Subgroups — C₄×#16837322 #28510500

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21422366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422359	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422347	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837322	C₄	1	8	yes	direct product factor
22	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
96	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
256	Dic₁₁₈	—	2	32	no	—
257	C₄×#395	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅₉	#395	1	8	yes	complemented
288	Dic₅₉	—	2	8	no	—
289	Dic₅₉	—	2	8	no	—
290	Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	Dic₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
293	C₂×#395	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#1446	—	59	1	no	—
297	#1444	—	59	1	no	—
298	#1444	—	59	2	no	—
299	#1441	—	59	2	no	—
300	#1441	—	59	1	no	—
301	C₄×#95	—	59	2	no	—
302	C₄×#95	—	59	1	no	—
303	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₅₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#2388	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	#2396	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	#2396	1	2	yes	—
312	C₂×C₅₉	#2399	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	#2399	1	2	yes	—
314	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	118	8	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#395	—	59	8	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
331	C₂×#95	—	59	2	no	—
332	C₂×#95	—	59	1	no	—
333	C₂×#95	—	59	2	no	—
334	C₂×#95	—	59	2	no	—
335	C₂×#95	—	59	2	no	—
336	C₂×#95	—	59	2	no	—
337	C₂×#95	—	59	1	no	—
338	C₂×#95	—	59	2	no	—
339	C₂×#95	—	59	2	no	—
340	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₅₉	C₄×#395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₈	—	118	32	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄²	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	59	4	no	—
393	#95	—	59	8	no	—
394	#95	—	118	4	no	—
395	#95	—	118	4	no	—
396	#95	—	118	4	no	—
397	#95	—	118	4	no	—
398	#95	—	118	4	no	—
399	#95	—	118	2	no	—
400	#95	—	118	4	no	—
401	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	8	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₄²	—	118	16	no	—
482	C₄²	—	118	16	no	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	118	32	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	59	8	no	—
526	C₂×C₄	—	59	8	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₄	—	118	4	no	—
531	C₂×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄	—	118	4	no	—
535	C₂×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂×C₄	—	118	4	no	—
537	C₂×C₄	—	118	4	no	—
538	C₂×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	236	2	no	—
546	C₂×C₄	—	236	2	no	—
547	C₂×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂×C₄	—	236	2	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#14273705	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	#14273706	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#14273725	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#14273726	1	8	yes	—
560	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#14273705	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
570	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
571	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#16837930	1	2	yes	—
573	C₂²	#16837936	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#14273726	1	2	yes	—
576	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#16837949	1	2	yes	—
578	C₂²	#16837955	1	2	yes	—
579	C₂²	#16837956	1	2	yes	—
580	C₂²	#16837956	1	2	yes	—
581	C₂²	#16837956	1	2	yes	—
582	C₂²	#16837959	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	118	8	no	—
590	C₄	—	118	8	no	—
591	C₄	—	236	4	no	—
592	C₄	—	236	4	no	—
593	C₄	#16837322	1	8	yes	direct product factor
594	C₂	C₄×#14273695	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₄×#14273705	1	2	yes	—
596	C₂	C₄×#14273706	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₄×#14273725	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₄×#14273726	1	2	yes	—
599	C₂	C₂×#16837322	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#21427311	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#21427364	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21427372	1	2	yes	—
603	C₂	#21427387	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#21427390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#395
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #16837322	C₄	direct (N × H)
66. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
95. C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	semidirect
222. C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	semidirect
255. C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	semidirect
287. C₄×C₅₉	#395	semidirect
342. C₅₉	C₄×#395	semidirect
388. C₂×C₄²	Dic₁₁₈	semidirect
554. C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	semidirect
593. C₄	#16837322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₁₈	2
C₂×#16837322	2
C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	2
#21422366	2
#21422360	2
#21422359	2
#21422349	2
#21422347	2
C₄×C₅₉⋊#95	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
C₄×#395	59

Subgroups — C4×#16837322 #28510500

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837322 #28510500