Subgroups — #28510369

Order 15104.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422336	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#95×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273684	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273684	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273684	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	32	no	—
70	#14273684	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
204	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
205	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
206	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
223	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
227	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
233	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₅₉	#117	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	D₂₃₆	—	2	32	no	—
353	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
354	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
355	#13839	—	59	1	no	maximal, Sylow
356	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
379	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
402	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
403	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
404	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₉	#386	1	8	yes	—
406	Dic₅₉	—	2	4	no	—
407	Dic₅₉	—	4	4	no	—
408	Dic₅₉	—	4	4	no	—
409	Dic₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
411	C₂²×#117	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
415	#1441	—	59	2	no	—
416	#1440	—	59	2	no	—
417	#1439	—	59	2	no	—
418	#1438	—	59	2	no	—
419	C₄×#95	—	59	1	no	—
420	C₄×#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₉	#2290	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₉	#2290	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₉	#2293	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₉	#2293	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₉	#2388	1	2	yes	—
429	C₂×C₅₉	#2392	1	2	yes	—
430	C₂×C₅₉	#2392	1	2	yes	—
431	C₂×C₅₉	#2395	1	2	yes	—
432	D₅₉	—	4	4	no	—
433	D₅₉	—	4	4	no	—
434	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
440	C₂×#117	—	118	4	no	—
441	C₂×#117	—	118	4	no	—
442	C₂×#117	—	118	4	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
453	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×#95	—	59	2	no	—
460	C₂×#95	—	59	2	no	—
461	C₂×#95	—	59	2	no	—
462	C₂×#95	—	59	2	no	—
463	C₂×#95	—	59	2	no	—
464	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₅₉	#13839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁵	—	59	1	no	—
468	C₂⁵	—	59	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	—	118	32	no	—
498	#117	—	118	32	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	4	no	—
540	#95	—	118	4	no	—
541	#95	—	118	4	no	—
542	#95	—	118	4	no	—
543	#95	—	118	4	no	—
544	#95	—	118	4	no	—
545	C₂⁴	—	59	2	no	—
546	C₂⁴	—	59	2	no	—
547	C₂⁴	—	59	2	no	—
548	C₂⁴	—	59	2	no	—
549	C₂⁴	—	59	4	no	—
550	C₂⁴	—	118	1	no	—
551	C₂⁴	—	118	1	no	—
552	C₂⁴	—	118	1	no	—
553	C₂⁴	—	118	1	no	—
554	C₂⁴	—	118	1	no	—
555	C₂⁴	—	118	1	no	—
556	C₂⁴	—	118	2	no	—
557	C₂⁴	—	118	2	no	—
558	C₂⁴	—	118	2	no	—
559	C₂⁴	—	118	2	no	—
560	C₂⁴	—	118	2	no	—
561	C₂⁴	—	118	1	no	—
562	C₂⁴	—	118	1	no	—
563	C₂⁴	—	118	2	no	—
564	C₂⁴	—	118	2	no	—
565	C₂⁴	—	118	1	no	—
566	C₂⁴	—	118	1	no	—
567	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	118	8	no	—
569	C₂×D₄	—	118	8	no	—
570	C₂×D₄	—	118	16	no	—
571	C₂×D₄	—	118	16	no	—
572	C₂×D₄	—	118	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
654	C₄²	—	2	8	no	—
655	C₄²	—	2	8	no	—
656	C₄²	—	4	4	no	—
657	C₄²	—	118	8	no	—
658	C₄²	—	236	4	no	—
659	C₂³	—	59	4	no	—
660	C₂³	—	59	4	no	—
661	C₂³	—	118	2	no	—
662	C₂³	—	118	2	no	—
663	C₂³	—	118	2	no	—
664	C₂³	—	118	2	no	—
665	C₂³	—	118	4	no	—
666	C₂³	—	118	4	no	—
667	C₂³	—	118	4	no	—
668	C₂³	—	118	4	no	—
669	C₂³	—	118	4	no	—
670	C₂³	—	118	4	no	—
671	C₂³	—	118	4	no	—
672	C₂³	—	118	4	no	—
673	C₂³	—	118	4	no	—
674	C₂³	—	118	4	no	—
675	C₂³	—	118	2	no	—
676	C₂³	—	118	2	no	—
677	C₂³	—	118	2	no	—
678	C₂³	—	118	2	no	—
679	C₂³	—	118	2	no	—
680	C₂³	—	118	2	no	—
681	C₂³	—	118	2	no	—
682	C₂³	—	118	2	no	—
