	236	8	no	—
449	C₂⁴	—	236	8	no	—
450	C₂⁴	—	236	4	no	—
451	C₂⁴	—	236	8	no	—
452	C₂⁴	—	236	4	no	—
453	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
455	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
456	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
457	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
459	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
460	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
461	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
463	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
508	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	64	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
516	C₂³	—	59	8	no	—
517	C₂³	—	118	8	no	—
518	C₂³	—	118	4	no	—
519	C₂³	—	118	4	no	—
520	C₂³	—	118	4	no	—
521	C₂³	—	118	8	no	—
522	C₂³	—	118	4	no	—
523	C₂³	—	118	8	no	—
524	C₂³	—	118	8	no	—
525	C₂³	—	118	32	no	—
526	C₂³	—	118	64	no	—
527	C₂³	—	118	4	no	—
528	C₂³	—	118	4	no	—
529	C₂³	—	118	8	no	—
530	C₂³	—	118	8	no	—
531	C₂³	—	236	2	no	—
532	C₂³	—	236	4	no	—
533	C₂³	—	236	4	no	—
534	C₂³	—	236	4	no	—
535	C₂³	—	236	2	no	—
536	C₂³	—	236	4	no	—
537	C₂³	—	236	4	no	—
538	C₂³	—	236	2	no	—
539	C₂³	—	236	4	no	—
540	C₂³	—	236	2	no	—
541	C₂³	—	236	16	no	—
542	C₂³	—	236	32	no	—
543	C₂³	—	236	16	no	—
544	C₂³	—	236	16	no	—
545	C₂³	—	236	16	no	—
546	C₂³	—	236	32	no	—
547	C₂³	—	236	32	no	—
548	C₂³	—	236	16	no	—
549	C₂³	—	236	16	no	—
550	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
551	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
552	C₂³	#14273685	1	4	yes	—
553	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
554	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	8	yes	—
555	C₂³	#14273697	1	8	yes	—
556	C₂³	#14273697	1	4	yes	—
557	C₂³	#14273698	1	4	yes	—
558	C₂³	#14273699	1	8	yes	—
559	C₂³	#14273701	1	8	yes	—
560	C₂³	#14273702	1	4	yes	—
561	C₂³	#14273702	1	8	yes	—
562	C₂³	#14273703	1	4	yes	—
563	C₂³	#14273705	1	8	yes	—
564	C₂³	#14273707	1	4	yes	—
565	C₂³	#14273707	1	8	yes	—
566	C₂³	#14273709	1	8	yes	—
567	C₂³	#14273711	1	4	yes	—
568	C₂³	#14273711	1	8	yes	—
569	C₂³	#14273713	1	8	yes	—
570	C₂³	#14273715	1	4	yes	—
571	C₂³	#14273722	1	8	yes	—
572	C₂³	#14273724	1	4	yes	—
573	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	32	no	—
588	C₂×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	32	no	—
597	C₂×C₄	—	118	8	no	—
598	C₂×C₄	—	118	8	no	—
599	C₂×C₄	—	118	8	no	—
600	C₂×C₄	—	118	4	no	—
601	C₂×C₄	—	118	8	no	—
602	C₂×C₄	—	236	4	no	—
603	C₂×C₄	—	236	4	no	—
604	C₂×C₄	—	236	4	no	—
605	C₂×C₄	—	236	4	no	—
606	C₂×C₄	—	236	2	no	—
607	C₂×C₄	—	236	4	no	—
608	C₂×C₄	—	236	2	no	—
609	C₂×C₄	—	236	16	no	—
610	C₂×C₄	—	236	32	no	—
611	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	complemented
612	C₂²	—	118	8	no	—
613	C₂²	—	118	16	no	—
614	C₂²	—	236	64	no	—
615	C₂²	—	236	4	no	—
616	C₂²	—	236	4	no	—
617	C₂²	—	236	8	no	—
618	C₂²	—	236	4	no	—
619	C₂²	—	236	8	no	—
620	C₂²	—	236	8	no	—
621	C₂²	—	236	4	no	—
622	C₂²	—	236	4	no	—
623	C₂²	—	236	4	no	—
624	C₂²	#16837259	1	8	yes	—
625	C₂²	#16837276	1	16	yes	—
626	C₂²	#16837279	1	8	yes	—
627	C₂²	#16837294	1	16	yes	—
628	C₂²	#16837304	1	8	yes	—
629	C₂²	#16837312	1	8	yes	—
630	C₂²	#16837315	1	8	yes	—
631	C₂²	#16837318	1	16	yes	—
632	C₂²	#16837324	1	16	yes	—
633	C₂²	#16837329	1	8	yes	—
634	C₂²	#16837339	1	8	yes	—
635	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂×#14273697	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂×#14273701	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#14273702	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#14273705	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#14273707	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#14273709	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#14273711	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#14273713	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#14273722	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	8	no	—
659	C₄	—	4	8	no	—
660	C₄	—	236	8	no	—
661	C₄	—	236	4	no	—
662	C₂	—	236	8	no	—
663	C₂	#21422342	1	16	yes	direct product factor
664	C₂	C₂×#16837259	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#16837276	1	2	yes	—
666	C₂	C₂×#16837279	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#16837294	1	2	yes	—
668	C₂	C₂×#16837304	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#16837312	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#16837315	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#16837318	1	2	yes	—
672	C₂	C₂×#16837324	1	2	yes	—
673	C₂	C₂×#16837329	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#16837339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#95×C₅₉	C₂
socle	C₂⁵×C₅₉	C₂³
prime radical	C₂⁵×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅₉⋊#95	C₂	semidirect
5. #21422342	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#95×C₅₉	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
18. C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂×#95×C₅₉	C₂²	semidirect
63. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
259. C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
329. C₂²×#95	D₅₉	semidirect
331. C₂×C₅₉	#1439	semidirect
363. C₂×#95	C₂×D₅₉	semidirect
364. C₅₉	C₂×#1439	semidirect
508. C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect
611. C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect
663. C₂	#21422342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₂²×C₅₉⋊#95	2
#21422342	2
C₂²×#95×C₅₉	2
C₂×#1439	59

Subgroups — C2×#21422342 #28510353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21422342 #28510353