Subgroups — #394×Dic₅₉ #28510486

Order 15104.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#394	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	D₄×Dic₅₉	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
240	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	4	32	no	—
306	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₅₉	#121	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₅₉	#123	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
311	C₄×#394	—	59	1	no	maximal, Sylow
312	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
351	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
352	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
354	Dic₅₉	—	4	4	no	—
355	Dic₅₉	—	4	2	no	—
356	Dic₅₉	—	4	2	no	—
357	Dic₅₉	—	4	2	no	—
358	Dic₅₉	—	4	4	no	—
359	Dic₅₉	#394	1	8	yes	direct product factor
360	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
361	C₂×#394	D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
363	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
365	#1442	—	59	1	no	—
366	#1441	—	59	1	no	—
367	#1440	—	59	2	no	—
368	#1439	—	59	2	no	—
369	#1438	—	59	1	no	—
370	C₄×#95	—	59	1	no	—
371	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
372	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₅₉	C₄×#123	1	2	yes	—
376	C₂×C₅₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅₉	#2388	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅₉	#2392	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅₉	#2392	1	2	yes	—
381	C₂×C₅₉	#2395	1	2	yes	—
382	C₂×C₅₉	#2398	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	118	8	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
398	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
399	#394	Dic₅₉	1	8	yes	direct product factor
400	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₂×#95	—	59	1	no	—
404	C₂×#95	—	59	2	no	—
405	C₂×#95	—	59	1	no	—
406	C₂×#95	—	59	2	no	—
407	C₂×#95	—	59	2	no	—
408	C₂×#95	—	59	1	no	—
409	C₂×#95	—	59	2	no	—
410	C₂×#95	—	59	2	no	—
411	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₅₉	C₄×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
419	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	—	118	32	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
470	#95	—	118	4	no	—
471	#95	—	118	4	no	—
472	#95	—	118	4	no	—
473	#95	—	118	4	no	—
474	#95	—	118	2	no	—
475	#95	—	118	4	no	—
476	#95	—	118	2	no	—
477	#95	—	118	2	no	—
478	#95	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
492	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
493	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
494	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	16	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
573	C₄²	—	118	8	no	—
574	C₄²	—	118	8	no	—
575	C₄²	—	236	8	no	—
576	C₄²	—	236	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	8	yes	—
612	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
618	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	32	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	59	4	no	—
647	C₂×C₄	—	59	8	no	—
648	C₂×C₄	—	59	8	no	—
649	C₂×C₄	—	59	4	no	—
650	C₂×C₄	—	59	4	no	—
651	C₂×C₄	—	118	2	no	—
652	C₂×C₄	—	118	4	no	—
653	C₂×C₄	—	118	4	no	—
654	C₂×C₄	—	118	4	no	—
655	C₂×C₄	—	118	4	no	—
656	C₂×C₄	—	118	4	no	—
657	C₂×C₄	—	118	4	no	—
658	C₂×C₄	—	118	2	no	—
659	C₂×C₄	—	118	2	no	—
660	C₂×C₄	—	118	4	no	—
661	C₂×C₄	—	118	2	no	—
662	C₂×C₄	—	118	2	no	—
663	C₂×C₄	—	118	4	no	—
664	C₂×C₄	—	236	32	no	—
665	C₂×C₄	—	236	2	no	—
666	C₂×C₄	—	236	2	no	—
667	C₂×C₄	—	236	2	no	—
668	C₂×C₄	—	236	2	no	—
669	C₂×C₄	—	236	1	no	—
670	C₂×C₄	—	236	2	no	—
671	C₂×C₄	—	236	2	no	—
672	C₂×C₄	—	236	2	no	—
673	C₂×C₄	—	236	2	no	—
674	C₂×C₄	—	236	2	no	—
675	C₂×C₄	—	236	2	no	—
676	C₂×C₄	—	236	2	no	—
677	C₂×C₄	—	236	2	no	—
678	C₂×C₄	—	236	1	no	—
679	C₂×C₄	—	236	1	no	—
680	C₂×C₄	—	236	1	no	—
681	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
683	C₂²	—	2	8	no	—
684	C₂²	—	2	8	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#41×Dic₅₉	1	2	yes	—
703	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#121×D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂²	#123×D₅₉	1	2	yes	—
707	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#16837908	1	2	yes	—
709	C₂²	#16837910	1	2	yes	—
710	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#16837912	1	2	yes	—
712	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#16837929	1	2	yes	—
714	C₂²	#16837929	1	2	yes	—
715	C₂²	#16837931	1	2	yes	—
716	C₂²	#16837933	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#16837933	1	2	yes	—
718	C₂²	#16837947	1	2	yes	—
719	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	59	8	no	—
726	C₄	—	236	4	no	—
727	C₄	—	236	2	no	—
728	C₄	—	236	2	no	—
729	C₄	—	236	2	no	—
730	C₄	—	236	4	no	—
731	C₂	—	4	8	no	—
732	C₂	#120×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#121×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#121×Dic₅₉	1	2	yes	—
735	C₂	#123×Dic₅₉	1	2	yes	—
736	C₂	#124×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#394×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#21427310	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#21427335	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#21427339	1	2	yes	—
741	C₂	#21427352	1	2	yes	—
742	C₂	#21427384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#394	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21422353	C₂	semidirect
6. #21422349	C₂	semidirect
7. #21422345	C₂	semidirect
8. #21422341	C₂	semidirect
10. #95×Dic₅₉	C₂	semidirect
39. C₅₉×#394	C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
106. #95×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
359. Dic₅₉	#394	direct (N × H)
399. #394	Dic₅₉	direct (N × H)
412. C₅₉	C₄×#394	semidirect
444. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
458. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
459. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
478. #95	C₂×Dic₅₉	semidirect
682. C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅₉	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
#21422353	2
#21422349	2
#21422345	2
#21422341	2
#21422337	2
#95×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#394	2
C₄×#394	59

Subgroups — #394×Dic59 #28510486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #394×Dic₅₉ #28510486