683	C₂³	—	118	2	no	—
684	C₂³	—	118	2	no	—
685	C₂³	—	118	2	no	—
686	C₂³	—	118	2	no	—
687	C₂³	—	236	1	no	—
688	C₂³	—	236	1	no	—
689	C₂³	—	236	1	no	—
690	C₂³	—	236	1	no	—
691	C₂³	—	236	2	no	—
692	C₂³	—	236	2	no	—
693	C₂³	—	236	2	no	—
694	C₂³	—	236	2	no	—
695	C₂³	—	236	2	no	—
696	C₂³	—	236	2	no	—
697	C₂³	—	236	2	no	—
698	C₂³	—	236	2	no	—
699	C₂³	—	236	2	no	—
700	C₂³	—	236	2	no	—
701	C₂³	—	236	2	no	—
702	C₂³	—	236	2	no	—
703	C₂³	—	236	2	no	—
704	C₂³	—	236	2	no	—
705	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
716	D₄	—	118	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	59	4	no	—
741	C₂×C₄	—	118	2	no	—
742	C₂×C₄	—	118	2	no	—
743	C₂×C₄	—	118	2	no	—
744	C₂×C₄	—	118	2	no	—
745	C₂×C₄	—	118	2	no	—
746	C₂×C₄	—	118	2	no	—
747	C₂×C₄	—	118	32	no	—
748	C₂×C₄	—	118	4	no	—
749	C₂×C₄	—	118	4	no	—
750	C₂×C₄	—	118	4	no	—
751	C₂×C₄	—	118	4	no	—
752	C₂×C₄	—	118	4	no	—
753	C₂×C₄	—	118	4	no	—
754	C₂×C₄	—	118	2	no	—
755	C₂×C₄	—	118	2	no	—
756	C₂×C₄	—	118	2	no	—
757	C₂×C₄	—	236	1	no	—
758	C₂×C₄	—	236	1	no	—
759	C₂×C₄	—	236	2	no	—
760	C₂×C₄	—	236	1	no	—
761	C₂×C₄	—	236	1	no	—
762	C₂×C₄	—	236	2	no	—
763	C₂×C₄	—	236	2	no	—
764	C₂×C₄	—	236	2	no	—
765	C₂×C₄	—	236	2	no	—
766	C₂×C₄	—	236	2	no	—
767	C₂×C₄	—	236	2	no	—
768	C₂×C₄	—	236	2	no	—
769	C₂×C₄	—	236	16	no	—
770	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	complemented
772	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	#14273700	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	#14273702	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	#14273712	1	4	yes	—
778	C₂²	—	118	4	no	—
779	C₂²	—	118	4	no	—
780	C₂²	—	118	4	no	—
781	C₂²	—	118	4	no	—
782	C₂²	—	118	4	no	—
783	C₂²	—	118	4	no	—
784	C₂²	—	236	2	no	—
785	C₂²	—	236	2	no	—
786	C₂²	—	236	2	no	—
787	C₂²	—	236	4	no	—
788	C₂²	—	236	4	no	—
789	C₂²	—	236	2	no	—
790	C₂²	—	236	2	no	—
791	C₂²	—	236	2	no	—
792	C₂²	—	236	2	no	—
793	C₂²	—	236	4	no	—
794	C₂²	—	236	4	no	—
795	C₂²	—	236	4	no	—
796	C₂²	—	236	4	no	—
797	C₂²	—	236	2	no	—
798	C₂²	—	236	4	no	—
799	C₂²	—	236	4	no	—
800	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
812	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
813	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
814	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
815	C₂²	#16837914	1	2	yes	—
816	C₂²	#16837930	1	2	yes	—
817	C₂²	#16837936	1	2	yes	—
818	C₂²	#16837939	1	2	yes	—
819	C₂²	#16837939	1	2	yes	—
820	C₂²	#16837949	1	2	yes	—
821	C₂²	#16837949	1	2	yes	—
822	C₂²	#16837952	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	118	4	no	—
828	C₄	—	236	2	no	—
829	C₄	—	236	4	no	—
830	C₄	—	236	4	no	—
831	C₄	#16837280	1	8	yes	—
832	C₂	—	236	4	no	—
833	C₂	—	236	4	no	—
834	C₂	#21426477	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#16837280	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#21426537	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#21426540	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#21426557	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#21426560	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#21426582	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#21427312	1	2	yes	—
842	C₂	#21427336	1	2	yes	—
843	C₂	#21427340	1	2	yes	—
844	C₂	#21427359	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#95×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	C₄×#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13839
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273684	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #21422348	C₂	semidirect
7. #21422344	C₂	semidirect
8. #21422340	C₂	semidirect
10. C₄×C₅₉⋊#95	C₂	semidirect
11. C₄×#95×C₅₉	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
119. C₂×C₄²×C₅₉	D₄	semidirect
222. C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
292. C₂²×D₅₉	#117	semidirect
317. C₂×C₄×C₅₉	#117	semidirect
420. C₄×#95	D₅₉	semidirect
466. C₅₉	#13839	semidirect
537. C₂×C₄²	D₂₃₆	semidirect
771. C₂×C₄	#14273684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₃₆	2
C₂²×#14273684	2
C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21422348	2
#21422344	2
#21422340	2
#21422336	2
C₄×C₅₉⋊#95	2
C₄×#95×C₅₉	2
#13839	59